1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.

27.如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2千克，物块B与物块C质量相同mB=mC=1千克，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72焦，然后释放，试问：

(1)当物块B与C分离时，B对C做功多少？

(2)当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？

(3)当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的　　　　　　　　 速度各为多少？

(4)当弹簧再次被压缩到最短后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？

小结:

26．所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B,一质量为m子弹,以速度v₀,水平击中木块A,并留在其中,A的质量为3m,B的质量为4m.

(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能　

(2)何时B的速度最大，最大速度是多少？

25．.在光滑水平面上有一圆柱形气缸，缸内用活塞密闭一定质量的理想气体，气缸和活塞质量均为m，且绝热，气缸内壁光滑，在气缸的左边固定半径为R的1/4圆周的光滑圆弧轨道，轨道最低的水平切线与气缸内壁面等高，如图所示，现让质量也为m的小球从与圆心等高处静止滑下。

(1)　　　 求小球刚到轨道最低点时对轨道的压力？

(2)　　　 若小球与活塞碰后立即粘在一起，则理想气体增加的最大内能是多少？

24．.如图所示，两个小球1、2的质量分别是m₁=2.0kg、m₂=1.6kg,球1静止在光滑的水平面上的A点，球2在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球1运动，假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L＞18m时无相互作用力，当两球相距最近时，它们间的距离为2.0m，球2的速度是4m/s。求：

(1)　　　 两球之间的斥力的大小；

(2)　　　 球1的最大的速度以及球1达到最大速度时距A的最小距离

23．有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B、C，它们的质量分别为m_A=m_B=m，m_C=3m，它们与斜面间的动摩擦因数相同。其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图。开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态。木块B从Q点以初速度v₀向下运动，P、Q间的距离为L。已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连。它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。若木块A仍静放于P点，木块C从Q点外开始以初速度向下运动，经历同样的过程，最后木块C停在斜面的R点，求PR间的距离L′的大小。

22．如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。

21.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图9-3所示.一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.

20.如图所示，质量为M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，在小车上左端水平固定着一只轻弹簧，弹簧右端放在一个质量为m=0.2kg的滑块，车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面，CB长L＝1m，滑块与车间的动摩擦因数为0.4，水平向左推动滑块，压缩弹簧，再静止释放，已知压缩过程中外力做功W＝2.5J，滑块与车右端挡板和与弹簧碰撞时无机械能损失，g=10m/s².求：

①滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度？

②滑块停在车上的位置离B端有多远？

涉及弹簧的弹性势能的问题

19.质量为M＝6kg的小车放在光滑水平面上，物块A和B的质量均为m＝2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧用一根轻弹簧边连，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功270J，撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出，求：

①B与A分离时，小车的速度是多少？

②从撤去外力到B与A分离时，A对B做了多少功？

③假设弹簧伸到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹簧势能是多大？