4.如图15-3-10所示，磁电式电流表线圈面积为S，匝数为N，当通入的电流为I时，线圈因受磁力矩作用偏转θ角.若磁场的磁感应强度为B，此时线圈所受磁力矩M为 …(　)

图15-3-10

A.NBIS?　　　　　　　　　　 　B.NBIScosθ

C.NBISsinθ?　　　　 　　　　　D.BIScosθ

解析：假设有电流从线圈的某端流入，分析安培力和力臂.

答案：A

综合·应用

3.电流表的指针是安装在(　)

A.铝框的转轴上　　　　　　 B.磁铁上　　　　 C.弹簧上　　　 D.刻度盘上

解析：铝框受磁力矩作用发生转动，带动指针偏转.

答案：A

2.磁电式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是 …(　)

A.使磁场成圆柱形，以使框转动

B.使线圈平面在水平位置与磁感线平行

C.使线圈平面始终与磁感线平行

D.为了使磁场分布规则

解析：辐向磁场和线圈平面的关系，安培力的分析.

答案： C

1.磁电式电流表的理论依据是(　)

A.磁场对运动电荷的作用--洛伦兹力

B.磁场对电流的作用--安培力

C.电场对运动电荷的作用力--静电力

D.以上都不是

解析：磁场对电流的作用是磁电式仪表的工作基础.

答案：B

10.(全国理综Ⅱ)如图15-6-12所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B₁与B₂的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B₁>B₂.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B₁与B₂的比值应满足什么条件？

图15-6-12

解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B₁与B₂磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径为r₁和r₂，有　　 　　　　①

　　　　　　　　　　　 ②

现分析粒子运动的轨迹，如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r₁的半圆C₁?运动到y轴上离O点距离为2r₁的A点，接着沿半径为r₂的半圆D₁运动到y轴上的O₁点，OO ₁的距离d=2(r₂-r₁)　　　　　　　　　 ③

此后，粒子每经历一次“回旋”(即从y轴出发沿半径为r₁的半圆和半径为r₂的半圆回到原点下方的y轴)，粒子的y坐标就减小d，设粒子经过n次回旋后与y轴交于O _n点.若OO_n即nd满足

nd=2r₁ ④

则粒子再经过半圆C_n+1就能经过原点，式中r=1，2，3…为回旋次数.

由③④解得

，n=1，2，3…　　　 ⑤

联立①②⑤式可得B₁、B₂应满足的条件

,n=1，2，3…　　　　 ⑥

9.现要利用回旋加速器对质量为m的带电粒子进行加速，已知该粒子带电荷量为Q，初速度为v，求所加交变电场的周期及粒子速度达v_t时，电场力所做的功(磁感应强度为B).

解析：带电粒子在回旋加速器中被加速时，只有电场力做功，而引起动能的增加.由动能定理有

W=mv_t²-mv₀²=m(v_t²-v₀²)

所以交变电场的周期应等于带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T

即.

8.一个质子、一个α粒子，垂直磁场方向进入同一匀强磁场：(1)若两者是从静止经同一电压加速后射入磁场中，则回旋半径之比为_______；(2)若两者以相同的动能进入磁场，则回旋半径之比为_______；(3)若两者以相同的动量进入磁场，则回旋半径之比为_______；(4)若两者以相同的速度进入磁场，则回旋半径之比为_______.

解析：(1)两粒子经电场加速时，qU=mv²-0，，由

所以.

(2)由p²=2mE_k，，由，所以

.

(3)由，由于动量相同，二者的半径相比，动量和B都消掉，所以，.(4)由，由于v相同，二者的半径相比v和B都消掉

.

答案：1∶　1∶1　2∶1　1∶2

7.回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图15-6-11所示.下列说法正确的是 (　)

图15-6-11

A.粒子在磁场中做匀速圆周运动

B.粒子由A₀运动到A₁比粒子由A₂运动到A₃所用时间少

C.粒子的轨道半径与它的速率成正比

D.粒子的运动周期和运动速率成正比

解析：本题考查回旋加速器的工作原理.粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，周期不变，半径随速率的增大而增大

答案：AC

6.简谈回旋加速器的发展历史.

答案：加速器的发展经历直线加速器(高压电源的电势差)--回旋加速器(磁场力做圆周运动，电场力加速)--电子感应加速器--正负电子对撞机，发展轨迹沿高能、高速方向发展.

综合·应用

5.回旋加速器是怎样实现每半周加速一次的？

答案：粒子受洛伦兹力做圆周运动的周期，只要使高频交变电场的周期与之相同，即可正好赶上适合的电场方向而被加速.