19．(14分)宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v₀从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的第一宇宙速度

　　 20．(12分)如图所示，竖直固定斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R=0．8m，AB斜面长度L=0．6m, 圆心与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ=53⁰。现有一质量为m=1kg的小物体从斜面上的A点无初速下滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0．2，求：

　 (1)物体第一次到达B点时速度是多少米/秒？

(2)小物体在斜面上能够通过的最大路程；　

(3)小物体通过C点时，C点所受的最大压力和最小压力(cos53⁰=0．6 ,　 sin53⁰=0．8，g=10m/s²)

福州八中2009-2010学年第二学期期末考试

18．(12分)在2008年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中。如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h₁、h₂、h₃，如图所示。试求：

　 (1)运动员从A点下落到水面的时间和她入水时的速度大小；

　 (2)跳板反弹过程中对运动员所做的功W。

17．(12分)如图所示，将一个质量为1g的小球用细线连接，使其在竖直面内做圆周运动，细线长度为5cm，求：

(1)当小球转动的角速度达到多大时，绳子所受拉力的最大值等于最小值的3倍？

(2)当小球转动的角速度等于多少时，细绳的拉力恰好为0？(g取10m/s²)

15．(21分)如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s²)求： 　

　 (1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

　 (2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；　

　 (3)小滑块着地时的速度大小。

　　 16．(16分)如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g

(1)要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？　

(2)如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？

第Ⅱ卷(50分)

　　 计算题(共50分)

　　 13．如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，两次闪光的时间间隔为0．1s的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰。则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为____s，球离开桌面的速度为_______m/s。(g=10m/s²)

14．在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，

(1)下列器材中不必要的是_______　 (只需填字母代号)．

　　 A．重物　　　 　　 B．纸带　　　 　　　 C．天平　　　 　 D．电源

　　 (2)如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62．78cm、70．00cm、77．58cm、85．52cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于_______ J，动能的增加量等于_______J．(已知所用重物的质量为1．00kg，当地重力加速度g=9．80m/s²，取3位有效数字．)　　

　　 三、计算题(37分)

11．某同学这样来推导第一宇宙速度：

v=2R/T=(2×3．14×6．4×10⁶)/(24×3600)m/s=0．465×10³m/s，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：

　　 A．卫星的轨道是圆

　　 B．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力

　　 C．卫星的轨道半径等于地球的半径

　　 D．卫星的周期等于地球自转的周期

　　 12．如图所示，质量为m的物体，由高h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为

　　 A．mgh　　　　　　 B．2mgh　

　　 C．3mgh　　　　　　 D．条件不足，无法计算

10．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C某时刻在同一条直线上，则

A．经过一段时间，A回到原位置时，B、C也将同时回到原位置

　　 B．卫星C受到的向心力最小

　　 C．卫星B的周期比卫星A的周期小　　　　　 　　　　　　　

　　 D．卫星A的线速度最小

9．在上图中，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的水平细绳系于左墙上，B在拉力F作用下向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力的做功情况是

　　 A．对A、B都做负功　　　　　　　　

　　 B．对A不做功，对B做负功

　　 C．对A做正功，对B做负功　　　　

　　 D．对A、B都不做功

8．木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进S米后撤去F，木块又沿原方向前进3S米停止，则摩擦力的大小为

　　 A．F　 　　　　　　 B．F/3 　　　　　　 C．F/2　　 　　　 D．F/4

7．用力F把质量m的物体从地面由静止开始举高h时物体的速度为v，则

　　 A．力F做功为mgh　　　 　　　　　　　 B．合力做功为mv²／2；　　　

　　 C．重力做功(F-mg)h　　　 　　　　　 D．重力势能减少了mgh