12. 解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2 的质量为环3 的2倍。设环3的质量为m，则三根绳承受的重量为3mg(以2、3两环的系统为研究对象)，即环1与环3之间每根绳的张力T₁＝mg,是相同的。

对环2(受力如图1－6)，平衡时，有　 3T₂cosα=2mg

　 又　　　　　　　　　 T₁=T₂=mg

 得　　 cosα=2/3

　 环2与环3中心间的距离

　x= r₀ctgα=

12. 如图12所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r₀的环1上，彼此间距相等。绳穿过半径为r₀的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r₀的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。(三个环都是用同种金属丝制作的)

11．解：物体A和B的受力情况如图:(2分)

A球平衡时:　 cosα= (4分)

B球平衡时:　 sinα= (4分)

把光滑圆柱视为滑轮:T_A=T_B (2分)

　　 解得：α=300　 ，T_A=T_B =15N(4分)

11. 如图11所示，质量为的A球和质量为的B球被轻质细线连接后，挂在光滑的圆柱上恰好处于静止状态。已知∠AOB=90°，g取10m/s2。求:

(1)OB与竖直方向的夹角α；

(2)细线上的拉力大小。

10. 两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图10所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则(　 A　 )

A．　　　　　 B．

C．　　 D．

9. 如图9所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)， 下列说法不正确的是：( 　C 　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

A． 力F最小值为　　　　　　　　　　　　　　

B． 若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．

C． 若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．

　D． 若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角．

8. 如图8所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球(视为质点)，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60⁰.已知m₁＝m_0,则小球m₂的质量为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(A )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

7. 两个共点力F₁、F₂互相垂直，其合力为F，F₁与F 间的夹角为，F₂与F间的夹角为β，如图所示．若保持合力F的大小和方向均不变而改变F₁时，对于F₂的变化情况，以下判断正确的是：　 (　 A　　 )

　A．若保持不变而减小F₁，则β变小，F₂变大；

　 B．若保持不变而减小F₁，则β变大，F₂变小；

　 C．若保持F₁的大小不变而减小，则β变大，F₂变小；

　 D．若保持F₁的大小不变而减小，则β变小，F₂变大；

6. 将某种材料的长方体锯成A、B两块放在水平桌面上，并紧靠在一起，如图6所示，物体A的角度如图中所示．现用水平方向的力F推物体，使A、B保持矩形整体沿力F方向匀速运动，则：　 (B )

A. 物A在水平方向受四个力作用，合力为零；

　 B. 作用于A的摩擦力不止一个；

　 C. 物B对A的压力大小等于桌面对A的摩擦力的大小；

　 D. 物B在水平方向受三个力的作用，合力为零；

5. 如图5所示物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是　 ( D)