22．(11分)甲、乙两人做抛接球游戏.如图所示，甲站在一辆静止平板车上，甲与车总质量为M，乙站在车对面的地面上，且身旁有若干个质量依次为m，2m，3m……的球.今乙将质量为m的球以对地速度v水平抛给甲，甲接住后也以对地同样大小的速度v水平抛回给乙；乙接住后，把另一质量为2m球又以速度v抛给甲，甲接住后又以同样速率v抛给乙……这样反复进行.乙每次抛给甲的球质量都比他接的球质量多m，但抛球速率不变都是v.已知，求：

(1)甲第一次接到球后的瞬间车速度的大小；

(2)甲第一次抛出球后车的速度大小；

(3)从甲第一次抛球算起，甲至少要抛多少次球，才不能接到乙抛回来的球.

21．(12分)如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点，一在真空中波长为λ₀的激光a，以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.(已知光在真空中速度为c)

求：(1)激光a在玻璃砖中的频率、波长；

　 　(2)屏幕MN上两个光斑之间距离L；

　 　(3)保持玻璃砖不动，增大入射角i，MN上会只剩下一个光斑.求刚好只剩下一个光斑时，该光斑距A点的距离.

20．(11分)如图所示，ABC是折射率n =的玻璃直角三棱镜，∠B= 30°，现有一单色光沿MN方向垂直射到棱镜的AC界面上．

(1)通过计算后画出此束光线通过棱镜的光路图，并标明从棱镜射出的光线与界面的夹角(不考虑返回到BC面上的光线)；

(2)若AC＝2a，N为AC的中点，已知光在真空的传播速度为c，求光在此三棱镜中传播的时间(结果保留根号).

19．(9分)质量为m₁=1kg的物体与质量为m₂(具体数值未知)的物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其位移-时间图像如图所示

问：(1)m₂为多少千克？

　 (2)m₁物体碰撞后动量增量的大小是多少？

　 (3)通过计算判断，两物体的碰撞是否是弹性碰撞？

18．(15分)科学规律的发现离不开科学探究，科学探究可分为理论探究和实验探究.下面我们用两种方法探究碰撞过程中的不变量.

I．理论探究：试在下列简化情况下由牛顿定律及运动学公式推导出动量守恒表达式.系统是两个可视为质点的小球，相互作用力是恒力，且系统不受其它外力，小球沿直线运动，要求说明推导过程中每步根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.

II．实验探究：某小组用实验验证物体间相互作用时动量守恒.如图，在水平桌面上固定一与桌面等宽的光滑凹槽导轨(导轨截面如图所示)，把两个质量不等的小球A、B置于导轨上，用两小球夹住一轻弹簧，并使轻弹簧处于压缩状态.同时由静止释放两个小球，小球最后落在铺有复写纸、白纸的水平地面上.试完成下列填空(或作图)：

(1)本实验中需要的测量仪器　　 ▲　 .

　 A．天平　　　　　　 B．秒表　　　　　　　 C．毫米刻度尺　　　　　 D．打点计时器

(2)为使小球水平抛出，实验前需要使导轨水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？

　 　　　　　　　　　　　　　　▲ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

(3)改变弹簧的形变量，进行同样的操作，分别测出A、B两小球离开导轨后的水平射程x_A、x_B，数据记录如下表所示：

以x_A为横坐标，x_B为纵坐标，在方格纸中作出x_A－x_B图线.已知A球质量m_A=0.03kg，根据此图线的信息，如果m_B=　　 ▲　 kg，即可认为验证到动量守恒.

(4)若只改用劲度系数更大的轻弹簧重复上述实验，则A、B两小球水平射程x_A与x_B的比值将 　▲ 　(选填：“变大”、“变小”或“不变”)　

17．(6分)如图所示，为插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验，试完成下列填空：

　　　 (1)在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂，P₁P₂连线为入射光线，放上玻璃砖，在玻璃砖的另一侧垂直纸面插大头针P₃、P₄，使P₃　　 　　▲　 　　　，

P₄　　　　　 ▲　　　　　　 ，连接P₃、P₄即为出射光线.

　　　 (2)对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是 　　▲　 　

　 A．为了减小作图误差，P₃和P₄间的距离应适当取大些

　 B．为减少测量误差，P₁和P₂的连线与玻璃砖界面的夹角应取得大一些

　 C．若P₁、P₂的距离较大，通过玻璃砖有可能看不到P₁、P₂的像

　 D．若P₁、P₂连线与法线NN¢的夹角过大，光线OO^，有可能在bb¢面上发生全反射

(3)某同学在纸上画出的界面aa’、bb’与玻璃砖位置的关系如下图所示，他的其他操作均正确，以 aa’、bb’为界面画光路图.则该同学测得的折射率与真实值相比 ▲ (填“偏大”、“偏小”或“不确定”).

16．(4分)如图所示，质量为m的人站在质量为M的平板小车左端，小车静止在光滑水平面上.人从车的左端走向右端，若某一时刻人突然停止，则小车将　 ▲ 　(选填：“停止”或“运动”).已知人走到车右端时，小车后退的距离为s，则小车的长度为　 ▲ 　.

15．(4分)关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是　　 ▲　　　　

A．甲图中的海市蜃楼是光的全反射现象引起的

B．乙图中的泊松亮斑是由光的直线传播形成的

C．丙图中的波形是调频波

D．丁图中的实验表明：不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的

14．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是

A．-2 kg·m/s、14 kg·m/s　　　

B．3kg·m/s、9 kg·m/s

C．-5 kg·m/s 、17kg·m/　　　

D．6 kg·m/s、6 kg·m/s

第Ⅱ卷(非选择题 　共72分)

13．如图所示，一束太阳光入射到三棱镜上，通过三棱镜后在另一侧的光屏MN上ad之间形成彩色光带，以下说法中正确的是

　 A．所有入射到ad区域的各种单色光相比较，在光屏上越靠近d点的单色光的频率越大

B．所有入射到ad区域的各种单色光相比较，在光屏上越 靠近a点的单色光在三棱镜中的传播速度越小

C．若在光屏上Pd区域的不同位置放置灵敏温度探测器，越靠近d点的温度探测器升温越快

D．若在光屏上Pd区域的不同位置放置灵敏温度探测器，在Pa区域靠近a点的温度探测器比靠近d点的温度探测器升温快