6.(思维拓展题)(8分)假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重).试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×10⁶ m，g取10 m/s²)

[解析]

5.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是(　 )

A．甲的运行周期一定比乙的长

B．甲距地面的高度一定比乙的高

C．甲的向心力一定比乙的小

D．甲的加速度一定比乙的大

2.(2009·全国高考)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²,由此估算该行星的平均密度约为(　 )

A.1.8×10³ kg/m³　　　 B.5.6×10³ kg/m³C.1.1×10⁴ kg/m³　　　 D.2.9×10⁴ kg/m³

1.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(　 )

A.月球绕地球运行的周期T₁及月球到地球中心的距离R₁

B.地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂

C.地球绕太阳运行的速度v₃及地球到太阳中心的距离R₃

D.地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R₄

8.(12分)航天飞机是能往返于地球和太空之间的载人飞行器，利用航天飞机，既可将人造卫星送入太空，也可以到太空去维修和保养太空站.

(1)航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须基本相同，现已知待修的卫星离地高为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求维修卫星时航天飞机的线速度的大小.

(2)航天飞机返航着陆时,当速度达到某值时从尾部弹出减速伞，能使航天飞机迅速减速，若航天飞机质量为m，弹出减速伞后在水平跑道上滑行距离为s，受到的平均阻力为f.求减速伞刚弹出时，航天飞机的速度.

7.(思维拓展题)(10分)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.

(1)推导第一宇宙速度v₁的表达式;

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.

［探究·创新］

6.(8分)两个人造地球卫星，其轨道半径之比为r₁∶r₂=2∶1,求：

(1)它们的向心加速度之比.

(2)线速度之比.

4.(2009·广东高考)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R₂,R₁>R₂.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的(　 )

A．线速度变小　　　 B.角速度变小

C．周期变大　　　　 D.向心加速度变大

3.(2009·四川高考)据报道， 2009年4月 29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2-3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜.假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为(　 )

1.1989年10月18日，人类发射的“伽利略号”木星探测器进入太空,于1995年12月7日到达木星附近，然后绕木星运转并不断发回拍摄到的照片，人类发射该探测器的发射速度应为(　 　)

A.等于7.9 km/s

B.大于7.9 km/s而小于11.2 km/s

C.大于11.2 km/s而小于16.7 km/s

D.大于16.7 km/s

[解析]选C.探测器要到达木星，首先使之成为绕太阳转动的“人造行星”，使其进入木星附近，然后成为木星的卫星，因此发射速度应介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，故选C.