5.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度为(　　 )

A.2H/3　　　　　　　 B.H/2　　　　　　　　 C.H/3　　　　　　　　　 D.H/4

解析：子弹在上升过程中机械能守恒，设刚发射时重力势能为零，由机械能守恒定律得：

mgH＝E_k+E_p，由题目条件得：E_k＝E_p，E_p＝mgh，解以上三式得：h＝H/2.

答案:B

4.如图4-2-12所示，桌面高为h，质量为m的小球从桌面上方高为H处自由落下.不计空气阻力，假设桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为(　　 )

图4-2-12

A.mgh　　　　　 　　B.mgH　　　　　　 C.mg(H+h)　　　　　　　 D.mg(H-h)

解析：题目规定桌面处为零势能位置，则开始时小球的动能为零，势能为mgH,所以总的机械能为mgH.小球下落过程中机械能守恒，所以小球运动到任意位置时机械能的总量均为mgH，故正确选项为B.

答案:B

3.(经典回放)如图4-2-11所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是(　　 )

图4-2-11

A.重力势能和动能之和总保持不变　　　　　 B.重力势能和弹性势能总保持不变

C.动能和弹性势能之和总保持不变　　　　　 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

解析：此题用能量转化来判断，取小球、弹簧、地球为系统，在系统内，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，没有机械能与其他形式能间的转化，所以机械能守恒.

答案:D

2.(经典回放)如图4-2-10所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(　　 )

图4-2-10

解析：该题考查机械能守恒的判断，对于A、B选项外力F对物体做功，机械能不守恒.C选项中木块只有重力做功，机械能守恒.D选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒.

答案:C

1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是(　　 )

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B.做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒

C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

解析：机械能守恒的条件是除重力之外的力所做的功为零，所以选项C错误，D正确.若物体在竖直方向上做匀速直线运动，除重力外必定受到其他力的作用，机械能不守恒，所以选项A错误.若物体做匀变速直线运动(如自由落体运动)，机械能可能守恒，所以选项B正确.

答案:BD

8.(10分)在炼钢厂中,工人师傅把熔化的钢水浇入圆柱形模具中,模具沿圆柱的中心轴高速旋转,钢水就会附着于圆柱形模具的侧壁上,冷却后就形成了无缝钢管.试说明此生产过程中应用了哪些知识?

[解析]当钢水随着模具绕中心轴做高速旋转时,钢水所需要的向心力很大,而钢水之间的分子力太小,不足以提供这么大的向心力,所以钢水做离心运动而附着于四周,冷却后形成钢管.

7.(2010·衡水高一检测)(12分)如图3所示,一根长0.1 m的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.现使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间,线的拉力比开始时大40 N.(重力加速度g=10 m/s²)

求:(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小;

(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度大小;

(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8 m,求小球飞出后的落地点垂直到桌边的水平距离.

[解析](1)设开始时角速度为ω₀,线的拉力为F0,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力是F.线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力,

[探究·创新]

6.(2010·哈尔滨高一检测)(8分)将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图2所示的宇宙村,它是一个圆形的密封建筑,人们生活在圆环的边上.为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转.设这个建筑物的直径为200 m,那么,当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时,人类感觉到像生活在地球上一样(承受10 m/s2的加速度)?如果转速超过了上述值,人们将有怎样的感觉?

[解析]处于宇宙空间的物体处于完全失重状态,现要生活在宇宙村中的人无失重感,题中告诉让该装置转动,即处于宇宙村边缘的人随宇宙村一起旋转.当所需的向心加速度为题中所给的10 m/s²时,对应的转速就是所求的转速.

由圆周运动的向心加速度公式有:a=(2πn)²R得

n=　 　　　,代入数值有n=0.05 r/s.

若转速超过此值,由上式可知,其加速度大于10 m/s²,因而人有超重的感觉.

答案:0.05 r/s　 人有超重的感觉

5.(思维拓展题)如图1所示,匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块,该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动,则在改变下列何种条件的情况下,滑块仍能与圆盘保持相对静止(　 )

A.增大圆盘转动的角速度

B.增大滑块到转轴的距离

C.增大滑块的质量m

D.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止

[解析]选C.用ω、r分别表示圆盘转动的角速度和滑块到转轴的距离,圆盘对滑块的最大静摩擦力

f_m=μmg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

滑块跟随圆盘的转动做匀速圆周运动,恰不发生相对滑动时,应有mω²r=f_m.　　　　 ②

联立①②两式得:

ω²r=μg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由③式可知,滑块质量的大小不影响滑块是否能相对圆盘滑动,但若增大ω或r,一定会使ω²r>μg,滑块会做离心运动而相对圆盘滑动.因此,正确选项为C.

4.有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,下列说法正确的是(　 )

A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁

B.游客处于失重状态

C.游客受到的摩擦力等于重力

D.随着转速的增大游客有沿筒壁向上滑动的趋势

[解析]选C.游客随圆筒做圆周运动,当地板塌落后,游客仍能紧贴器壁而不落下去,此时筒壁对游客有两个力作用,即弹力和摩擦力,弹力提供向心力,摩擦力与重力平衡,所以筒壁对游客的作用力方向斜向上,故只有C正确.