15．解析：在A点有qE= mv₁²/r①，(3分)

A到B过程由动能定理得qE×2r=mv₂²－mv₁² ②，(3分)

在B点水平方向上有N₁－qE= mv₂²/r③，(3分)

竖直方向上有N₂ = mg④，(2分)

在B处对环的作用力最大，最大作用力为N = = qE．(4分)

14．解:设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知：

mg=kx，则x=　　　　　　　　　　　　 　　　　　　①　　 (3分)

由全电路欧姆定律知：

I=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　②　　 (3分)

U=I·R′=I·　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　 　　(3分)

联立①②③求解得

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(3分)

13.

11．6．5　　 800Ω　　　　　　 3.25　　 12.　 B

18、(16)如图所示，图甲为热敏电阻的R-t图象，图乙为用热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温温控电路，继电器线圈的电阻为150Ω。当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电动势E=6V，内阻可以不计。图中的的“电源”是恒温箱加热器的电源。

(1)应该把恒温箱内的加热器接在A、B端还是C、D端？

(2)如果要使恒温箱内的温试保持100℃，可变电阻的值应调节为多少？

17、(16分)发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，输电线路的示意图如图所示，试求：

(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.

(2)用户得到的电功率是多少？

16、(14分)一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.

(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.

(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。

15、(14分)如图所示，电阻为0.1Ω的导体棒ab沿水平面内的光滑导线框向右做匀速运动，速度v=3.0m/s，线框本身电阻不计，R=0.4Ω，线框宽l=0.4m，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T，问：

(1)电路中相当于电源的是哪一部分？电源电动势是多大？

(2)电路中的电流是多大？在图中标出电流的方向。

(3)导体棒ab所受安培力F_安的大小，方向如何？

(4)使导体棒向右做匀速运动所需外力F_外的大小？

14、(14分)如图所示，平行金属板与水平方向成θ角，板间距离为d，板间电压为U，一质量为m的带电微粒，以水平初速度v₀从下板左端边缘进入板间，结果正好沿水平直线通过从上板右端上边缘处射出，

求:(1)微粒带电量　　 (2)微粒离开电场时的动能。