12.为了求某高层建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的石子，除了知道当地的重力加速度外，还需要知道下述哪个量(　　 )

A.第一秒末的速度　　　　　　　　　　　　　　　 B.第一秒内位移

C.最后一秒内位移　　　　　　　　　　　　　　　 D.最后一秒的初速度

解析：要求建筑物的高度，若只知第1 s末的速度，则只能求第1 s内的位移，所以选项A错。若只知第1 s内的位移，则只能求第1 s末的速度，所以选项B错。若知道最后1 s内的位移，根据公式：gt²-g(t-1)²=h，可求得小球下落的时间，可以求出建筑物的高度，所以选项C正确。若知道最后1 s的初速度，也可求出小球下落的时间，同样满足题意，所以选项D正确。

答案：CD

11.从屋顶先后落下两滴水A和B，在B落下2 s后，A，B之间的距离为24.5 m，则A比B早下落_____________s。(不计空气阻力)

解析：对A、B两物体分别运用自由落体的运动规律，然后找出两者运动的时间关系和位移关系，解方程即可。若无特殊说明，取g＝9.8 m/s²。

设A比B早下落t s，则

h_A=g(t+2)²，h_B=gt₀²，t₀＝2 s

h_A-h_B=24.5 m，解得t＝1 s。

答案：1

我综合 我发展

10.(经典回放)水滴由屋檐落下，它通过下方一高为1.4 m的窗户用时0.2 s,则屋檐距窗户下沿的高度为______________m。(空气阻力不计，取g=10 m/s²)

解析：根据题意可知，h=gt²-g(t-0.2)²=1.4 m

解得t=0.8 s。

所以H＝gt²=3.2 m。

答案：3.2

9.物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是____________。

解析：设下落的高度为h，落地时的速度为v₁，在一半高度时的速度为v₂，由运动学关系有：v₁²=2gh，v₂²=2g，所以。

答案：∶1

8.两物体先后相隔1 s从同一地点做自由落体运动，下列说法中正确的是(　　 )

A.两物体的速度差保持不变

B.两物体间的距离保持不变

C.落地时还是相隔1 s

D.后下落的物体用时比先下落的物体长1 s

解析：由于两物体具有相同的加速度，所以先落的球相对后落的球做匀速直线运动。

答案：AC

7.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为(　　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　 D.

解析：设楼顶到地面的距离为h，下落楼房一半所用时间为t，由自由落体的运动规律v²=2gh及=gt²，由这两个关系式可求得t=v。

答案：C

6.从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s内落地，应该从哪儿开始下落(取g＝10 m/s²)(　　 )

A.从离地高度为楼高一半处开始

B.从离地高度为楼高1/4处开始

C.从离地高度为楼高3/4处开始

D.从离地高度为5 m处开始

解析：由位移时间关系式h=gt²，得t=，所以时间减半，则高度为原来的。

答案：BD

5.关于上海、北京、哈尔滨三地的重力加速度大小的比较正确的是(　　 )

A.g_上海＞g_北京＞g_哈尔滨　　　　　　　　　　　　　　　　 B.g_北京＞g_上海＞g_哈尔滨

C.g_哈尔滨＞g_北京＞g_上海　　　　　　　　　　　　　　　　 D.g_哈尔滨＞g_上海＞g_北京

解析：重力加速度的值与纬度有关，纬度越高，重力加速度越大，哈尔滨的纬度比北京高，北京的纬度比上海的高。

答案：C

4.如图2-2-3中，下列图像可能表示物体做自由落体运动的是(　　 )

图2-2-3

解析：自由落体运动是初速度为零，加速度恒定的匀加速直线运动。

答案：BC

3.做自由落体运动的物体运动的时间取决于(　　 )

A.物体的重力　　　　　　　　　　　　　　　　 B.物体下落的高度

C.物体的速度　　　　　　　　　　　　　　　　 D.物体的加速度

解析：由位移时间关系式h=gt²，得t=，所以自由落体时间由下落的高度决定。

答案：B