21、解：(1)由题意知：PQ棒产生的感应电动势大小为ε_PQ，则：

　　　　　　 ε_PQ=B×L×V=0.5×0.5×10v=2.5v　　　　　　　 (3分)

　　　 (2).闭合电路中的电流为I，则：

　　　　　　　 I=ε_PQ/(R+r)=2.5/(4+1)A=0.5A　　　　　　 (1分)

　　　　　　 而金属棒PQ受到的安培力大小为F，由公式F=BIL得：

　　　　　　　 F=0.5×0.5×0.5N=0.125N

　　　　　　 方向水平向左　　 　　　　　　　　　　　　　　(2分)

　　　　 维持PQ棒作匀速运动的水平外力应与安培力F大小相等，方向相反.所以，外力的大小为0.125N，方向水平向右。　　　 (1分)

　　　 (3).证明：如图所示：设PQ在Δt时间内向右移动的距离为d，则：

　　　　　　　　　 d=v×Δt　　　

　　　　　　　　 闭合回路磁通量的增量为Δφ，即：

　　　　　　　 Δφ=B×ΔS=B×L×d=B×L×v×Δt

　 　　　　　所以　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

　　　　　　 而　 BLV=ε_PQ 即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　 证明完毕。　　 (1分)

20、解：由题意知：发电机的输出功率P=100kw，输出电压U₁=250V，升压后的电压为U₂：　 U₁/U₂=1：20　　　 得：U₂=5000V　　　　　　 (2分)

　　　 而输电线上的电流　　 I₂=P/U₂=100000/5000A=20A　　　　　 (2分)

　　　 输电线上损失的电压　 U=I₂×R_线=20×10V=200V

　　　 降压前的电压　　　　 U₃=U₂-U=4800V　　　　　　　　　 (2分)

　　　 用户得到的电压U₄　　 U₄/U₃=1：20　 得：U₄=240V　　　　 (2分)

　　　 用户得到的功率P_用　　 P_用=P－P_线=100kw－I₂²R_线=96kw　　 (2分)

19、解：(1)、A点的场强为E，则：

　　　　　　　　 E=F/q=4.0×10^-3N/2.0×10^－8C=2.0×10⁵N/C　　　 (2分)

　　　 (2)、电荷q与点电荷Q为相互吸引，所以Q应带正电　　　 (1分)

　　　　　　 由库仑定律F=KQq/r²得：

　　　 　　　　　　Q=2.0×10^{-6C　　　　　　　　　　　　　　　　 (3}分)

　　　 (3)、设A、B之间的电势差U_AB则：

U_AB=W/q=6.0×10^－6/－2.0×10^－8V=－300V　　 (3分)

18、解:设电源的电动势为ε，内电阻为r，当S断开时R₁、R₂串联接在电源上，电路中的电流I，则：

　　　　　 I=U/R₁=0.8/1A=0.8A

　　 由闭合电路欧姆定律得:

　　　　　 ε=I(R₁+R₂+r)=0.8×(1+1+r)=1.6+0.8r　　　 (1)　　　 (3分)

　　 当S闭合时，外电路为R₂和R₃并联后与R₁串联,则外电阻R为:

　　　　　 R=R₁+R₂R₃/(R₂+R₃)=1.5Ω

　　 而电流I´为:　　　　 I=U´/R₁=1/1A=1A

所以,　　 ε=I(R+r)=1×(1.5+r)=1.5+r　　　　　　 (2)　　　　 (3分)

　 由(1)、(2)得: ε=2V　　 r=0.5Ω　　　　　　　　 (2分)

15、 D、B、E、F、A (4分)　 16、(1)螺旋测微器 或 千分尺(2分)

(2)连接电路(4分)

(3)ρ= πRd²/4L (2分)　　　 17、ε=1.0 V(1分)　 r= 1.25 Ω(2分)

13、 4 V到 8 V； 0 V到8 V(每空1分)　　 14、 10　 m/s(4分)

11、 1 : 4　 (4分)　　　　　 12、6.28×10^-6s(2分)　 　1884　 m(2分)

21、如图15所示，AB、CD是水平放置的光滑导轨，轨距为L=0.5m，两轨间接有电阻R=4Ω，另有一金属棒PQ恰好横跨在导轨上，并与导轨保持良好接触。已知PQ棒的电阻为1Ω，其它电阻不计。若整个装置处在B=0.5T、方向垂直向里的匀强磁场中，现将PQ棒以V=10m/s的速度水平向右作匀速运动。求：

　 (1).PQ棒产生的感应电动势大小ε_PQ。(3分)

　 (2).维持PQ棒作匀速运动所需水平外力的大小和方向。(4分)

　 (3).若在Δt的时间内，闭合回路APQC的磁通量的增量为Δφ，试证明：

　　　　　 　　　　　　　(5分)

『答案』

20、如图14为远距离输电示意图，已知发电机的输出功率为100kw，输出电压为250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：20，降压变压器的原、副线圈的匝数比为20：1，输电线的总电阻R_线=10Ω，求用户得到的电压U₄及用户得到的功率P_用。(10分)

19、把一检验电荷q放在点电荷Q所形成的电场中的A点，若检验电荷的电量为q=－2.0×10^－8C，它所受的电场力F=4.0×10^-3N，方向指向Q，如图13所示，A点到Q的距离为r=0.30m，已知静电常量K=9×10⁹N·m²/C²，试求：

　 (1).A点的场强大小。(2分)

　 (2).点电荷Q的电量和电性。(4分)

　 (3).若将检验电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功为6.0×10^－6J，则A、B之间的电势差是多少？(3分)