17.如图3-3-13所示为汽车刹车痕迹长度x(即刹车距离)与车速v的关系图像，例如，当刹车长度痕迹为40 m时，刹车前车速为80 km/h.

　　 处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估算出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度是20 m，请你根据图像帮助交警确定出汽车刹车前的车速，由图像知汽车刹车前的车速为__________km/h.

图3-3-13

解析:由于撞击时车速为40 km/h，则可判断出对应的刹车痕长度为10 m，若不相撞刹车痕长度应为10 m+20 m=30 m，由图像可以判断其车速为75 km/h.

答案:75 km/h

16.一条水平传送带始终匀速运动，将一个质量为m=20 kg的货物无初速地放在传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间为0.8 s,滑行距离为1.2 m(g取10 m/s²).求：

(1)货物与传送带间动摩擦因数的值；

(2)这个过程中，动力对传送带做的功是多少？

解析:(1)货物在传送带上滑行是依靠滑动摩擦力为动力，即

μmg=ma

货物做匀加速运动s₁=at²

解得μ=0.375.

(2)上述过程中，因传送带始终匀速运动，设它的速度为v,对传送带来说它们受的动力F和摩擦力f是平衡的，

即F_动=f=μmg=0.375×20×10 N=75 N

此过程中传送带的位移为s₂,则

v=at=μgt=0.375×10×0.8 m/s=3 m/s

s₂=vt=3×0.8 m=2.4 m

则动力对传送带做的功是W=f·s₂=75×2.4 J=180 J.

答案:(1)0.375　 (2)180 J

14.(经典回放)如图3-3-11所示，质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(　　 )

图3-3-11

A.mgR　　　　　　　 B.mgR　　　　　　 C.mgR　　　　　　 D.mgR

解析:如图3-3-11所示，小球在最低点A处

由牛顿第二定律：7mg-mg=m

所以mv_A²=6mgR

小球在最高点B处

由牛顿第二定律：mg=m

所以mv_B²=mgR

小球从A经半个圆周到B的过程中

由动能定理得：-W-mg·2R=mv_B²-mv_A²

所以W=mgR，故正确选项为C.

答案:C

13.质量为1 kg的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化的情况如图3-3-10所示，取g＝10 m/s²，则物体滑行持续的时间为(　　 )

图3-3-10

A.2 s　　　　　　　　 B.3 s　　　　　　　　　 C.4 s　　　　　　　　 D.5 s

解析:根据动能定理W＝E_k2-E_k1，由题图可知，动能在减小，说明阻力对物体做负功，所以有-Fs＝0-E_k

F=N=2 N

加速度a==m/s²=2 m/s²

由运动学公式s=at²得：t=s=5 s.

答案:D

10.一架喷气式飞机，质量m=5.0×10³ kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×10² m，达到起飞速度v=60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍(k=0.02).求飞机受到的牵引力F.

解析:根据动能定理：W_合=mv²-mv₀²

即(F-f)s=mv²

解得：F=+kmg=1.8×10⁴ N.

答案:1.8×10⁴ N.

8.(经典回放)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v₀，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　　 )

A.mgh-mv²-mv₀²　　 　　　　　　　　　　　　B.-mgh-mv²-mv₀²

C.mgh-mv²+mv₀²　　　　　　　　　　　　　　 D.mgh+mv²-mv₀²

解析:本题中阻力做功为变力做功.应用动能定理来求解，整个过程中只有重力做功和空气阻力做功，则：W_G-W_f=mv²-mv₀²,

解得：W_f=mgh-mv²+mv₀².

答案:C

7.被竖直上抛的物体初速度与回到抛出点的速度之比为K，而空气阻力在运动过程中保持大小不变，则重力与阻力的大小之比为(　　 )

A.K　　　　　 B.(K+1)/(K-1)　　　　　 C.(K²+1)/(K²-1)　　　　 D.1/K

解析:设竖直上抛物体上升的最大高度为H，对物体运动的全程和下落过程应用动能定理：

-f·2H=mv²-mv₀²，mgH-fH=mv²，K=，代入以上两式解得：.

答案:C

6.用铁锤把小铁钉敲入木板，假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比.已知第一次将铁钉敲入木板1 cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是(　　 )

A.(-1) cm　　　　　 B.(-1) cm　　　　　 C. cm　　　　　 D. cm

解析:设锤子每次敲击铁钉，铁钉获得的速度为v，以铁钉为研究对象，则d=·d=mv²，x=·x=mv²，解以上两式得：x=(-1) cm，故选B.

答案:B

5.一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高1 m，使物体获得2 m/s的速度，则(　　 )

A.人对物体做的功为12 J　　　　　　　　　　 B.合外力对物体做的功为2 J

C.合外力对物体做的功为12 J　　　　　　　　 D.物体克服重力做功为10 J

解析:由动能定理得：W_人-mgh=mv²-0，人对物体做的功为W_人=mgh+mv²=12 J，故A对.合外力做的功W_合=mv²=2 J，故B对，C错.物体克服重力做功为mgh＝10 J，故D对.

答案:ABD

3.速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板(　　 )

A.2块　　　　　　　 B.3块　　　　　　　 C.4块　　　　　　　 D.1块

解析:设阻力为f，根据动能定理，初速度为v时，则-fs=0-mv²，初速度为2v时，则

-fns=0-m(2v)²，解得：n＝4.

答案:C