15、解：带电小球从M运动到N的过程中，在竖直方向上小球仅受重力作用，从初速度v₀匀减速到零。水平方向上小球仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v₀。

竖直位移：①　　　　

水平位移： 又 所以：　　 ②

所以M、N两点间的电势差　　　 ③

从M运动到N的过程，由动能定理得：

④

又　　　 ⑤

所以　　　　　 ⑥

14、解：1)当微粒刚好打中下板右边缘时，

沿方向，有 ；

垂直方向，有 　得

由牛顿定律，有 ，三式联合得

2)当微粒刚好打中上板右边缘时，

沿方向，有 ；

垂直方向，有 　得

由牛顿定律，有 ，三式联合得

故两极板间电压范围

13、解：U_AP==125(V)　　　 U_PB==150(V)

φ_A＞φ_P＞φ_B　　　　　　　　 U_AB=275(V)

12、0；2mg(1－cosθ)

11、2E；E

16、如图所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4 J，当它上升到最高点M时，它的动能为5 J，则物体折回通过与O在同一水平线上的O′点时，其动能为多大?

第一章　 静电场答案

15、如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v₀运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v₀，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)

14、如图所示，水平放置的两平行金属板，板长L＝1.0m，板间距离d＝0.06m，上板带正电，下板带负电，两板间有一质量为m＝0.1g、带电荷量为q＝－4×10^－7C的微粒沿水平方向从两板中央以v₀＝10m/s的初速度射入匀强电场，要使带电微粒能穿出极板， 求两极板间电压值的范围。(不计空气阻力，g取10m/s)

13、将电量为q₁=4×10^－8C的点电荷从电场中A点移到P点，电场力做功为5×10^－6J，将电量为q₂=－2×10^－8C的点电荷从电场中P点移到B点克服电场力做功3×10^－6J。试确定A、B、P三点电势的高低，并求A、B两点的电势差。

12、质量为m、带电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在AB之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ，如图4-5所示。(1)如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E = mg/q的匀强电场。则此时线中的拉力T₁ = 　　　　　　。

(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T₂ = 　　　　　　　。