1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是(　 )

A.由a=　 可知,a与r成反比

B.由a=ω²r可知,a与r成正比

C.当v一定时,a与r成反比

D.由ω=2πn可知,角速度ω与转速n成正比

[解析]选C、D.只有当v一定时,a与r才成反比,A选项错,C正确;只有当ω一定时,a与r才成正比,B选项错误;由公式ω=2πn知,2π为定值,角速度ω与转速n成正比,D选项正确,所以应选C、D.

7.(2009·广东高考)(10分)如图5所示, 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求：

(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;

(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.为了提高竞赛成绩，从技术这方面应如何去做？

[解析]由表中提供的信息可得，在相同的速率下，运动员在最内侧和最外侧跑道上比赛时，向心力相差约19%，人体的倾斜角度相差近3°，这正是运动员重视比赛道次安排的重要原因.根据圆周运动的知识，弯道跑中，要有意识地使身体向圆心方向倾斜，蹬地与摆动方向都应与身体向圆心方向倾斜趋于一致，使人的重力和地面的弹力的合力提供向心力，但对于不同道次上的运动员来说，跑道半径R不同，即使速率相同，要求人体的倾斜角度也是不同的.

6.(思维拓展题)(10分)质量为25 kg的小孩坐在质量为5 kg的秋千板上,秋千板离拴绳子的横梁2.5 m.如果秋千板摆动经过最低点的速度为3 m/s,这时秋千板所受的压力是多大?每根绳子对秋千板的拉力是多大?(g取10 m/s²)

5.如图4所示,摆式列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,行走在直线上时,车厢又恢复原状.它的优点是能够在现有线路上运行,勿需对线路等设施进行较大的改造,而是靠摆式车体的先进性,实现高速行车,并能达到既安全又舒适的要求.运行实践表明:摆式列车通过曲线速度可提高20%-40%.假设有一超高速列车在水平面内行驶,以360 km/h的速度拐弯,拐弯半径为1 km,则质量为50 kg的乘客,在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g=10 m/s²)(　 )

A.500 N　　 B.1 000 N　　 C.500　　 N　　 D.0

4.(2010·福州高一检测)图3中杂技演员在表演水流星节目时,盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子经过最高点时,里面的水也不会流出来,这是因为(　 )

A.水处于失重状态,不受重力的作用

B.水受的合力为零

C.水受的合力提供向心力,使水做圆周运动

D.杯子特殊,杯底对水有吸引力

[解析]选C.水处于失重状态,仍然受到重力作用,这时水受的合力提供向心力,使水做圆周运动.

2.游客坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s²,g=10 m/s²,那么,此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的(　 )

A.1倍　　　 B.2倍　　　 C.3倍　　 D.4倍

[解析]选C.对位于轨道最低点的游客受力分析如图:则F-mg=ma,故F=mg+ma=3mg即座椅对游客作用力相当于游客重力的3倍.

1.长度为l=0.50 m轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图1所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，则此时细杆OA受到(g取10 m/s²)(　 )

A.6.0 N的拉力

B.6.0 N的压力

C.24 N的拉力

D.24 N

[解析]选B.设小球在最高点受杆的拉力F作用，小球受力如图.由牛顿第二定律得：F+mg=mv²/l.

解之可以得到F=-6 N，负号表示杆对小球为支持力即小球对杆的力为压力，大小为 6 N，选B.

17、(B组)(12分) 质量为m的猎狗，拉着质量为m的雪撬，在水平冰面上做匀速圆周运动，其府视图如下图所示，猎狗和雪撬(均可视为质点)的运动轨迹分别是图中的内圆和外圆。已知长为L的绳沿水平方向且与内圆相切，雪撬的轨道半径为2L，测出猎狗运动一周所用时间为T，求：(1)雪撬的线速度的大小。(2)绳中张力F和雪撬与冰面之间的动摩擦因数μ。(3)地面对猎狗的摩擦力大小f。

17、(A组)(12分) 如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．(取g＝10m/s²)

(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

(2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

16、(B 组) (10分) 一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS实验系统，在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示。求：(g=10m/s²)

(1)物块上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂。

(2)物块向上滑行的最大距离S。

(3)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。