1．如图1所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O₁O₂和O₃O₄都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其中产生感生电流? ( CD)

　 A．向左或向右平动

　 B．向上或向下平动

　 C．绕O₁O₂转动

　 D．绕O₃O₄转动

　 2．在磁感应强度为B、方向如图2所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为l的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E₁；若磁感应强度增为2B，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为E₂，则E₁与E₂之比及通过电阻R的感应电流方向为(　 D )

　 A．2∶1，b→a　　　　　　　 B.1∶2，b→a

　 C．2∶1，a→b　　　　　　　 D.1∶2，a→b

3．磁感强度是0.8T的匀强磁场中，有一根跟磁感线垂直、长0.2m的直导线，以4m/s的速度、在跟磁感线和直导线都垂直的方向上做切割磁感线的运动，则导线中产生的感应电动势的大小等于(B)

　 A．0.04V　　　　　　　 B.0.64V　　　　　　　 C.1V　　　　　　　 D.16V

31.现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接.在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转.由此可以判断(B)

A.线圈A向上移动或滑动变阻器的滑　 动端P向右加速滑动都能引起电流计指针向左偏转

B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转

C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央

D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向

32.物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现象的是(B)

A.回旋加速器　　　　 B.日光灯　　　　 C.质谱仪　　　　 D.示波器

31.如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m₁=300g和m₂=500g的两金属棒L₁、L₂平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L₁，L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求:

(1)当电压表的读数为U=0.2V时，棒L₂的加速度多大？

(2)棒L₂能达到的最大速度v_m.

(3)若在棒L₂达到最大速度v_m时撤去外力F，并同时释放棒L₁，求棒L₂达到稳定时的速度值.

(4)若固定棒L₁，当棒L₂的速度为v，且离开棒L₁距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L₂做匀速运动，可以采用将B从原值(B₀=0.2T)逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)？

解:(1)∵L₁与L₂串联

∴流过L₂的电流为:　　　　 ①　　　 (2分)

L₂所受安培力为:F^′=BdI=0.2N　　　　　　　　　 ②　　　 (2分)

　　 ∴　　 ③　　　 (2分)

(2)当L₂所受安培力F_安=F时，棒有最大速度v_m，此时电路中电流为I_m.

　 则：F_安=BdI_m　 　　　　　　　　　　　④　　　　 (1分)

　　　 　　　　　　　　　　　⑤　　　　 (1分)

　　　 F_安=F　　　　　　　　　　　　　 　⑥　　　 (1分)

由④⑤⑥得：　　 ⑦　　　　 (2分)

(3)撤去F后，棒L₂做减速运动，L₁做加速运动，当两棒达到共同速度v_共时，L₂有稳定速度，对此过程有：

　 　　　　　　　⑧　　　 (2分)

　　　　 ∴　　 ⑨　　　 (2分)

(4)要使L₂保持匀速运动，回路中磁通量必须保持不变，设撤去恒力F时磁感应强度为B₀，t时刻磁感应强度为B_t，则：

　　　　 B₀dS=B_td(S+vt)　　　　　　 ⑩　　　　 (3分)

　　　　 ∴　　　　　　　 　　　　　(2分)

30.如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右.求:

(1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

(2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

(3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差U_ab随距离变化的图象.其中U₀=BLv₀.

解:(1)dc切割磁感线产生的感应电动势　 E=BLv　　　　　　　 (2分)

回路中的感应电流　 　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

ab两端的电势差　　 　b端电势高　　　　 (2分)

(2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律有　　　 　　　　　　　　　　　　　　(2分)

　　　　　　　　　 L = vt　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

求出　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(2分)

(3)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 说明:画对一条给2分.

29.如图所示导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放.当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处，求：

　　 ⑴cd棒获得的速度大小；

　　 ⑵瞬间通过ab棒的电量；

⑶此过程中回路产生的焦耳热.

答案：⑴0.5m/s ⑵1C ⑶0.325J

28.如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.

解:当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示:

由平衡条件可知:

F-F_B-mgsinθ=0　　　　　　　　 ①　 (4分)

又 F_B=BIL　　　　　　　　　　　 ②　 (2分)

而　　　　　　　　　　 ③　 (2分)

联立①②③式得:　　　　　 ④　　　　 　(2分)

同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:　　　 ⑤ (4分)

联立④⑤两式解得: 　　　　　　　　(2分)

　　　　　　　　 　　　　　　　　　(2分)

27.如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．

解：金属杆先加速后匀速运动，设匀速运动的速度为v，此时有最大功率，金属杆的电动势为：E=BLv (3分)

　　 回路电流 I = 　(3分)

　　 安培力 F = BIL　 (3分)

　　 金属杆受力平衡，则有：mgsinθ= F + μmgcosθ　 (3分)

　　 重力的最大功率P = mgvsinθ　 (3分)

　　 解得：B = 　(3分)

26.如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt．已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？

解:线框中的感应电流为：

　　 I = = = S= 　(6分)

　　 线断时有2mg = mg + BIL　　(5分)

　　 解得：t = 　　(3分)

25.如图所示，在与水平面成θ=30º的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10^-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10^-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s²，求：

⑴导体棒cd受到的安培力大小；

⑵导体棒ab运动的速度大小；

⑶拉力对导体棒ab做功的功率.

答案：⑴0.10N ⑵1.0m/s ⑶0.20W