23、如图23所示，面积为0.2 m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2+0.2t) T，定值电阻R₁=6 Ω，线圈电阻R₂=4 Ω，求：

图23

(1)磁通量变化率、回路中的感应电动势；

(2)a、b两点间的电压U_ab.

答案：(1)0.04 Wb/s　 4 V　 (2)2.4 V

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22、如图22所示，两根平行金属轨道固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10 Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.02 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动.在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力。

图22

答案：1.44×10^-3 N

21、有一面积为150 cm²的金属环，电阻为0.1 Ω，在环中100 cm²的同心圆面上存在如图21(b)所示的变化的磁场，在0.1 s到0.2 s的时间内环中感应电流为__________，流过的电荷量为__________.

图21

答案：0.1 A　 0.01 C

20、(2006天津高考理综)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图20甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图19乙变化时，正确表示线圈中感应电动势E变化的是图4-5-14中的(　　 )

图19

图20

思路解析：由法拉第电磁感应定律，E=n=n,在t=0到t=1 s,B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值，在t=1 s到t=3 s,B不变化，则感应电动势为零，在t=3 s到t=5 s,B均匀增大，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比t=0到t=1 s小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确.

答案：A

19、如图18所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量。探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=______________。

图18

答案：

18、在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线框A、B、C，从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直.三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B导线的横截面积比C的大，如图17所示.下列关于它们的落地时间的判断正确的是(　　 )

A、A、B、C同时落地　　　　　　　　　　　　

B、A最迟落地

C、B在C之后落地　　　　　　　　　　　　　　

D、B和C在A之后落地　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图17

思路解析：A中无感应电流，在进入和穿出磁场的过程中只受重力作用；B、C在进入和穿出磁场的过程中都有感应电流产生，都受向上的安培力作用，下落的加速度小于重力加速度，所以比A要晚落地；设线圈的边长为l，导线的横截面积为S，材料的密度为δ，电阻率为ρ，进入或穿出时的速度为v，磁感应强度为B，则线圈中产生的感应电动势为E=BLv，感应电流为I=，电阻为R=ρ，安培力为F=BIl，由牛顿第二定律加速度为a=，线圈的质量为m=4δSl.将上述方程整理后得：a=g-.加速度与导线的粗细无关，故B、C同时落地.

答案：D

17、一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图16所示.现令磁感应强度B随时间变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E₁、E₂、E₃分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I₁、I₂、I₃分别表示对应的感应电流，则(　　 )

图16

A、E₁＞E₂，I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向

B、E₁＜E₂，I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向

C、E₁＜E₂，I₂沿顺时针方向，I₃沿顺时针方向

D、E₃＝E₂，I₂沿顺时针方向，I₃沿逆时针方向

思路解析：bc段与cd段磁场的变化率相等，大于aO的磁场变化率.

答案：BC

16、如图15所示，均匀金属环的电阻为R，其圆心O，半径为L.一金属杆OA，质量可忽略不计，电阻为r，可绕O点转动，A端固定一质量为m的金属球a，球上有孔，套在圆环上可无摩擦滑动，Ob为一导线，整个装置放在与环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.现把金属杆OA从水平位置由静止释放运动到竖直位置，球a的速度为v，则OA到竖直位置时产生的电动势为________________；此时OA所受安培力的功率为______________；杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内，电路中转化的内能为________________.

思路解析：OA的转动切割磁感线，求运动到最低点时的瞬时电动势和瞬时功率，应用法拉第电磁感应定律时，要运用旋转切割的情况.最后要求的是过程量，应用能量的转化和守恒。

答案：BLv　 　mgL-mv²图15

15、如图14所示，矩形线圈一边长为a，另一边长为b，电阻为R，在它以速度v匀速穿过宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场的过程中，若b＞L，产生的电能为__________；通过导体截面的电荷量为__________；若b＜L，产生的电能为__________；通过导体截面的电荷量为__________.

思路解析：当b＞L时，线圈匀速运动产生感应电流的有效位移为2L，即有感应电流的时间为t₁=，再根据E=Bav，E_电=t₁，q=It=t₁，可得出答案；当b＜L时，线圈匀速运动产生感应电流的有效位移为2b，即有感应电流的时间为t₂=，用同样的方法可求得答案。

答案：　 　　

14、如图13所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈中通有图示的电流I₁，则当I₁增大时，关于外线圈中的感应电流I₂的方向及I₂受到的安培力F的方向，下列判断正确的是(　　 )

A、I₂沿顺时针方向，F沿半径指向圆心　　　　　

B、I₂沿逆时针方向，F沿半径背离圆心

C、I₂沿逆时针方向，F沿半径指向圆心　　　　　

D、I₂沿顺时针方向，F沿半径背离圆心

答案：B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图13