7、一束平行单色光入射在会聚薄透镜上，透镜的折射率n = 1.5 ,入射光在透镜两面经过两次内反射后射出，试证明：聚焦点将在离透镜f/7处,其中f为透镜焦距。

6、由均质导线弯成半径为a的圆线圈和一内接等边三角形电阻丝构成如图3所示的电路，电路中各段电阻值已标出，且2= 3 。在线圈所在的平面内有垂直纸面向内的匀强磁场，B随时间均匀减小，其变化率的大小为已知的常量k ，试求A、B两点之间的电势差。

5、如图2所示，电荷均匀分布在半球面上，面密度为σ，试求它在这个 半球中的球心O处形成的电场。现又有两个不带电的平面，通过同一条直径，夹角为α, 从半球中分出一部分球面来，试再求：分出的这部分球面上的电荷在O点所形成的电场强度。

4、细长试管竖直放置，开口端B朝上，管中汞柱长L = 4,汞柱上方B和下方A的气柱长均为，大气压强= 4ρgL(其中ρ为汞的密度)。

(1)先将管口B封住，将管缓慢倒转180°，此时汞柱两端气柱长和各为的多少倍？

(2)若保持B始终通大气，从初态倒转180°后再回转180°，再求两端气柱长和是的多少倍。

3、内径2r = 100mm的竖直放置的绝热圆筒内盛有= 20.0 ℃，n = 0.100mol的理想气体(= 20.8J/mol.K)，上端是可以自由移动的、质量m = 0.800kg的玻璃板活塞,大气压强= 1.013×。当用激光照射后，发现活塞上移Δh = 30.0mm，试求气体可吸收的辐射能；当圆筒再缓慢地倒成水平方向，此时筒内气体的温度和压强分别又是多少？

2、一个质量为m的粒子以速度由无穷远处射来，它通过一个有固定力心的、反平方的排斥力场(大小为k/,其中k为常数)。假如它不被偏转的话，将在距固定力心为b处通过。试求：(1)粒子实际最接近力心的距离；(2)实际发生的角偏转。

1、如图1所示，质点以初速度自水平面的O点抛出，欲使该质点用最短时间到达与水平面成α的平面AB,应用多大的抛射角θ抛射？

15、如图8所示，一个内壁光滑的气缸，下端封闭但开有小孔与大气相通。有一轻质弹簧下端固定在气缸底部，上端连在活塞A上，开始时两个轻活塞A、B把气缸隔成长度都为L的三段，缸内截面积为S，外界压强为P₀ 。现用力F将活塞B上提到气缸的上端，

(1)求弹簧的倔强系数k；

(2)若保持B不动，在气缸的小孔向外抽气，将下部的气体抽到压强为多少时，活塞A将回到原来的位置。

14、将一根长为75cm两端开口，粗细均匀的玻璃管竖直插入水银槽中，露出水银面部分的长度为27cm，此时大气压强为75cmHg，然后用手指封闭玻璃管上端，把玻璃管慢慢地提离水银面，这时留在玻璃管中的水银柱长度为多少­­？

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