15．(10分)一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面。在xOy平

面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为　　　　　　　

m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为,方　　　　　　　　　

向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向

与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图13所示，不计

重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场

区域的半径R。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图13

14．(10分)如图12所示，R₁=40，R₂=60，变阻器现用电阻为50，若把滑头P移向右端，则R₁的功率减小为原来的9/16，电源的内阻为1，求变阻器的最大电阻。

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图12

13．测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5V,r 约为1.5)。

　 器材：量程3V的理想电压表　 ，量程0.5A的电流表　 (具有一定内阻)，固定电阻R=4，滑动变阻器R′，开关S，导线若干。

　(1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符合或字母标出。

　(2)实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂。则可以求出E=　　　　　　 ，r=　　　　　　　　　 。(用I₁、I₂、U₁、U₂及R表示)

12．有一阻R,其阻值大约在40-50之间，需要进一步测定其阻值，现有下列器材：

器　　　 材	代号	规　　　　　　　 格
电池组 电压表 电流表 电流表 滑动变阻器 滑动变阻器 开关 几根连接用导线	E V A1 A2 R1 R2 S	电动势9V，内阻约为0.5 量程0-10V，内阻20k 量程0-50mA，内阻约20 量程0-300mA，内阻约4 阻值范围0-100，额定电流1A 阻值范围0-1700，额定电流0.3A

有两种可供选用的电路如图10和图11所示，为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选图　　　　　　　　　　 所示的电路，应选代号是　　　　　　 的电流表和代号是　　　　　　　 的滑动电阻器。

　图10　　　　　　　　　 图11

11．从下表中选出适当的实验器材，设计电路来测量电流表A₁的内阻r₁。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

器材(代号)	规　　　　　 格
电流表(A1)	量程10Ma,内阻r1待测(约40
电压表(V)	量程10V，内阻r3=10k
电流表(A2)	量程500A，内阻r2=750
电阻(R1)	阻值约100，作保护电阻用
滑动变阻器(R2)	总阻值约50
电池	电源电动势为1.5V,内阻较小
开关(S)	导线若干

(1)　　　 在虚线主框中画出电路图，标明所用器材的代号。

(2)　　　 　

(2)若选测量数据中的一组来计算r₁，则所用的表达式为r₁=　　　　　　 ,式中各符号的意义是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

10．图9甲中的虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正方向，那么在图9乙中能正确描述线框从图9甲所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是　　　　　 　　　　　(　　 )

图9

9. 如图8所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子

　分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中

运动时间之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A．1∶2　　　　　　　　　　　　　　 B．2∶1　　　　　　　　　　　　　　　　 图8

　C．1∶　　　　　　　　　　　　　 D．1∶1

8．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量

(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化，假设

流量计是图7所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的

长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送液体的管

道相连接(图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料，前后

两面是绝缘材料。现在流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，　　　　　　 图7

磁场方向垂直于前后两面。当导电流以体稳定地流经流量计时，　　 　　　　　

在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为　　　　　　　　 (　　 )

A．(bR+)　　　　　　　　　　　　 B. (aR+)

　 C. (cR+)　　　　　　　　　　　　　 D. (R+)

7. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时根据水流通过地磁场所产生的感应

电动势测水的流速。其课外活动兴趣小组4个成员甲、乙、丙、丁前去海边某处

测量水流速度，假设该处地磁场的竖直分量已测出为B，该处的水流是南北流向，

问下列测定方法可行的是　　　　　

　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6

　 A．甲将两个电极在水平面上沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=

　 B．乙将两个电极在水平面上沿垂直水流向入水流中，测出两极间距离L及与两极相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=

　 C．丙将两个极沿垂直海平面方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=

　D．丁将两个电极在水平面上沿任意方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连测量电势差的灵敏仪器的读数U，则水流速度v=

6．同位素粒子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图6所示，如果从b、c射出的粒子质量分别为m₁、m₂,打到d点的粒子质量为m₃,则下列判断正确的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(　　 )

A．m₁>m₂>m₃ 　B．m₃>m₂>m₁

　 C．m₁∶m₁=1∶2　　　　　　　　 　　　D．m₂∶m₃=2∶1