4.如图9-1-6所示，弹簧振子的质量为0.2 kg，在水平方向上做简谐运动，当它运动到平衡位置左侧2 cm处时，受到的回复力为4 N.当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是(　　 )

图9-1-6

A.20 m/s²,方向向左　　　　　　　 B.20 m/s²,方向向右

C.40 m/s²,方向向左　　　　　　　 D.40 m/s²,方向向右

思路分析：在平衡位置左侧时F₁=kx₁

得k== N/m=200 N/m

在右侧时a=== m/s²=40 m/s²方向向左.故选项C正确.

答案：C

3.做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法中正确的是(　　 )

A.速度一定为正值，加速度一定为负值　　　　 B.速度一定为负值，加速度一定为正值

C.速度不一定为正值，加速度一定为负值　　　 D.速度不一定为负值，加速度一定为正值

思路分析：由a=-知加速度一定为正.而做简谐运动的物体通过每一点时总有两个运动方向，即从平衡位置向最大位置时经过该点和从最大位移回到平衡位置时经过该点，故速度方向不一定.

答案：D

2.关于简谐运动，下列叙述中正确的是(　　 )

A.加速度最大时速度为零，加速度最小时速度最大

B.在平衡位置处加速度最大，在位移最大处加速度最小

C.在平衡位置处速度最大，在位移最大处速度最小

D.加速度与速度方向相同时，加速度愈来愈小，速度愈来愈大

思路分析：加速度大小可由公式a=-x决定，位移x越大，加速度a越大；平衡位置处，加速度为零.

速度大小也与位置有关，平衡位置最大，最大位移处为零.

答案：ACD

1.弹簧振子多次通过同一位置时，下述物理量变化的有(　　 )

A.位移　　　　 B.速度　　　　 C.加速度　　 D.动量　　　　 E.动能　　　　 F.弹力

思路分析：过同一位置时，位移、回复力和加速度不变.由机械能守恒定律得到动能不变，速率不变，弹力不变.由运动情况分析，相邻两次过同一点，速度方向改变，从而动量改变.

答案：BD

9.某同学利用单摆测重力加速度，由于所用直尺较短，他设计了如下的实验方法：先测出某一摆长下单摆的周期T₁，然后利用短尺在摆线上量出一段较小的长度ΔL，将单摆的摆长缩短ΔL，再测出对应的周期T₂，由此就可以算出重力加速度的值g=_____________.

思路分析：设第一次的摆长为L，由周期公式可得L=T₁²,改变摆长后有L-ΔL=T₂²联立得ΔL=(T₁²-T₂²),g=.

答案：

8.有摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2 m，周期变为2T，则L长为(　　 )

A.m　　　　　 B. m　　　　　 C. m　　　　　　　　 D.2 m

思路分析：由T=2π,2T=2π得l+2 m=4l,l=m.

答案：C

7.两个摆长分别为l₁和l₂的单摆，做小角度振动，它们的振动图线分别为图9-4-8中的1和2所示，可知为(　　 )

图9-4-8

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

思路分析：由图象可知两单摆的周期T₁∶T₂=3∶1,由T=2π得，l₁∶l₂=9∶1.

答案：D

6.如图9-4-7所示，BOC为一光滑圆弧形轨道，其半径为R，且R远大于弧BOC弧长.若同时从圆心O′和轨道B点无初速度释放一小球P和Q，则(　　 )

图9-4-7

A.Q球先到达O点　　 B.P球先到达O点　　 C.P、Q同时到达O点　　 D.无法比较

思路分析：P做自由落体运动，由R=gt₁²得t₁=;Q做简谐运动t₂=T=·2π=,所以t₁＜t₂,选项B正确.

5.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长l_a与l_b分别为(　　 )

A.l_a=2.5 m,l_b=0.9 m　　　　　　　 B.l_a=0.9 m,l_b=2.5 m

C.l_a=2.4 m,l_b=4.0 m　　　　　　　 D.l_a=4.0 m,l_b=2.4 m

思路分析：由=2π,=2π得：=，解得:l_a=0.9 m,l_b=2.5 m.

答案：B

综合·应用·创新　

4.一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调整方法的叙述中正确的是(　　 )

A.g_甲＞g_乙，将摆长适当增长　　　　　　　 B.g_甲＞g_乙,将摆长适当缩短

C.g_甲＜g_乙，将摆长适当增长　　　　　　　 D.g_甲＜g_乙，将摆长适当缩短

思路分析：从甲地到乙地，T减小，由T=2π知，g_甲＜g_乙，要使周期回复原值，需增加摆长l,使得值保持不变.

答案：C