7.如图是一弹簧振子的振动图象,由图可知,该振子的振幅是_________,周期是_________,频率是_________,振子在0.8 s内通过的路程是_________,若振子从A时刻开始计时,那么到_________时刻为止,振子完成了一次全振动,图象上B点的速度方向是_________,D点的速度方向是_________.

答案：4 cm　 0.4 s　 2.5 Hz　 32 cm　 0.5 s　 沿x轴负方向　 沿x轴正方向

解析：据图象可知弹簧振子的振幅是:A=4 cm

振动周期T=0.4 s

解得频率f== Hz=2.5 Hz

依据振动过程可知:

弹簧振子运动一个周期,振子运动的路程为4A=16 cm.

所以,振子在0.8 s内通过的路程是:

s=·4A=×4×4 cm=32 cm.

若振子从A时刻,即t₁=0.1 s时刻开始计时,则t₂=t₁+T=(0.4+0.1) s=0.5 s为止,振子完成了一次全振动.

图象上B点速度方向为沿x的负方向,D点的速度方向为沿x轴的正方向.

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6.如图为一质点做简谐运动的振动图象.求质点的振幅、周期和频率,并指出质点何时位移最大,何时速度最大,何时加速度最大.

答案：A=2.0×10^-2 m,周期T=2 s,频率f=1/T=0.5 Hz

当时刻为(n+0.5) s时.加速度最大

解析：从图中可直接看出质点振幅为2.0×10^-2 m,振动周期为2 s,从图中还可以看出做简谐运动的物体除具有等时性外,还具有周期性和对称性,即位移最大的时刻分别是0.5 s、1.5 s、2.5 s……即(n+0.5) s,式中n为非负整数;同样速度最大的时刻分别是0 s、1 s、2 s……即n s,n为非负整数;加速度最大的时刻是(n+0.5) s,n为非负整数,所以振幅A=2.0×10^-2 m,周期T=2 s,频率f=1/T=0.5 Hz.

5.如图所示是某质点做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是(　　 )

A.在第1 s内,质点做加速运动　　　　　　 B.在第2 s内,质点做加速运动

C.在第3 s内,动能转化为势能　　　　　　 D.在第4 s内,动能转化为势能

答案：BC

解析：从图象上可知,在第1 s内,质点的位移在增大,即质点从平衡位置向最大位移处运动,所以质点做减速运动,A错误.

在第2 s内,位移减小,质点向平衡位置运动,所以质点做加速运动,同时将弹性势能转化为质点的动能,所以B正确.

在第3 s内,质点从平衡位置向负的最大位移处运动,所以质点做减速运动,动能转化为势能,C正确.

在第4 s内,质点向平衡位置运动,弹性势能转化为质点的动能,所以D错误.

4.如图所示，做简谐运动的质点加速度随时间变化的图线是(　　 )

答案：AB

解析：做简谐运动的质点加速度随时间的变化关系的图线为正弦或余弦曲线.

3.如图所示是一弹簧振子在水平方向做简谐运动的图象.在0.1-0.2 s这段时间内(　　 )

A.物体所受回复力逐渐减小

B.物体的速度逐渐减小

C.物体的位移逐渐减小

D.物体的势能逐渐减少

答案：ACD

解析：0.1-0.2 s内,由振动图象可知物体速度增大,位移减小,回复力减小,物体的势能逐渐减少.

2.下列关于振动图象的说法中正确的是(　　 )

A.振动图象是振动质点的轨迹图象

B.振动图象的横坐标表示振动时间,纵坐标表示各个时刻的位移

C.由振动图象可以读出振幅和周期

D.以上说法均不对

答案：BC

1.如图表示一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的(　　 )

A.波长、波速　　　　　　　　　　　　　 B.周期、波速

C.波长、振幅　　　　　　　　　　　　　 D.周期、振幅

答案：D

解析：该图是振动图象,可读出振幅A=2.0×10^-3 m,周期T=1.00 s,故D正确.

14.如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动.当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为______________.

答案：Mg

解析：剪断细线,A做简谐运动,回复力的最大值F_max=mg.

当A运动到最高点时,F_回向下,取最大值,即F_回=mg,此时弹簧弹力为零.所以木箱对地面的压力为Mg.

13.如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球,其质量m_a=0.1 kg、m_b=0.5 kg.静止时弹簧伸长15 cm.若剪断A、B间的细线,则A做简谐运动的振幅和最大加速度为多少?(g取10 m/s²).

答案：A=2.5 cm　 a_m=50 m/s²

解析：剪断A、B间的细线后,A球成为竖直悬挂的弹簧振子,其振幅由它所处的初始状态决定.振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力决定,用牛顿第二定律可算出.

由两球静止时的受力平衡条件得弹簧的劲度系数为

k== N/m=40 N/m

剪断A、B间细线后,A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为

x_A== m=0.025 m=2.5 cm

弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置.

悬挂B球后又剪断细线,相当于用手把A球下拉后又突然释放.刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球时多伸长的长度就是振幅,即:

A=x-x_A=15 cm-2.5 cm=12.5 cm.

振动中A球的最大加速度为

a_m== m/s²=50 m/s².

12.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s(如图所示).过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是(　　 )

A.0.5 s　　　　　 B.1.0 s　　　　　 C.2.0 s　　　　 D.4.0 s

答案：C

解析：根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧;质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为:

t_OB=×0.5 s=0.25 s.质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间:t_BD=×0.5 s=0.25 s

所以,质点从O到D的时间:　 t_OD=T=0.25 s+0.25 s=0.5 s

所以T=2 s,正确的选项为C.