7． 曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1．0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝的导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm²，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感强度B=0．010T，自行车车轮的半径R₁=35 cm，小齿轮的半径R₂=4．0 cm，大齿轮的半径R₃=10．0 cm．现从静止开始使大齿轮加速转动．问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3．2 V?(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

6． 如图甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L=0．50m．一根质量为m=0．50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒的电阻为R=0．10，其他各部分电阻均不计．开始时，磁感应强度B₀=0．50T

　(1)若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示．求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力．

　(2)若从t=0开始，使磁感应强度的大小从B₀开始使其以=0．20 T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?(ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)

5． 磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具．它的驱动系统简化为如下模型．固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内， 长边MN为l平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图l所示．列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿O x方向按正弦规律分布，其空

间周期为λ ，最大值为B₀，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v₀沿Ox方向匀速平移．设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力．列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(＜v₀)．

(1)叙述列车运行中获得驱动力的原理； (2)列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式； (3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小．

3． 两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示．在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)．

　　4． 一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R．

2． 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用， 图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成, 如图2所示，通道尺寸a = 2．0m、b =0．15m、c = 0．10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B = 8．0T的匀强磁场；沿x轴负方向加上匀强电场，使两极板间的电压U = 99．6V；海水沿y轴方向流过通道, 已知海水的电阻率ρ=0．20Ω·m．

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以 = 5．0 m/s的速度匀速前进．以船为参照物，海水以5．0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到 = 8．0 m/s, 求此时金属板间的感应电动势U_{感 ．}

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'=U -U_感 计算，海水受到电磁力的80% 可以转换为船的动力, 当船以v_s =5．0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．

1． 如图所示是一种电磁泵，泵体是一个长方体，左右端面是边长为L₁的正方形，ab边长为L₂，上下两面接在电源上，电压为U，内阻不计，磁感强度为B的匀强磁场，方向指向cdef面，液体电阻率为ρ，密度为D．求：

⑴最大的抽液高度；

⑵每秒内被抽液体的质量．

4．现要按图甲所示的电路测量一节旧干电池的电动势E(约1．5V)和内阻r(约20Ω)，可供选择的器材如下：

现要按图①所示的电路测量一节旧干电池的电动势E(约1．5V)和内阻r(约20Ω)，可供选择的器材如下：

电流表A₁、A₂(量程0~500μA，内阻约为500Ω)、滑动变阻器R(阻值0~100Ω、额定电流1．0A)，定值电阻R₁(阻值约为100Ω)，电阻R₂、R₃(阻值0~999．9Ω)，开关、导线若干．

由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装(扩大量程)，然后再按图①所示的电路进行测量．

　 (1)测量电流表A₂的内阻按图②电路测量A₂的内阻，以下给出了实验中必要的操作：

　 A． 断开S₁

　 B．闭合S₁ 、S₂

　 C．按图②连接线路，将滑动变阻器R的滑片调至最左端，R₂调至最大

　 　D．调节R₂，使A₁的示数为I₁，记录R₂的值

　 E．断开S₂，闭合S₃

　 F．调节滑动变阻器R，使A₁、A₂的指针偏转适中，记录A₁的示数I_1，请按合理的顺序排列实验步骤(填序号)：　　　　　　　　　　　 　．

(2)将电流表A₂(较小量程)改装成电流表A(较大量程)

如果(1)中测出A₂的内阻为468．0Ω，现用R₂将A₂改装成量程为20mA的电流表A，应把R₂调为　　　 Ω与A₂并联，改装后电流表A的内阻R_A为　　　　　　 Ω．

(3)利用电流表A、电阻箱R₃测电池的电动势和内阻

用电流表A、电阻箱R₃及开关S接图①所示的电路测电池的电动势和内阻,实验时,改变R₃的值,记录下电流表A的示数I，得到若干组R₃、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象,求得电池电动势E和内阻r．

a．请写出与你所作线性图象对应的函数关系式　　　　　　　　　　 ．

b．请在虚线框内坐标中作出定性图象(要求标明两个坐标轴所代表的物理量，用符号表示)．

c．图中　　　　　　　　　 表示E，图中　　　　　　　　　 表示r．

3． 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)：

(1)在左下框中画出实验电路图． 可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器(变化范围0-10Ω)、电源、小灯泡、电键、导线若干．

(2)在右图中画出小灯泡的U-I曲线．

(3)如果某一电池的电动势是1．5V，内阻是2．0Ω．问：将本题中的灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第(2)小题的方格图中)

2．为了测定电流表A₁的内阻，采用如图所示的电路．其中：

A₁是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω； A₂是标准电流表，量程是200μA；

R₁是电阻箱，阻值范围是0-999．9Ω；　　　　　 R₂是滑动变阻器；

R₃是保护电阻；　　　　　　　　　　　　　　　 E是电池组，电动势为4V，内阻不计；

S₁是单刀单掷开关，S₂是单刀双掷开关．

⑴根据电路图，请在图中画出连线，将器材连接成实验电路．

⑵连接好电路，将开关S₂扳到接点a处，接通开关S₁，调整滑动变阻器R₂使电流表A₂的读数是150μA ；然后将开关S₂扳到接点b处，保持R₂不变，调节电阻箱R₁，使A₂的读数仍为150μA．若此时电阻箱R₁各旋钮的位置如图所示，电阻箱R₁的阻值是 　　　Ω，则待测电流表A₁的内阻

Rg=　 　　　　Ω．

⑶上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R₂的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全，在下面提供的四个电阻中，保持电阻R₃应选用 B (填写阻值相应的字母)．

A、200kΩ　　 B、20kΩ　　 C、15kΩ　　 D、2kΩ

⑷下面提供的最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用．既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器 C (填写阻值相应的字母)是最佳选择．

A、1kΩ　　 B、5kΩ　　 C、10kΩ　　 D、25kΩ

1．在“把电流表改装为电压表”的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，步骤如下：

①闭合开关S₁，调节R₁，使电流表指针偏转到满刻度；

②再闭合开关S₂，调节R₂，使电流表指针偏转到满刻度的一半；

③读出Rx的阻值，即认为R_g=R₂．

已知电流表满偏电流为500μA，其内阻约在100Ω左右，实验室配有的可变电阻有：

A、电阻箱(0-10Ω)　　　 B、电阻箱(0-9999Ω)

C、滑动变阻器(0-200Ω)　 D、滑动变阻器(0-20kΩ)

⑴电路图中R₁应选 　　，R₂应选　　　 　．

⑵若实验中，读得R₂的阻值为100Ω，则电流表内阻的测量值和真实值相比 　　　(填“偏大”或“偏小” )．

(3)若将此电流表改装成量程为2V的电压表，应_____联一个阻值为______Ω的电阻．