9.图10-3-13所示为一列简谐横波，已知质点P经0.3 s第一次到达波谷，求波速(Δt＜T).

图10-3-13

解：若波向右传播，有

由式①②得：v_右= m/s=20 m/s.

若波向左传播，有

由③④得：v_左= m/s=6.7 m/s.

8.在均匀介质中，各点的平衡位置在同一条直线上，相邻的两质点间距离为a.振动由质点1向右传播，质点1开始振动的方向竖直向上，经时间t，前13个质点第一次形成如图10-3-12所示的波形.则波中各质点的振动周期是____________，波速为________________.

思路分析：质点13与质点1之间有1个半完全波，可知质点13的振动落后于质点1.5个周期，第一次出现题图所示波形时，质点1振动方向恰向上，说明在时间t内，质点1已完成两个全振动，而振动已向前传播到质点17,故周期是,波传播速度是.

答案：

7.如图10-3-11所示是某时刻一列简谐波沿x轴正方向传播的波形图，a在正向最大位移处，b恰处在平衡位置.经过Δt=T时间后，关于a、b两个质点所通过的路程的关系说法正确的是(　　 )

A.s_a=s_b B.s_a＞s_b C.s_a＜s_b D.无法判断

　　　　　　　　　 图10-3-11　　　　　　　　　　　　 图10-3-12

答案：C

6.图10-3-10所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是(　　 )

图10-3-10

A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

B.质点B、F在振动过程中位移总是相等

C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长

D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长

答案：BC

综合·应用·创新

5.一列横波在t=0时刻的波形如图10-3-9所示，在t=1 s时的波形如图中虚线所示.由此可以判定此波的(　　 )

图10-3-9

A.波长一定是4 cm　　　　　　 B.周期一定是4 s

C.振幅一定是2 cm　　　　 　　D.传播速度一定是1 cm/s

思路分析：由题给的波形图读出波长为4 cm，振幅为2 cm，故选项A、C正确；但从所给的t=0和t=1 s两个时刻的波形图来看，此列横波有可能沿x正向传播，也有可能沿x负向传播，所以其波速的周期无法确定，选项B、D错误.

答案：AC

4.如图10-3-8实线为一列波某时刻的图象，这列波的速度为0.25 m/s，经过一段时间后其波形图如虚线所示，那么在这段时间内，质点P经过的路程可能是(　　 )

A.10 cm　　　　　 B.20 cm　　 　　C.30 cm　　　　　 D.40 cm

思路分析：由题意经一段时间后质点P由平衡位置运动到负最大位移处.P点可能此时向下运动，路程为10 cm或50 cm，选项A正确；P点此时可能向上运动，路程为30 cm或70 cm，选项C正确.

答案：AC

3.一列简谐波沿x轴向右传播，某时刻波的图象如图10-3-7所示.图中P是介质中的一点，则该质点在该时刻之前3/4周期时的运动方向是(　 )

A.向左　　　　　　 B.向右　　　　　　 C.向上　　　　　　 D.向下

　　　　　　　　 图10-3-7　　　　　　　　　　　　　　 图10-3-8

思路分析：画出P的前一个周期波形如图所示，则P′为P前周期的点，所以P′运动方向向上，即选项C正确.

答案：C

2.关于波长的下列说法中正确的是(　　 )

A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长

B.在一个周期内介质中的质点通过的路程等于波长

C.波长等于在波的传播方向上两相邻的对平衡位置的位移始终相同的质点间的距离

D.波长等于横波中峰与峰(或谷与谷)间的距离

答案：AC

1.简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是(　　 )

A.振幅越大，则波传播的速度越快

B.振幅越大，则波传播的速度越慢

C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

思路分析：波传播的速度由介质决定，与振幅无关，选项A、B错误；在波传播过程中，质点不随波迁移，选项C错误；振动的频率越高，则周期越短，波传播一个波长的距离所用的时间也越短，选项D正确.

答案：D

8.火车以20 m/s的速度向一静止的观察者驶近，机车鸣汽笛2 s之久，声速为340 m/s,问：

(1)观察者听到汽笛声持续多久？

(2)如果火车以同样的速度从观察者身边驶过，则观察者前后听到的声波的频率之比是多少？

解：(1)若火车不动，则火车鸣笛2 s时，声波前后相距680 m，由于火车以20 m/s的速度前进，所以火车从鸣笛开始在2 s内前进了40 m，所以该到声波前后相距s=680 m-40 m=640 m;观察者听到汽笛声持续时间t= s=1.88 s.

(2)设火车发出的汽笛声的频率为f₀，则向观察者行驶时，观察者听到的频率f₁=f₀=f₀;当火车远离观察者行驶时，观察者听到的频率f₂=f₀=f₀.

所以f₁∶f₂=f₀∶f₀=9∶8.

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