(三)巩固练习：

1．以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系为　 (　　 )

(A)相交　　 (B)相切　　　 (C)相离　　　(D)不能确定

　(目的：理解并引申以过焦点弦为直径的圆与圆锥曲线相应准线的位置关系)

[答案](C)

[解析]利用椭圆的第二定义及离心率小于的特性。

2．双曲线的离心率，焦点到其中一条渐进线的距离为，是双曲线上关于轴对称的两点，为坐标原点，则等于(　　 )

(A)　　(B)　　　(C)　　　(D)

(目的：掌握等轴双曲线的离心率、渐进线的特征及其对称性)

[答案](A)

[解析]由得由焦点到渐进线的距离为2，得故双曲线的方程为设则，

3．抛物线的动弦长为，则中点到轴的最短距离是(　　 )

(A)　 (B)　　　(C)　　(D)

(目的：理解并掌握抛物线的定义)

[答案](D)

[解析]利用抛物线的定义可得。

4．已知椭圆，为左焦点，为左顶点，为上顶点，为下顶点，且则椭圆的离心率为。

(目的：掌握利用条件列出的关系，从而求出离心率)

[答案]

[解析]

　　 解出。

5．双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴，并且与圆的一个交点为，如果圆在点的切线与的渐进线平行，则的方程是。

　(目的：利用渐进线求双曲线方程)

[答案]

[解析]圆在点的切线方程为，

设的方程为过点

(二)例题分析：

[例1](2001全国高考)已知抛物线的弦过抛物线的焦点，点在抛物线的准线上，轴，

证明：直线过原点。

(目的：进一步探讨抛物线的几何性质)

[解析]利用方程求解

因为抛物线的焦点坐标是设直线的方程是：代入抛物线方程得：，设，则点坐标为

则因为轴，点在抛物线的准线上，直线

的斜率，所以直线过原点。

(解法二)向量法

[例2]如图，垂直于x轴的直线l于与圆F:相切，P为坐标平面内一动点，PQ⊥l于Q，且.

　　 (Ⅰ)求点P的轨迹方程;

　　 (Ⅱ)过圆心F作直线交点P的轨迹于A、B两点,

若， 求点A、B的坐标.

(目的：综合运用直线、圆、椭圆的几何性质解决相关问题)

[解析]

(Ⅰ)由条件，

设点化简得

所以，即为所求点的轨迹方程。

(Ⅱ)设过的直线方程为，因为

可知存在，且有

又有即

且由(1)，(2)

得

[例3]已知的面积为，且建立如图所示的直角坐标系。

　 (I)若求向量所在的直线方程；

　　 (II)设若以为中心、为焦点的椭圆经过点，求当 取得最小值时，椭圆的方程。

(目的：综合运用函数的性质、向量、导数的有关知识、方法解决问题)

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(I)设

所在的直线方程为或。

(II)

又

令则在　　 上递增，此时取最小值，

由题意，设椭圆方程

[例4]已知：面积为以O为中心，F为焦点的双曲线过点P。

(I)求的大小；

(II)若P点到中心O的距离为P点到两焦点距离的比例中项，请建立恰当的坐标系，写出双曲线的方程

[解析]

设即

(2)以O为坐标原点，OF所在直线为轴建立直角坐标系，设双曲线方程为点关于O的对称点为，则据题知：由(1)得(1)，又即由(1)，(2)，(3)可得所以曲线方程为

(一)主要知识：

28．一小球在某高处以v₀＝10m/s的初速度被水平抛出，落地时的速度v_t＝20m/s，不计空气阻力，求：

(1)　 小球被抛出处的高度H和落地时间t

(2)小球落地点与抛出点之间的距离s

(3)　 小球下落过程中，在何处重力势能与动能相等

27．现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分突出的问题。

下表提供了一组部分人的人体电阻平均值数据。

　 ①从表中可看出干燥时电阻大约是潮湿时电阻的_______倍。

②在空格中填入，对人体加220伏电压后的电流值。

③若对人的安全电流是25mA以下，上述哪几项是十分危险的。

④电路上有规格为10A的熔丝(俗称保险丝)，如右图所示用电器R的功率是1500W，这时通过熔丝实际电流是多少？一个潮湿的人，手脚触电，为什么熔丝不会断(即熔丝不能救人命)。

26．质量为2g的子弹，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后子弹变为100m/s，子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力为多少？

25．在“验证机械能守恒定律” 的实验中，所用电源的频率为50H_Z，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示，(图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D是间隔一段所取的点，图中单位为厘米)，根据实验并结合纸带回答以下问题：

(1)现有器材是：电磁打点计时器；低压交流电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中该实验不需要的器材是 __________；

(2)实验时，释放纸带与接通电源的合理顺序是______________________________；

(3)实验中，要从几条打上点的纸中挑选第一、二两点间的距离接近______mm并且点迹清晰的纸带进行测量。

(4)由纸带计算重锤下落的加速度为_________；(注：4、5、6三题小数点后面保留两位)

(5)若重锤质量为m kg，则重锤从开始下落到B点时，减少的重力势能为_________；

(6)若重锤质量为m kg，则重锤从开始下落到B点时，重锤的动能为______________。

24．平行板电容器的电容与电容器的_________、________和________有关。而与电容器是否充电____________。(最后一格填有关、无关)

23．重为100N长1米的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55J,将它另一端竖起，需做功：

A．45J　 　　 B．55J 　　　 C．60J　 　　　 D．65J

第Ⅱ卷(非选择题 共31分)

22．货轮拖曳驳船所需的力与其速度成正比，当拖曳速度为10km/h时，所需功率为20kw则当速度减小为5km/h时所需功率为：

A．5Kw　 　　　　B．10 Kw　 　　C．20 Kw　 　　　D．40 Kw