5.一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁场感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其等效于一环形电流，则此电流为多大？

解析：由电流的定义知，粒子带电量为q，做圆周运动的周期，所以.

综合·应用

4.如图15-5-14所示，以MN为界的两匀强磁场B₁=2B₂，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B₁磁场，则经过多长时间它将向下通过O点(不计粒子重力)(　)

图15-5-14

A.2πm/qB₁?　　　　　　　 B.2πm/qB₂?

C.2πm/q(B₁+B₂)　　　　　 D.πm/q(B₁+B₂)

解析：在MN上方，MN下方，轨迹如右图所示.因B₁=2B₂所以，粒子再次回到O点的时间.所以选项B正确.

答案：B

3.一束质子以不同的速率沿图15-5-13所示的方向飞入横截面是正方形的、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.下列说法中正确的是(　)

图15-5-13

A.在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹一定越长

B.在磁场中运动时间相同的质子，其轨迹一定重合

C.在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹所对的圆心角一定越大

D.速率不同的质子，在磁场中运动时间一定不同

解析：如右图所示，粒子在磁场中运动轨迹由速度决定，3的轨迹比4长，但时间相等，所以A选项不正确，B选项也不正确.粒子运动时间，由粒子所对圆心角决定，所以C选项正确.3与4速率不同，但时间相同，所以D选项错误.

答案：C

2.一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一个磁感应强度为2B的匀强磁场(仍做匀速圆周运动)，则(　)

A.粒子速率加倍，周期减半

B.粒子速率不变，周期减半

C.粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4

D.粒子的速率不变，轨道半径减半

解析：粒子由磁感应强度为B的磁场进入2B的磁场，没有力对粒子做功，所以速率v不变；由周期公式得T减半，由轨道半径公式得r减半.所以B、D选项正确.

答案：BD?

1.下列说法中正确的是(　)

A.安培力是不做功的

B.洛伦兹力不能改变带电粒子的速度

C.洛伦兹力不能改变带电粒子的动能

D.在非匀强磁场中，洛伦兹力不是总垂直于带电粒子的速度方向

解析：安培力对物体可做功、可不做功，但洛伦兹力时刻与速度垂直，不做功，因此不改变粒子动能，但洛伦?兹力可以改变速度方向，即改变速度，所以只有C选项正确.

答案：C

12.光滑水平面上方存在匀强电场E和匀强磁场B，电场线水平向右，磁感线水平指向纸里，水平面左端固定着一块竖直挡板，离挡板相距L处放着一个质量为m、带电荷量为-q的小物块m，如图15-4-15所示.物块在电场力作用下从静止开始运动，而后相继多次与挡板相碰，物块每次和挡板碰撞后速度都减为碰前的k倍(k＜1).设物体在运动和碰撞过程中电荷量始终不变，碰撞时间极短.

(1)要使物体运动中始终不离开水平面，L应满足什么条件；

(2)从物体开始运动到最后停止共需要多少时间？

解析：(1)v₀是依靠电场力在L段做功而获得，由动能定理有：

EqL=mv₀²　所以　 Bqv≤mg

(2)物体m第一次运动到挡板所用时间t₀，由L=at₀²及得

第一次碰后的速度v₁=kv₀.往返过程中因水平面光滑，只受电场力作用，做竖直上抛运动，时间t₁为：

第二次碰后向右的往返时间

第n次碰后向右的往返时间

因碰撞时间不计，总的运动时间

t=t₀+t₁+t₂+…+t_n=(1+2k+2k²+…+2kⁿ)·.

11.(上海) 阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是________.若在如图15-4-14所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将_______(填“向上”“向下”“向里”或“向外”)偏转.

图15-4-14　　　　　　　 　图15-4-15

解析：阴极射线的实质是电子流，电子流形成的等效电流方向向左，当加上垂直纸面向里的磁场后，由左手定则知电子受到的洛伦兹力方向向下.

答案：电子　向下

10.质量为m、带电荷量为+Q的小球拴在长为L的轻绳上做偏角为60°的摆动，现给此区域加一个方向垂直于小球摆动平面的水平匀强磁场，磁感应强度的大小为B.则小球摆到最低点时对轻绳的拉力大小为________.

解析：取小球为研究对象，受重力、悬线拉力、洛伦兹力.若磁场垂直纸面向里，洛伦兹力向上；若磁场垂直纸面向外，洛伦兹力向下.由A到B由动能定理mgL(1-cos60°)=mv²得v²=gL.由T-mg±Bqv=m 得T=2mg±Bq.

答案：2mg±qB

9.绝缘细线下悬挂一带正电小球，在垂直于纸面向里的匀强磁场中自由摆动，空气阻力不计.如图15-4-13所示，A、B为可达到的最高位置，O为其最低点.当小球从A点摆下经过O时速度为v₁，此时线的张力为T ₁；从B摆下经过O时速度为v ₂，此时线的张力为T₂.则有v _{1_________}v ₂，T _{1_________}T ₂.(填“＞”“＝”或“＜”)

图15-4-13

解析：小球由A到O受重力、悬线拉力，洛伦兹力向上；从B到O，洛伦兹力向下，只有重力做功，由动能定理mgL(1-cosθ)=mv²得两次v相等；由圆周运动知识得，T₁+f_洛-mg=m，T₂-f_洛-mg=m得T₁<T₂?.

答案：=　＜

8.(全国理综Ⅰ)如图15-4-12中所示为一“滤速器”装置示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出.不计重力作用，可能达到上述目的的办法是(　)

图15-4-12

A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里

C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外

D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

解析：要使电子沿直线OO′射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡.在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使电子二力平衡，则二力方向为竖直向上和竖直向下.选项A电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，满足受力平衡.同理，选项D也满足受力平衡.所以选项AD正确.

答案：AD