2．关于式子U/I=R的物理意义，下面正确的叙述应是 ( BCD　　 )　　　　　　　　　　　　　

A．R与加在它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比

B．通过R的电流跟加在R两端的电压成正比

C．对同一导体，在不计温度影响时，比值U/I总是一个恒量R(导体中间不含电源)

D．R可以用上式测量

1．关于导体和绝缘体的如下说法，其中正确是( ABC　 )　　　　　　　　　　　　　　

A．超导体对电流的阻碍作用等于零　　　　　 B．自由电子通过导体时，仍受阻碍　

　C．绝缘体接在电路中，仍有极微小电流通过　 D．绝缘体内一个自由电子也没有

12．如图43-20(a)所示，两根平行金属棒与两金属弹簧构成回路。已知棒长为L，质量为m，只能作左右对称的运动，边缘效应可以忽略。已知弹簧的劲度系数为K，原长为L₀(L₀«L)，设以某种方式使回路有恒定的电流I，设电磁感应可以忽略。试求两棒围绕平衡位置作小振动的周期。

解:两棒中通有等值反向的电流，彼此间有斥力作用。当弹簧伸缩时又有弹力作用。先确定两棒的平衡位置。设平衡时，弹簧伸长，弹簧长度为

两棒所受弹力

安培力

故平衡条件为：

　　　 　　　　　　　(1)

即　　

解出正根　

　　　　　　 　　　　　　　　　　　(2)

故平衡时两棒距离为

　　 　　　　　　　　　　(3)

取轴如图43-20(b)，原点O设在右棒的平衡位置。设右棒向右偏离小量，同时左棒向左偏离小量，即当两棒相距()时，右棒受力为

令　　　　

而　　

11.如图43-191所示，电子源每秒钟发射2.5×10¹³个电子，以υ₀=8×10⁶m/s速度穿过P板上的A孔，从MN两平行板正中央进入，速度方向平行于板且垂直于两板间的匀强磁场，已知MN两板有恒定不变的电势差U_MN=80V，板间距离d=1×10^-3m，电子在MN间做匀速直线运动后通过小孔K进入的由CD两平行板组成的已充电的电容器中，已知电容C=8×10^-8F，电子击中D板后被D板吸收，设时刻t₁=0时，D板电势比C板高818V，在时刻t₂=T，开始出现电子打中M板，已知电子m=9.1×10^-31kg，q=1.6×10^-19C，电子从A到D的运动时间不计，C、P两板都接地，电子间忽略碰撞与斥力，求：

(1)MN之间匀强磁场的磁感应强度。

(2)时间T，以及电子打到M板上时，每个电子的动能(以eV为单位)。

(3)在时刻t₃=-3/5T，打到D板上的电子流的功率。

解：(1)开始一段时间电子能在MN之间做匀速直线运动，说明

　　　　 ，

(2)开始时，一直为零，随着D板吸收电子，电势降低，降到比零还要低，CD之间的电场力才会对电子做负功。在MN间匀速直线运动的电子具有动能为

当D板电势降到-182V时，电子被D板反弹，从C板K孔向左射出，在复合场中受电场力与磁场力作用方向都向上，故电子向M板汇聚。CD两板间电压从D比C高818V到D比C低182V，共变化，这段时间被D板吸收的电子总电量为

每秒钟吸收电子个，所以时间

打中M板的电子被MN之间的电场力做了正功

(3)，CD间电压变化为

此时的电势仍是D板比C板高218V，CD之间的电场力对击中D板的电子做正功，每个电子击中D板时的动能为

电子流的功率

10．如图43-129所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，板间距离为d，板间电压为U。板间加一个与电场方向垂直的指向纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B，有一个质量为m、带正电的油滴，由离极板的上端点某高处的M点自由下落，通过两板上端连线中点N进入场区。已知油滴经过N点时在水平方向受力平衡，油滴通过场区后贴着正极板的下端点D处离开。求：

(1)M点到N点的高度h多大？

(2)油滴在D点时的速度多大？

解：油滴经过N点时在水平方向受力平衡，说明它受到的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，从洛伦兹力能表示出，再由自由下落求出h。从N到D点，在场区中，随着油滴速度的变化，不再是直线运动而是较复杂的曲线运动，只能用功能关系求油滴在D点的速度。

(1)在N点，

　　　 　　　　　　　　　(1)

从M到N，机械能守恒　

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(2)

由(1)(2)得　

　　　　　　　　　　　 (3)

(2)从M到D的过程中，重力做功，电场力做功，洛伦兹力不做功。

根据动能定理　

　　　　　　　 (4)

(3)代入(4)得　

9．如图43-146(a)所示，一窄束单能氩离子通过一扇形匀强磁场，此束射线的轴在进、出磁场的时离子束的轴线都与场的边界垂直。求质量数为m₁=36和m₂=40的氩同位素束的发散角，已知ψ=60º。

解：因为，而，故不同质量离子的回转半径

参见图43-146(b)在三角形有

(，由于很小，可知角α很小，点D和实际上几乎重合。)

因此发散角

8．如图43-110(a)所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度υ和运动的总路程s(重力不计)。

解：粒子运动路线如图43-110(b)所示有

L=4R　　　　　　　　　　 (1)

粒子初速度为，则有　　　

　 　　　　　　　　(2)

由(1)、(2)式要算得　

　 　　　　　　　　　(3)

由 (1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)式，得

说明:粒子进入磁场在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，经过半圆周后，沿电场线方向进入电场，在电场力作用下做匀变速直线运动，最后又原路返回进入磁场，又重复以上运动。

3、液滴分裂成两个大小相同的液滴后，由于第一个液滴仍做圆周运动，由此，可知它所受的电场力与重力仍然平衡，故两个液滴不仅质量相等，而且其所带电量也相等又由于第一个液滴的轨道半径为R₁=3R，并设其速度为，根据(3)式，同理可得其速度大小为

　　　　　 　　　　　　　(4)

其绕行方向与原来液滴的绕行方向相同。

设分裂后第二个液滴的速度为，由动量守恒定律，得

将(4)式代入上式得

上式说明第二个液滴在A点的速度与原液滴速度大小相等，方向相反，即它仍在原运动平面内以 R为半径作匀速圆周运动，但该圆的最高点为A，绕行方向也是顺时针的。

2、因液滴做圆周运动，故知重力mg与电场力，平衡，且磁场力是液滴作圆周运动的向心力，即

　　　 　　　　　　　　　　　　　　(1)

　 　　　　　　　　　　　　　　　(2)

解(1)与(2)式得

　　　　 　　　　　　　　　　　　　(3)

由于重力与电场力平衡，即电场力与电场强方向相反，故可以判断液滴带负电荷。在A点，它所受磁场作用力向上，电流方向应为向右，负电荷的绕行方向应为顺时针方向。

1、液滴受重力为mg、电场力三个力作用(图43-80(b))。