42、如图甲所示，矩形线圈abcd边长ab=2l，ad=3l，OO'是线圈的转动轴，aO=bO=2l．匀强磁场的磁感应强度为B，OO'刚好与磁场的边界线重合．线圈的总电阻为R．当线圈绕 OO'以角速度ω匀速转动时，试求：

　 　　 (1)从图示时刻起，线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小和方向．

　　 (2)从图示位置计时，取电流沿abcd方向为正，在乙中画出线圈中的电流i随时间t变化的关系图线(画两个周期)．

(3)线圈中电流的有效值。

元 旦 作 业 答 案

41、如图所示，倾角θ=30º、宽度L=1m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2㎏、电阻R =1Ω的垂直放在导轨上的金属棒a b，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：

(1)金属棒沿轨道加速上升时，当棒的速度v = 1m/s时，棒的加速度多大？

(2)金属棒达到稳定时速度是多大？

(3)金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长?

40、如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v₀水平射入两板问．问：

①金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动?

②若金属棒运动停止，带电粒子在磁场中继续运动时，位移第一次到达时的时间间隔是多少？

39、发电机的机端电压是220V，输出的电功率是44kW，输电线的总电阻是0.2Ω，

(1)　　　 若不用变压器时，用户得到的电功率和用电器两端的电压是多少？

(2)　　 若发电站用匝数比是1：10的升压变压器，经相同的输电线后，再用匝数比是10：1的降压变压器供给用户，则用户得到的电功率和用电器两端的电压是多少？

38、一台交流发电机额定输出功率P=4.0×10³KW，以400V电压接在升压变压器上向远方输电，若输电导线的总电阻为10Ω，允许输电线损失的功率为输出功率的10%，问：

1)升压变压器的变压比多大？

2)为了使远方用电器能得到220V的工作电压，求降压变压器的变压比多大？

37、边长为a的正方形线圈每边的电阻均为r，可绕其竖直的一边转动，如图所示．在一边的两端用导线连接一只内阻也为r 的电流表，使线圈处于一个较大的磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，并以角速度ω匀速转动，问：

(1)　　　 当开关S断开时，线圈从平行于磁感线位置转过90⁰的过程中，线圈中产生的热量是多少？

(2)　　　 当开关S合上时，交流电表中的读数是多少？

36、温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E=9.0V，内电阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R-t图线所示。闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I₁=2mA，则当电流表的示数I₂=3.6mA时，热敏电阻R的温度是多少摄氏度？

35、如图是一个理想变压器的示意图，共有三个线圈，其中有两个副线圈．原、副线圈的匝数之比为n₁：n₂：n₃=10:5:1.已知负载电阻R₂=110Ω，R₃=11Ω．在原线圈n₁上加220V的交变电压时，求通过n_l、n₂、n₃的电流I₁，I₂、I₃的大小．

34、一导体圆环的电阻为4Ω，半径为0.05m，圆环平面垂直匀强磁场，如图所示放置．磁感应强度为4T，两根电阻均为2Ω的导线Oa和Ob，Oa固定，a端b端均与环接触，Ob以4rad/s的角速度逆时针沿圆环转动．求：当Ob的b端从a端滑过180°时，通过导线Oa中的电流是多少？

33、如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

(1)电阻R中的电流强度大小和方向；

(2)使金属棒做匀速运动的外力；

(3)金属棒ab两端点间的电势差．