11、如图金属棒MN，在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑，导轨间串联一个电阻，磁感强度垂直于导轨平面，棒和导轨的电阻不计，MN下落过程中，电阻R上消耗的最大功率为P，要使R消耗的电功率增大到4P，可采取的方法是(　 )

A、使MN的质量增大到原来的2倍； B、使磁感强度B增大到原来的2倍；

C、使MN和导轨间距同时增大到原来的2倍； D、使电阻R的阻值减到原来的一半.

9、如图，两根平行的光滑导轨竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两导轨之间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中始终保持与导轨接触良好，设导轨足够长，电阻不计。ab下落一段时间后开关闭合，从开关闭合开始计时，ab下滑速度v随时间变化的图象不可能是(　　 )

　10、如图所示的电路中，A₁和A₂是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是：(　 　 )

　A.合上开关K接通电路时，A₂先亮，A₁后亮，最后一样亮

　B.合上开关K接通电路时，A₁和A₂始终一样亮

　C.断开开关K切断电路时，A₂立即熄灭，A₁过一会才熄灭

　D.断开开关K切断电路时，A₁和A₂都要过一会儿才熄灭

8、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环的电荷量为________C．

2．电磁感应规律的综合应用

(1)电磁感应规律与电路

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流．因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系起来，解决这类问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，另一方面又要考虑电路中的有关规律，一般解此类问题的基本思路是：

①明确哪一部分电路产生电磁感应，则这部分电路就是等效电源．

②正确分析电路的结构，画出等效电路图．

③结合有关的电路规律建立方程求解．

(2)电磁感应和力学

电磁感应与力学综合中，又分为两种情况：

①与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→…直到加速度等于零，导体达到稳定状态．

②与功、能、动量守恒的综合应用．从能量转化的观点求解此类问题可使解题简化．例：闭合电路的部分导体做切割磁感线运动引起的电磁感应现象中，都有安培力做功．正是导体通过克服安培力做功将机械能转化为电能，这个功值总是与做功过程中转化为电能的数值相等．在无摩擦的情况下，又与机械能的减少数值相等，在只有电阻的电路中，电能又在电流流动的过程中克服电阻转化为电热Q_热，这样可得到关系式ΔE_机＝ΔE_电＝Q_热，按照这个关系式解题，常常带来很大方便．

[即时练习]

　7、如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：

(1)两次线圈中平均感应电动势之比？

(2)两次线圈之中电流之比？

(3)两次通过线圈的电量之比？

1．法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律的两种表达形式：

(1)电磁感应现象中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比，．

①表示磁通量变化的快慢，是磁通量的平均变化率，E是Δt时间内的平均感应电动势．

②具体表达式还有、，使用时注意有效面积．

③可推出电量计算式q=

(2)导体切割磁感线运动时，E = BLvsinθ．

①式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角．此式只适用于匀强磁场．

②v恒定时，产生的E恒定；v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值；v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内的平均感应电动势．

③导体平动切割时L用垂直于v的有效长度；转动切割时，速度v用切割部分的平均速度．

④产生感应电动势的那部分导体相当电源，在解决具体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势，内阻等于该导体内阻的等效电源．

感应电动势是反映电磁感应本质的物理量，跟电路是否闭合及组成的电路的外电阻的大小无关；感应电流的形成则要求电路闭合，并且电路中感应电动势的总和要不为零，感应电流的大小还与组成电路的外电阻有关，．

3．自感现象中的自感电动势正比于自身电流的变化率，符合电磁感应现象的规律．．体现出了感应电流的效果阻碍产生感应电流的原因，日光灯是它的典型应用．

自感系数，反映电流变化快慢相同时，不同线圈产生的自感电动势大小不同的性质，线圈越长，横截面越大，单位长度上匝数越多，自感系数就越大．

[能力延伸]

2．几种常见的感应电动势

①计算的是Δt时间内的平均电动势，只有当恒定不变时，平均电动势跟瞬时电动势才相等．

②E = BLv适用于部分导体做切割磁感线运动产生的电动势，且导体运动方向跟磁场方向垂直．

③E = NBSω是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的最大电动势，N是线圈匝数．

④是长为L的导体在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时产生的感应电动势。

[知识要点]

1．法拉第电磁感应定律，这是最普遍的表达式，表明了感应电动势的大小取决于磁通量变化的快慢和线圈匝数n．(注意区分Φ、△Φ、)

6．如图所示，ef、gh为两水平放置相互平行的金属导轨,ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是( 　)

A．如果下端是N极，两棒向外运动，如果下端是S极，两棒相向靠近

B．如果下端是S极，两棒向外运动，如果下端是N极，两棒相向靠近

C．不管下端是何极性，两棒均向外相互远离

D．不管下端是何极性，两棒均相互靠近

5．一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向内，如图甲所示．若磁感强度随时间t的变化关系如图乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是(　　　 )

A．大小恒定，逆时针方向　 　B．大小恒定，顺时针方向

C．大小逐渐增加，顺时针方向　D．大小逐渐减小，逆时针方向