20．(10分)(1)设小球过P₂点时速度为，沿y方向的速度为v_y，有

　　 　　　　(1分)

小球从P₁点到P₂点的过程，有

　　 　　　　　　　(1分)

　　 (1分)

　　　　　　　 (1分)

则：P₁点的坐标为(0，0.8m)　 (1分)

(2)　 　　　　　　　　　　(1分)

小球在y<0的空间中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r 　(1分)

　　 由几何关系得: 　　　　　　　　(1分)

　　　 (1分)　　　　 　　　(1分)

19．(10分)(1)在最高点，对杯及水有：

　　 F₁+(m_杯+m_水)g=　 (2分)　　 F₁=30N　 (1分)

(2)在最高点，对水有：　 　F+m_水g=　　 (2分)　 ∴F =18N 　(1分)

　　 水对杯底的压力F′=F　 ∴水对杯底的压力F′=18N 　(1分)

(3)若小杯经过最高点时水不流出，则在最高点时，对水有：

　　 m_水g=　 (2分)　　　 ∴v′= (m/s)

即在最高点时最小速率是 m/s　 (1分)

18．(10分) (1)　 　　　　(3分)

　　 (2)， (2分)

　　　 ∴　　　 (2分)

　　　　 (3) (3分)

17．(8分)(1)根据得s(4分)

(2)苹果通过第3个窗户所用的时间最短。(2分)

　 由于苹果在水平方向做匀速直线运动，通过第3个窗户的水平距离最短，所以所

用的时间最短。

或：在竖直方向做自由落体运动，通过第3个窗户的竖直方向的平均速度最大，

所以所用时间最短。

其他合理的理由也可。(2分)

16．(1)c　 (2)A、B　 (3)水平位移　 竖直位移　 1.0

13．4　　 1：4　 　　　14． 1.92×10⁷　 超重　 　　15．小于　 12　　　

20．(10分)如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P₁点以速度v₀=0.6m/s垂直于y轴射入。已知小球在y>0的空间内受到一个恒力F₁的作用，方向沿y轴负方向，在y<0的空间内小球受到一平行于水平面、大小不变F₂的作用，且F₂的方向与小球的速度方向始终垂直。现小球从P₁点进入坐标系后，经x=1.2m的P₂点与x轴正方向成53º角射入y<0的空间，最后从y轴负半轴上的P₃点垂直于y轴射出。 (已知：,)。求：

(1)P₁点的坐标；

(2)F₁和F₂的大小。

　　 2010学年第二学期期中杭州地区七校联考答案

高一物理学科

19．(10分) 在班级迎新晚会上，李虹同学为大家表演了“水流星”节目，赢得了全场热烈的掌声。“水流星”节目可简化为如图所示的模型。若质量为2kg的小杯里盛有3kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s²，求：

(1) 在最高点时，绳的拉力大小？

(2) 在最高点时水对小杯底的压力大小？

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时的最小速率是多少?