13.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是(　　 )

A.沿斜面向下　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.垂直于斜面向上

C.沿斜面向上　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.竖直向上

解析：如图所示，用一个力F_合替代支持力N与摩擦力f，则物体相当于只受两个力作用。由于物体静止，由二力平衡条件知，F_合必竖直向上。

答案:D

12.如图4-1-18所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心。今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

图4-1-18

解析:当AO、BO夹角为0°时，设每根橡皮绳上弹力为F，合力为2F，与重力平衡，2F=G′=50 N，F=25 N。而此时合力F_合=F=25 N，所以此时结点处应挂重25 N的物体。

答案:25 N

我综合 我发展

11.有5个力作用于A点，这5个力的大小和方向相当于正六边形的两条邻边和三条对角线，如图4-1-17所示。已知F₁=20 N,则这5个力合力的大小为___________N，方向_____________。

图4-1-17

解析：分析知：F₁与F₄的合力，F₂与F₅的合力都等于F₃，故五个力的合力大小为3F₃。

由于F₃=2F₁=40 N，所以合力F=3F₃=120 N。方向与F₃相同。

答案:120与F₃相同

10.如图4-1-16所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分力的大小分别为________________和_______________。

图4-1-16

解析：设两个分力分别为F₁和F₂，由图象可知：

当θ＝0°时，F₁+F₂＝5 N

当θ＝180°时，F₁-F₂＝1 N

联立两式，解得F₁＝3 N，F₂＝2 N。

答案：3 N2 N

9.如图4-1-15所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F₁、F₂和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F₁=10 N，F₂=2 N。若撤去 F₁，则木块在水平方向受到的合力为(　　 )

图4-1-15

A.10 N，方向向左　　　　　　　　　　　　　　 B.10 N，方向向右

C.2 N，方向向左　　　　　　　　　　　　　　　 D.零

解析：可以先将F₁、F₂两个力合成合力为8 N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8 N。撤去F₁后，木块受到2 N的推力，方向向左，所以木块受2 N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为零。

答案：D

8.一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两绳先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地、左右对称地分开，若绳不断，两绳间的夹角不能超过(　　 )

A.45°　　　　　　　 B.60°　　　　　　　　 C.120°　　　　　　　 D.135°

解析：取重物研究，共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力必竖直向上，且大小等于重力G。故知绳拉力最大时，三个力等大，则其夹角必为120°。

答案：C

7.一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图4-1-14所示，物体受到的合力为(　　 )

图4-1-14

A.15 N　　　　　　　　 B.25 N　　　　　　　　　 C.20 N　　　　　　　　 D.0

解析：由于物体的重力大于拉力，则地面对重物有弹力。对重物，所受三个力的合力必为零。

答案：D

6.两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为(　　 )

A.30°　　　　　　　 B.60° 　　　　　　　　　C.90°　　　　　　 D.120°

解析：这是一个很特别的力的合成，对角线将平行四边形分成两个等边三角形，因此两个共点力之间的夹角为120°。

答案：D

5.(经典回放)物体受到三个共点力的作用，合力可能为零的是(　　 )

A.5 N,2 N,3 N　　　　　　　　　　　　 B.5 N,7 N,8 N

C.1 N,10 N,10 N　　　　　　　　　　 　　D.3 N,5 N,10 N

解析：2+3＝5，三个力的合力可能为零，选项A对。5 N和7 N的两个力的合力大小在2 N与12 N之间，可能为8 N,选项B对。1 N和10 N的两个力的合力大小在9 N与11 N之间，可能为10 N，选项C对。3 N和5 N的两个力的合力大小在2 N和8 N之间，不可能为10 N，选项D错。

答案：ABC

4.已知三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小下面给出了四个值：①0 N②1 N③5 N④18 N其中可能的是(　　 )

A.只有②③　　　　 B.只有①②③　　　　　 C.只有②③④　　　 D.只有①②④

解析：如果这三个力中任意两个力的和大于第三个力，则合力的范围是：0≤F≤F₁+F₂+F₃；如果这三个力中两个最小的力的和小于第三个力，则合力的最小值不可能为零。3 N+5 N＜9 N，因此①不可能，3 N+5 N+9 N=17 N为最大值，④错。

答案：A