2、一个电热器接在10伏的直流电源上，产生一定大小的热功率。把它改接在交流电源上，要使产生的热功率是原来的一半，则交流电源电压的最大值是多少？

　　　 解：设电热器接在10V直流电源上，产生的热功率为

　　　　　　　 依题意及有效值的概念，则有

　　　　　　　 　　　　　　 ∴

　　　　　　　 根据有效值与最大值关系，得交流电源电压最大值。

1、某矩形线圈，切割磁力线的边长40厘米，宽20厘米，共50匝，在磁感应强度为0.6特斯拉的匀强磁场中以300转/分，绕中心轴OO¢匀速转动，如图5-7所示，问

　　　 (1)线圈角频率多大？周期，频率各多少？长边切割磁力线的线速度多大？

　　　 (2)若时线圈恰在中性面位置，写出感应电动势瞬时值的表达式。并求出当秒和秒时感应电动势的瞬时值。

　　　 (3)感应电动势的有效值是多少？从图示位置转动90°过程中的平均感应电动势值又是多少？

　　　 (4)若线圈的电阻为10欧姆，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？

　　　 解：(1)线圈的角频率

　　　　　　　　　　 ∵∴

　　　　　　　　　　 　周期

　　　　　　　　　　 　频率

　　　　　　　　　　 线速度

　　　　　　　 (2)先求出感应电动势的最大值

　　　　　　　　　　 表达式　

　　　　　　　　　　　　　　　　　 =。

　　　　　　　　　　 当

　　　　　　　　　　 当

　　　　　　　 (3)有效值

　　　　　　　　　　 线圈转过90°的过程中磁通量的变化为：

　　　　　　　　　　 转过90°所用时间为四分之一周期

　　　　　　　　　　　　　　 即

　　　　　　　　　　 所以转过90°过程中感应电动势平均值为

　　　　　　　　　　 (4)求能应该用有效值。

　　　　　　　　　　　　　　 ∵

　　　　　　　　　　　　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　　　 每秒提供能量为

12．如图24所示，导线圈A水平放置，条形磁铁在其正上方，N极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A中的感应电流方向是____，导线圈A所受磁场力的方向是____。若将条形磁铁S极向下，且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是____，导线框所受磁场力的方向是____。 13．如图27,当把滑动变阻器的滑片P从右向左滑动时，在线圈A中感应电流的方向是从____端流进电流表，从____端流出；在线圈B中感应电流的方向是从____端流进电流表，从____端流出。

　 三、计算题 14．如图29所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长l＝0.5m，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为2Ω，运动时可认为不变，问： (1)要棒以2m／s的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多 　大沿框架平面方向的外力？ (2)当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？ (3)棒匀速运动时的速度多大？ (4)达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？

　 15．如图所示，导轨是水平的，其间距l₁=0.5m，ab杆与导轨左端的距离l₂=0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度B=1T，滑轮下挂一重物质量0.04kg，ah杆与导轨间的摩擦不计，现使磁场以 =0.2T／s的变化率均匀地增大，问：当t为多少时，M刚离开地面？

　 16．电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝l，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是多少？

　 　 　 3．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图4所示．导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面．欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 [ ] A．匀速向右运动　　　　　　 B．加速向右运动 C．匀速向左运动　　　　　　 D．加速向左运动 4．如图6所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行 放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方下落 (未达导轨平面)的过程中，导体P、Q的运动情况是： [ ] A．P、Q互相靠扰　　 B．P、Q互相远离 C．P、Q均静止 D．因磁铁下落的极性未知，无法判断 5．如图7所示，一个水平放置的矩形线圈abcd，在细长水平磁铁的S极附近竖直下落，由位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ。位置Ⅱ与磁铁同一平面，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，则在下落过程中，线圈中的感应电流的方向为 [ ] A．abcda　　　　　　　　 B．adcba C．从abcda到adcba　　　　　 D．从adcba到abcda 6．如图9所示，光滑杆ab上套有一闭合金属环，环中有一个通电螺线管。现让滑动变阻器的滑片P迅速滑动，则 [ ] A．当P向左滑时，环会向左运动，且有扩张的趋势 B．当P向右滑时，环会向右运动，且有扩张的趋势 C．当P向左滑时，环会向左运动，且有收缩的趋势 D．当P向右滑时，环会向右运动，且有收缩的趋势

　 　 7．图13中小圆圈表示处于匀强磁场中闭合电路一部分导线的截面，速度v在纸面内关于感应电流有无及方向的判断正确的是 [ ] A．甲图中有感应电流，方向向里 B．乙图中有感应电流，方向向外 C．丙图中无感应电流 D．丁图中a、b、c、d四位置上均无感应电流

8．甲、乙两个同心的闭合金属圆环位于同一平面内，甲环中通以顺时针方向电流I，如图15所示，当甲环中电流逐渐增大时，乙环中每段导线所受磁场力的方向是 [ ] A．指向圆心　　　　　　　 B．背离圆心 C．垂直纸面向内　　　　　 D．垂直纸面向外 9．如图16所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过表 的感应电流方向是 [ ] A．始终由a流向b　　　 　　　　　B．始终由b流向a C．先由a流向b，再由b流向a　　　 D．先由b流向a，再由a流向b 10．如图19所示，两个闭合铝环A、B与一个螺线管套在同一铁芯上，A、B可以左右摆动，则 [ ] A．在S闭合的瞬间，A、B必相吸　　 B．在S闭合的瞬间，A、B必相斥 C．在S断开的瞬间，A、B必相吸　D．在S断开的瞬间，A、B必相斥

　 　 二、填空题 11．将矩形线圈垂直于磁场方向放在匀强磁场中，如图21所示。将线圈在磁场中上下平移时，其感应电流为____；将线圈前后平移时，其感应电流为____；以AF为轴转动时，其感应电流方向为____；以AC为轴转动时，其感应电流方向为____；沿任意方向移出磁场时，其感应电流方向为____。

《会考导引》P₄₃8-18、P₄₅6-7、10-12

6、如图所示，重力等于G的球放在倾角为α的固定斜面上，用竖直的挡板挡住。在挡板从竖直位置绕轴O缓慢地转到水平位置的过程中，关于球对挡板的压力F₁和球对斜面的压力F₂大小变化情况，以下判断正确的是： A　 F₁增大，F₂减小　 B 　F₁减小，F₂增大

C　 　F₁先减后增大，F₂减小　　 D F₁先增大后减小，F₂先减小后增大

5、如图所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个物体。若使物体加重，则这三根绳中最先断的是： A　 　　　 a绳　　 B　 b绳　　 C　 c绳　　 D　 无法确定

4、物体放在光滑的水平面上，在大小为60N的水平力Q的作用下由西向东运动。现要用F₁、F₂两个水平共点力代替Q的作用，已知F₁的方向东偏北37⁰，此时，F₂的大小至少是 A　 30N　　 B　 36N　　 C　 45N　　 D　 48N

3、把一个12N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小为9N，则另一个分力的最大值是________N，最小值是________N。

2、有四个共点力，其合理为零。若令其中的一个力F₄的方向沿逆时针方向转过90⁰角，大小保持不变，其余三个力的大小与方向均保持不变，此时这四个力的合力大小为： A　 0　　 B　 F₄　　 C　 F₄ D　 2F₄