10．两块金属板a、b平行放置，板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，在a、b两板间同时存在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5×10^-4T.一束电子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，并沿着直线通过场区，如图所示.已知电子电荷量e=-1.6×10^-19C，质量m=0.91×10^-30kg.

⑴求a、b两板间的电势差U为多大。

⑵若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离.

⑶若撤去磁场，求电子通过电场区增加的动能.

寒假作业答案

第1课时：1．ABD　 2．D　 3．C　 4．D　 5．B　 6．A　 7．

9．如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电量为e).如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响.求：

⑴磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

⑵如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场。求D点的坐标；

⑶电子通过D点时的动能.

8．如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30⁰.粒子的重力不计，试求:

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.

(2)粒子在磁场中运动的时间.

(3)b到O的距离.

7．如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.

解:

6．如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为△R.设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

5．如图所示，A、B是水平放置的平行金属板，两板间的距离为d.在两板间有一个圆柱形金属网P，其横截面直径为d/2，圆柱体的轴线与金属板平行，圆柱体内充满磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与轴线平行.圆柱体横截面的最低点与极板B的距离很小，可忽略不计.现将两金属板分别带上等量异种电荷，使两金属板间的电势差为U，问：

⑴圆柱体横截面圆心O处的电场强度；

⑵圆柱体横截面最高点D与极板A之间的电势差；

⑶若在D点使一个质量为m的带电粒子，沿竖直向下的方向，以大小为v₀的速度进入磁场，发现该粒子离开磁场时其速度方向与金属板平行，求这个粒子的带电量和在磁场中运动的时间.(不计带电粒子的重力作用)

4．如图所示，在y轴右上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.在x轴的下方有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左.有一铅板放置在y轴处且与纸面垂直.现有一质量为m、带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直与铅板的方向从A处穿过铅板，而后从x轴的D处以与x轴正方向夹角为60º的方向进入电场和磁场重叠的区域，最后到达y轴上的C点.已知OD长为L，不计重力.求：

⑴粒子经过铅板时损失的动能；

⑵粒子到达C点时速度的大小.

3．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60º.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方

向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).

2．电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON=h，PO=L.电子的电荷量为e，质量为m.求：

⑴电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由.

⑵电子在电子枪中加速的加速电压是多少？

⑶电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？

⑷试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式.

1．用绝缘细线吊着一个带电的金属球，将小球拉至A点由静止释放，此后小球便沿着以悬点O为圆心、以线长为半径的弧线在AB之间反复来回摆动。小球摆动过程中始终处于垂直纸面的稳定磁场中，C点是其摆动过程中的最低点，如图。小球每次摆到最低点时(　 )

A．悬线的张力相同

B．小球的加速度相同

C．小球的速度相同

D．小球的动能相同