21．(8分)宇航员在某一星球上以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回到抛出点．然后他用一根长为L的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态．现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若细绳在小球运动过程中始终处于拉紧状态，则冲量I应满足什么条件？

20、(8分)质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离为多少？

某同学解题时列出了动量守恒方程：　　　　　　　　 ①

还列出了能量守恒方程：　　　　 ②

并据此得出结果．这种解法正确吗？

如果是正确的，请求出结果；如果是错误的，请说明所列出的有关方程成立的条件或错误的原因，并假设此条件成立，再纠正错误，求出结果．

19．(8分)如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：

⑴释放点距A点的竖直高度；

⑵落点C与A点的水平距离．

18．(8分)如图所示,在倾角θ = 37°足够长的固定斜面上,有一质量m = 1 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ = 0.5，物体从斜面底端出发沿斜面上滑，其初速度大小为v₀ = 10 m/s，求：(1)物体沿斜面上滑的最大距离是多少？

(2)物体回到斜面底端时的动能多大？(sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g＝10m/s²)

17、某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为，依打点先后分别编为0、1、2、3、4、5，因不小心，已打好的几条纸带都撕断了，单位为cm.如图所示，则B、C、D三条纸带中从纸带A上撕下的应该是纸带　　　　 ，物体的加速度大小为　　　　 m/s² ，打点“3”时的速度为　　　　 　m/s。

16. 质量为1kg的物体从倾角37°的摩擦因素为0.5的斜面上高为3m处，由静止滑下。在滑到斜面底端的过程中，重力做功________J。动能变化_______J；在底端时重力的功率为_____w；动量变化大小为_______kg·m/s。(g=10m/s²)．

15．如图6所示，A、B两物体的质量分别为3kg与1kg，相互作用后沿同一直线运动，它们的位移-时间图像如图6所示,则A物体在相互作用前后的动量变化是_____kg·m/s，B物体在相互作用前后的动量变化是______kg·m/s，相互作用前后A、B系统的总动量______。

7．如图所示,两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O₁、O₂点,A球的悬线比B球14、两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2, 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的线速度之比是_______; 它们的向心力之比是__________.

6．如图所示，汽车从半径为R的拱桥上的顶点P点匀速行驶到Q点,在此过程中(　　 )

A．汽车所受的合外力为零；

B．汽车重力势能的变化等于动能的变化；

C．合外力对汽车所做的功为零；

D．此过程机械能守恒。

5．已知以下的哪组数据可估算出地球质量　 (　 　)

A．地球绕太阳运行的周期T及日、地中心的距离R

B．月球绕地球运行的周期T及月、地中心的距离R

C．人造卫星绕地球运动的速度V和地球绕太阳公转的周期T

D．地球自转周期和地球的平均密度