2、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s．

1、如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？

4.1　 匀速圆周运动快慢的描述

17.质点从静止开始做直线运动，第1 s内以加速度1 m/s²运动，第2 s内以加速度为-1 m/s²运动，如此反复。照这样下去，在100 s末此质点的总位移为多大？

解析：由运动学规律可知第1 s内的位移为：s₁=at²=×1×1 m=0.5 m；第1 s末的速度为：v₁=at=1×1 m/s=1 m/s；第2 s内的位移为：s₂=v₁t-at²=1×1 m-×1×1² m=0.5 m；第2 s末的速度为：v₂=v₁-at=1 m/s-1×1 m/s=0；所以第3 s内质点的运动规律和第1 s的运动规律完全相同，第4 s的运动规律和第2 s的完全相同，第5 s内物体的运动规律和第1 s的运动规律完全相同，第6 s的运动规律和第2 s的完全相同，如此循环，则可知每秒质点的位移均为0.5 m。所以，质点在100 s内的总位移为：s=0.5×100=50 m。

答案：50 m

16.某物体做匀加速直线运动，v₀＝4 m/s，a＝2 m/s²。求：

(1)9 s末的速度；

(2)前9 s的平均速度；

(3)前9 s的位移。

解析：(1)由速度公式v_t=v₀+at=4+2×9 m/s²=22 m/s²；(2)由平均速度公式可知前9 s的平均速度为：==m/s=13 m/s；(3)前9 s的位移为：s==13×9 m=117 m。

答案：(1)22 m/s (2)13 m/s (3)117 m

15.如图2-3-11是某质点的v-t图像，则(　　 )

图2-3-11

A.前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动

B.2-5 s内物体静止

C.前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s

D.前2 s的加速度是2.5 m/s²,后3 s的加速度是-m/s²

解析：前2 s物体做匀变速运动，加速度a=m/s²=2.5 m/s²，2-5 s内物体做匀速运动，加速度a=0,后3 s物体做匀减速运动，加速度a=m/s²=-m/s²，所谓速度的增量即为速度的变化量Δv=v_t-v₀，前2 s和后3 s速度的增量分别为5 m/s和-5 m/s。

答案：AD

14.(经典回放)物体做匀加速直线运动，初速度v₀=4.0 m/s，加速度a=0.2 m/s²。求：

(1)前3 s内的位移及平均速度。

(2)第3 s内通过的位移及平均速度。

解析：物体的运动简图如下图所示

(1)初速度v₀=4.0 m/s,加速度a=0.2 m/s²

前3 s内的位移为：

s=v₀t+at²=4.0×2 m+×0.2×3² m=12 m+0.9 m=12.9 m。

前3 s内的平均速度为==m/s=4.3 m/s。

(2)前2 s内的位移为

s₁=v₀t₁+at₁²=4.0×2 m+×0.2×2² m=8 m+0.4 m=8. 4 m

所以第3 s内的位移为s₂＝s-s₁=12.9 m-8.4 m=4.5 m。

第3 s内的平均速度为==4.5 m/s。

答案：(1)12.9 m 4.3 m/s (2)4.5 m 4.5 m/s

我综合 我发展

13.一列沿平直轨道匀加速行驶的长为L的列车，通过长也为L的桥，车头通过桥头和桥尾的速度分别为v₁和v₂,则车尾通过桥尾时的速度为_________________。

解析：设车尾通过桥尾时的速度v，加速度为a，则有

v₂²-v₁²=2aL

v²-v₂²=2aL

由以上两式可得：v=。

答案：

12.质点在直线上做匀变速直线运动，如图2-3-10所示，若在到达A点时的速度为5 m/s，经过3 s到达B点时的速度是14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度是____________m/s。

图2-3-10

解析：先根据a=求出加速度，再求出C点速度

a=m/s²=3 m/s²

v_c=v_b+at=14 m/s+3×4 m/s=26 m/s。

答案：26 m/s

11.某运动的物体在6 s内的v-t图像如图2-3-9所示。在0-2 s内，物体的位移是__________，加速度是______________；在2-5 s内，物体的位移是______________，加速度是______________；在5-6 s内，物体的位移是______________，加速度是______________。

图2-3-9

解析：由图像与时间轴围成的面积可知前2 s的位移s=×2×6 m=6 m，加速度为：a==m/s²=3 m/s²；2-5 s内的位移为：s=6×(5-2) m=18 m，加速度为零；5-6 s内的位移为：s=×1×6 m=3 m，加速度为：a=m/s²=-6 m/s²。

答案：6 m 3 m/s² 18 m 0 3 m -6 m/s²