14．(本小题14分)物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能E_k，试利用质能方程，证明宏观低速物体的动能为 E_k=．[可能用到的数学知识：当时，]

13. (本小题12分)光纤通信是一种现代化的通讯工具，为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃棒，如图所示为玻璃棒沿轴线的横截面，若光从左端以与端面成30⁰入射，玻璃棒长为L，折射率为n=，已知光在真空中的传播速度为C．

(1)通过计算分析光能否从玻璃棒的侧面(指图示上、下面)射出；

(2)求出光通过玻璃棒所需的时间．

12．(本小题10分) 用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左方水平地射向木块并停留在木块中，子弹初速度为v₀，求：

(1)子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小；

(2)子弹与木块上升的最大高度。(木块上升高度不会超过悬点)

11. (本小题11分)某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；　　　　　 B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数

为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……。当数到20时，

停止计时，测得时间为t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线长度对应的t ²；

G．以t ² 为纵坐标、l为横坐标，作出t ² - l图线。

结合上述实验，完成下列任务：

(1)用游标为10分度卡尺测量小球直径。某次测量示数下图示，读出小球直径d值为　　　　　　 cm。

(2) 该同学根据实验数据，利用计算机作出t ²– l图线如图所示。

根据图线拟合得到方程t ² = 404.0 l + 3.0。由此可以得出当地的重力

加速度g = 　　　　　m/s²。(取π ² = 9.86，结果保留3位有效数字)

(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：(　　　 )

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t ²– l图线，而应作t – l图线；　 　D．不应作t ²– l图线，而应作t ²–(l+d)图线。

10. (本小题10分)有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆悬挂在同一水平轴上构成的．两个单摆摆动平面相互平行．

(1)现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为 50.0 S和 49.0 S，则两单摆的周期差ΔT＝　 　　　s；

(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差Δt＝0.165s，则在短摆释放　　　 　s(填时间)后，两摆恰好第一次同时向 　　　　(填方向)通过　　　　　　 (填位置)；

(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是　　 　　　　　　　　　　　　。

9. 关于狭义相对论的说法中正确的有：(　 　　)

A．在任何惯性系中力学规律都是相同的　　　　　　　　 B．真空中光速在不同惯性系中都是相同的

C．在任何不同的参考系中，一切物理规律都是相同的　　 D．只有在惯性系中一切物理规律才是相同的

8. 下述现象哪些是由于全反射造成的：(　 　　)

A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮　　　　 B．烈日下飞机看起来有时特别刺眼

C．用光导纤维传输光信号、图象信号

D．在盛水玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮

7. 如图所示，MN为玻璃与空气的交界面，一束复色光以入射角i从玻璃

射向空气时分成了a、b、c三束光，则：(　 　　)

A．在玻璃中c光速度最大

B．若逐渐增大入射角i，则c光将最先发生全反射

C．若用a、b、c光分别照射同一双缝干涉装置，则在双缝后面的固定屏上形成的干涉条纹中，条纹间距最大的一定是a光

D．若用b光照射某光电管时恰能发生光电效应现象，则用a光照射该光电管时也一定能发生光电效应现象

6. 下列说法错误的是：(　 　　)

A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构

B．牛顿环是由于光的干涉而形成的

C．(钍)经过一系列的α和β衰变，成为，铅核比钍核少16个中子

D．变化的电场一定能产生变化的磁场

5. 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等。Q与轻弹簧相连，设Q静止，

P以某一速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧的最大弹性势能等于：(　　 )

A. P的初动能　 　　　　　B. P的初动能的

C. P的初动能的　 　　　D. P的初动能的