3.如图15-1-17所示，为一通电螺线管内、外三点a、b、c，这三点中，磁感线最密处为(　)

图15-1-17

?A.b处　　　 B.c处　　　 C.a处　　　 D.无法判断

解析：B、C、D答案均是错误的.因为所有磁感线都由螺线管内部穿过，故b处磁感线最密，正确答案为A.

答案：A

2.如图15-1-16所示，一束带电粒子沿水平方向沿虚线飞过磁针上方，并与磁针方向平行，能使磁针的N极转向读者.那么这束带电粒子可能是(　)

?图15-1-16

A.向右飞的正离子　　　B.向左飞的负离子

C.向右飞的负离子　　　　　 D.向左飞的正离子

解析：A、B答案均错误，因为在小磁针上方运动的带电粒子相当于电流，只有当电流方向向左时即正离子向左运动或负离子向右运动，其下方磁场方向垂直纸面向外，N极才转向读者.所以正确答案为C、D.

答案：CD

1.关于磁感线的说法，正确的是(　)

A.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极

B.磁感线可以表示磁场的强弱和方向

C.电流在磁场中的受力方向，即为该点磁感线方向的切线方向

D.沿磁感线方向，磁场减弱

解析：A答案错误，因为磁感线是在磁体外部从N至S，在内部从S至N的一条闭合曲线.C答案错误，电流在磁场中的受力方向可以用左手定则判断，磁场力与磁场方向是不一致的.D答案错误，因为沿磁感线的方向，磁场有可能减小，也可能增大，还可能不变.从磁感线判断磁场的变化与否，只能看磁感线分布的疏密，而不能看磁感线的方向，正确答案为B.

答案：B

12.(天津理综)在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图15-5-21所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.

图15-5-21

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

解析：(1)如右图所示，由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷.

粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径

R=r

又

则粒子的比荷

(2)粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径

R′=rcot30°=r

又

所以

粒子在磁场中的飞行时间

11.(全国理综Ⅲ)如图15-5-20中所示MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O以垂直于板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比.

图15-5-20

解析：粒子初速度v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，由牛顿第二定律得：

因为粒子经过O点时的速度垂直于OP，故OP为直径，l=2R

由此得：

10.如图15-5-19所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，质子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场.已知质子的质量为m，电荷为e，α粒子的质量为4m，电荷为2E.忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用.求：

图15-5-19

(1)A、B两点间的距离；

(2)α粒子在磁场中运动的时间.

解析：( 1)质子进入磁场做半径为R₁的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律：

,

质子离开磁场时到达A点，O、A间的距离

同理，α粒子在磁场中做圆周运动的半径为，α粒子离开磁场时到达B点，O、B间的距离，则A、B两点间的距离d=d₂-d₁=

(2)α粒子在磁场中运动周期为

则α粒子在磁场中运动的时间为.

9.如图15-5-18所示为一种质谱仪示意图，由加速电场U、静电分析器E和磁分析器B组成.若静电分析器通道半径为R，均匀辐射方向上的电场强度为E，试计算：

(1)为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E，加速电场的电压应是多大？

(2)离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射点O多远？

图15-5-18

解析：(1)带电离子经U加速后经静电分析器的通道运动，靠静电力提供向心力

在电场中加速，由动能定理U_q=mv²得U=ER.

(2)离子在磁分析器B中做半径为r的匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力得

OA之间的距离.

8.如图15-5-17所示，是一宽为D=8 cm的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，一束带电粒子(重力不计)以速度v₀垂直射入时恰好不改变运动方向.若粒子射入时只有电场，可测得粒子束穿过电场时竖直方向上偏移h=3.2 cm；若粒子入射时只有磁场，粒子束离开磁场时偏离原方向距离为多少？

图15-5-17

解析：当粒子沿直线穿过电、磁场区域时，粒子所受的电场力qE与洛伦兹力qv₀B相等，所以

v₀=E/B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

当该区域只有电场时，粒子向上偏，说明了粒子带负电，其运动形式类似于平抛运动，显然有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

若该区域只有磁场，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

,　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③三式可得

带电粒子进入磁场时，圆心在洛伦兹力方向的这一侧，距入射点距离为r.作出其轨迹如右图所示，则所求的偏转距离为h_x即.

7.如图15-5-16所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电荷量为-q的粒子以初速v₀从坐标原点O射入磁场，v ₀与x轴方向成θ角.不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和通过x轴飞出磁场的那一点坐标.

图15-5-16

解析：画出粒子进入磁场后做匀速圆周运动的轨迹如右图，半径

粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为2π-2θ，粒子在磁场中飞行时间

飞出磁场点与O点的距离

所以飞出磁场点坐标为.

6.如图15-5-15所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一离子由静止自a点沿曲线acb运动到b点时速度为零，c点为运动的最低点.则下列说法中正确的是(　)

图15-5-15

A.离子必带正电荷

B.a、b两点位于同一等势面上

C.离子在c点时速度最大

D.离子到达b点后将沿原曲线返回a点

解析：粒子在a点时速度为零，若粒子带负电，应向上运动，而粒子向下运动，所以粒子一定带正电，A选项正确.由能量守恒知，a、b在同一等势面上，故B选项正确.在c点重力势能与电势能最小，动能最大，故C选项正确.粒子达到b点后，再下落，故选项D错误.

答案：ABC