0.5．

⑴若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．

⑵若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端

到D 端所用时间的取值范围．

3．图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，

A、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ= 37°, C、D 两端相距4.45m , B、

C相距很近．水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，

到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为

2．如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，

传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动。一包货物以υ₀=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点。

⑴ 求货物刚滑上传送带时加速度为多大？

⑵ 当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间？这时货物相对于地面运动了多远？

⑶ 从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？(g=10 m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)

[会考回顾]

(2009年会考试题27，8分)如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v₀=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²。

⑴分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；

⑵判断滑块能否从平板车的右端滑出。若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离。

[变式训练]一平板车质量m=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面高h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.00m，与车板间的摩擦因数μ=0.20，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s(不计路面与平板车间的摩擦，g取10m/s²)。翰林汇

[综合演练]

1．如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h = 0.45m．现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g＝10m/s²．

⑴若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平

距离．

⑵若行李包以v₀ =1.0m/s的初速度从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数

μ=0.20．要使它从B端飞出的水平距离等于⑴中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件．

2．⑴物体作匀速圆周运动的角速度ω=　　 所以　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵绳子拉力F提供物体向心力，有　　　　　　　　　

[会考回顾]

(2008年会考试题28，7分)当物体与将发生滑动时的角速度为

；则，；

当物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，将要脱离物体，此时的角速度由得，则()，

此时绳子的张力为，故绳子末断，接下来随角速度的增大，脱离物体，只有物体作匀速圆周运动，当物体与盘有摩擦力时的角速度为，则，

则当角速度为，，即绳子产生了拉力，

则，；

(2009年会考试题28，7分)⑴∵角速度最小时，f_max沿杆向上，

则

且，　　　 ∴ω₁=10/3≈3.33rad/s

⑵当f_max沿杆向下时，有

　，　　　

　∴ω₂=5rad/s

当细线拉力刚达到最大时，有

∴ω₃=10rad/s

∴

⑶根据动能定理，有　　 ∴W=1.6J

[基础演练]

1．⑴滑块的线速度大小　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　

代入数据得　 v＝0.4m/s　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　

⑵滑块受到静摩擦力的大小　 　　　　　　　　　　　　　 　

代入数据得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

方向：由所在位置垂直指向转轴　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　

2．如图所示，质量为m的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为L。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度ω做匀速圆周运动。

⑴物体运动一周所用的时间T；

⑵绳子对物体的拉力。

[会考回顾]

(2008年会考试题28，7分)如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的、两个物块，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N. 、间的动摩擦因数为0.4，与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数E.试通过计算在坐标系中作出图象. 取10m/s².

(2009年会考试题28，7分)如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转到，OO’沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s²。

⑴求杆转动角速度ω的最小值；

⑵将杆的角速度从⑴问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；

⑶求第⑵问过程中杆对每个环所做的功。

[基础演练]

1．如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的

滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑

动)．

⑴滑块运动的线速度大小；

⑵滑块受到静摩擦力的大小和方向．

28．如图是赛车兴趣小组进行遥控赛车的轨道示意图。赛车从起点A出发，沿水平直线加速到B点时的速度为v，再进入半径为R=0.32m的竖直圆轨道运动，然后再从B点进入水平轨道BD，经D点水平飞出，最终落到水平地面上。已知h = 1.25m。为了计算方便，现假设赛车从B进入轨道后的所有运动过程中，都不计摩擦与空气阻力。(g取10m/s²)

⑴ 为了使赛车不脱离轨道，赛车在最高点C处的速度至少为多少(答案中可以保留根号)？

⑵ 若赛车的质量为1.5kg，则在 ⑴ 问的情况下，赛车刚进入B点时对轨道的压力大小是多少？

⑶ 若赛车始终都不会脱离圆形轨道，那么，画出赛车从D点飞出后落到水平地上的水平距离x与B点的速度v关系图线。

高二年级学业水平测试(必修科目)适应性训练题

27．第21届温哥华冬奥会上，中国女子冰壶队取得了优异的成绩。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ₁=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ₂=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线的中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。(g取10m/s²)

⑴ 若不用毛刷擦冰面，冰壶C能滑行多远？

⑵ 为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？