13.如图所示,在一根张紧的绳上挂着4个摆球a、b、c、d,它们的摆长关系是l_a=l_c=l,l_b=1.5l,l_d=0.5l.当a摆摆动时,其余各摆也随之振动起来,则(　　 )

A.b摆的振幅最大　　　　　　　　　　　　 B.c摆的振幅最大

C.b摆的振动周期为2π　　　　　　　 D.b摆的振动周期最大,d摆的振动周期最小

答案：BC

解析：a摆摆动时,会通过张紧的绳给b、c、d摆以周期性的驱动力,b、c、d三摆都做受迫振动,因此它们的振动周期都等于a摆施加的驱动力的周期,即等于a摆的周期,D选项错误,C选项正确.b、c、d三摆中只有c摆受到的驱动力的周期等于它的固有周期,c摆发生共振现象,c摆的振幅最大.B正确.

12.汽车在一条起伏不平的公路上行驶,路面上凸起处相隔距离大约都是16 cm,汽车车身装在弹簧上,当汽车以8 m/s的速度行驶时,车身起伏振动得最剧烈.则弹簧固有频率是多少?

答案：f_固=50 Hz

解析：汽车前进时做受迫振动,每经过一个凸起受到一次驱动,其时间间隔为t== s=2×10^-2 s

即驱动力的周期T=t=2×10^-2 s

驱动力的频率f== Hz=50 Hz

因为此时车身起伏最剧烈,即发生共振,应有弹簧固有频率f_固=f=50 Hz.

11.秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移时，因有阻尼作用距最低点的高度变为0.3 cm.如果每振动10次给它补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补充多少能量?

答案：0.6 J

解析：损失的能量等于减少的重力势能,所以10次全振动摆球损失的机械能是:E=mg(h₁-h₂)=0.2×10×(0.4-0.3) J=0.2 J,1 min内秒摆完成的全振动为n=60/2=30(次),所以1 min内需要补充3×0.2 J=0.6 J的能量.

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10.单摆小球的质量为m,摆长为l,摆角为θ(θ<10°),以平衡位置处重力势能为零,则此单摆的振幅为_________________,振动的总机械能为________________,摆球通过最低点时的速度为________________.

答案：l　 mgl(1-cosθ)　

解析：依据题意可知,单摆的机械能为:E=mgl(1-cosθ)

而单摆的回复力与离开平衡位置的位移的比例系数为:k=.

依据:E=kA²,解得A²===2l²(1-cosθ)

得:A=l

振动的总机械能为:E=mgl(1-cosθ)

设摆球通过最低点的速度为v_m,

据机械能守恒定律得:E=mv²

即v===.

9.如图表示一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系,由此可知(　　 )

A.振子振动频率为f₂时,它处于共振状态

B.驱动力的频率为f₃时,振子振动的频率为f₃

C.假如撤去驱动力让振子自由振动,它的频率是f₃

D.振子做自由振动时,频率可以是f₁、f₂、f₃

答案：AB

解析：由共振的有关知识可知,A、B选项是正确的,当物体的固有频率等于驱动力的频率时物体发生共振,振幅最大.弹簧振子的固有频率为f₂,即自由振动时其频率为f₂,所以选项CD错误.

8.如图所示装置中,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得弹簧振子的振动频率是2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min.当振子稳定后,它的振动周期为(　　 )

A. s　　　　　　　 B. s　　　　　　　 C.2 s　　　　　　　　 D.4 s

答案：B

解析：设摇把转速用n表示.转动摇把时通过曲轴对弹簧振子产生一周期性的驱动力,使弹簧振子做受迫振动,摇把转动的周期(即曲轴转动的周期)T= s= s.

弹簧振子做受迫振动的周期等于它受到的驱动力的周期

所以振子的振动周期是 s,答案是B.

7.如图所示,将相同的单摆拉到不同的位置A、B,使其同时振动起来(θ<5°),并且h_a<h_b,(忽略空气阻力)则下列说法中正确的是(　　 )

A.由A位置释放的先回到摆的最低点

B.由A、B释放后同时摆到最低点

C.摆到最低点时的机械能相等

D.在任一时刻B的机械能总是大于A的机械能

答案：BD

解析：由于其摆长相等,所以两个摆的周期相等,与振幅无关,所以两个摆球到达最低点时所用的时间一样,即两个摆是同步的.

两个摆球在振动的过程中机械能是守恒的,以最低点所在的平面为零势能参考平面,则有E_A=mgh_A,E_B=mgh_B,由于h_A<h_B,则在摆动的任一时刻B的机械能大,在最低点时,势能全部转化为摆球的动能,即在最低点时摆球的机械能等于摆球的动能.因此,正确的选项为B、D.

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6.部队过桥时不适合齐步走,这是为了(　　 )

A.减小对桥的压力　　　　　　　　　　　　 B.使桥受力均匀

C.使桥的振动频率减小　　　　　　　　　　 D.避免桥发生共振

答案：D

解析：部队过桥时,如果齐步走,士兵的频率认为是驱动力的频率,若等于桥的固有频率,则桥会发生共振现象,振幅达到最大,这时对桥面和人都很危险.

5.现在给出下列四种振动:

A.共振　　　　　　　 B.无阻尼振动　　　　 C.阻尼振动　　　　　 D.受迫振动

(1)荡秋千时,秋千的振动属于________________________.

(2)受迫振动中,策动力的频率等于固有频率的现象称为________________________.

(3)音叉长时间的振动,应该看作是________________________.

(4)忽略阻力时,浮在水面上的木块上下振动,可看作________________________.

答案：(1)D　 (2)A　 (3)C　 (4)B

4.下列说法中正确的是(　　 )

A.有阻力的振动叫做受迫振动

B.若物体振动时,受到外力作用,则这个振动叫做受迫振动

C.只要物体振动,其振动频率就等于其固有频率

D.周期性驱动力作用在物体上一段时间,振动达到稳定后,物体的振动频率才等于驱动力的频率

答案：D

解析：受迫振动是指周期性驱动力作用在物体上一段时间后,物体振动的频率等于驱动力的频率.