5.如图13-9-11所示，在真空中，带电粒子P₁和P₂先后以相同的初速度从O点射入匀强电场，它们的初速度垂直于电场方向，偏转之后分别打在B、C点，且AB=BC，P₁所带电荷量为P₂的3倍.则P₁、P₂的质量之比m₁:m₂为(　　 )

A.3:2　　　　　　 B.2:3　　　　　　　 C.4:3　　　　　　　 D.3:4

图13-9-11

思路分析：水平位移x=v₀t知：t₁∶t₂=x₁∶x₂=1∶2

由竖直偏转位移y=at²知：==

由牛顿第二定律F=ma知：===.

答案：D

综合·应用·创新

4.如图13-9-10所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场射入匀强电场中，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　 )

图13-9-10

A.2倍　　　　　　　 B.4倍　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

思路分析：电子在两极板间做类平抛运动：水平方向：l=v₀t,t=.

竖直方向：d=at²=t²=,故d²=，即d∝，故选项C正确.

答案：C

3.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是(　　 )

A.匀速直线运动　　　 B.匀加速直线运动　　 C.匀变速曲线运动　　 D.匀速圆周运动

思路分析：因为题目条件中带电粒子只受电场力作用，故不可能做匀速直线运动，若设带电粒子初速度为零或初速度方向与所受电场力方向相同，且电场为匀强电场，则粒子的运动为匀加速直线运动；若带电粒子在匀强电场中运动，且速度方向与场强方向不在一条直线上，则粒子做匀变速曲线运动；若带电粒子在点电荷形成的电场中受到指向点电荷的电场力，且速度方向与电场力方向垂直，则粒子做匀速圆周运动，另外，带电粒子在等量异种电荷连线的中垂面上亦有可能做匀速圆周运动.

答案：A

2.在匀强电场中，有两个质量分别为m和M、电荷量分别为q和Q的粒子，从静止开始沿电场方向通过相同的距离，则两者的动能之比为(　　 )

A.M/m　　　　　　 B.m/M　　　　　　 C.Q/q　　　　　　 D.q/Q

思路分析：电场力对m做的功W=Eqs，对M做的功W=EQs，则两者动能均由电场力做功转化而来，所以动能之比为=q/Q，故选项D正确.

答案：D

1.一个带电小球，用细线悬在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，小球将做(　 )

A.自由落体运动　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.匀变速曲线运动

C.沿悬线的延长线的匀加速直线运动　　　　　　　　 D.变加速直线运动

思路分析：因悬线烧断后，小球所受合力沿悬线方向，故选项C正确.

答案：C

7.如图13-2-7所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2 g，各用长5.1 cm的绝缘细线悬吊,悬点分别为O、O′，且O、O′相距d=4 cm，平衡时，两小球各偏离竖直方向为1 cm.求：

(1)小球所带的电荷量；

(2)若外加一水平方向的均匀电场，使两球又重新回到竖直线位置，求此外加电场的电场强度大小和方向.

思路分析：首先应分析带电小球的受力情况，应用力的三角形与几何三角形相似求出小球带电荷量.然后再分析带电小球的受力情况，应用库仑定律求出外加电场的场强.(如右图所示)

解：(1)在三个共点力：G、F₁及F₂作用下，小球平衡，根据力的三角形与几何三角形ACO相似，有==　　　　　　　　　　　　　 ①

F₁=k=9×10⁹×　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①得F₁=0.2G=4×10^-3N，代入②得q=C=×10^-8C.

(2)两球重新回到竖直位置，库仑力与电场力平衡，有qE=k

得E==N/C=7.5×10⁴N/C，场强方向水平向右.

6.一均匀带正电圆环,半径为r，所带电荷量为Q，如图13-2-6所示.现在环上A处截取一小段ΔL(ΔL<<r)，并把它移走，那么，这个带有一个小缺口的圆环在圆心O处产生的场强E′=____________.(设截取ΔL后，其他部分电荷分布不变)

　　　　　　　　　 图13-2-6　　　　　　　　　　 图13-2-7

思路分析：圆球截取一段后成为不规则的带电体，所产生的电场没有现成的规律，但可以变换一下思维角度：假设把图中的ΔL“填补”上，并且它的电荷分布与其他部分相同，这样就形成一个均匀带电圆环，根据叠加原理及圆环带电的对称性，则O点场强必为零.这也可以看成“填补”上的ΔL的电荷与圆环其他部分电荷分别产生的电场的叠加结果，如右图所示.由题中所给条件，补上的一小段ΔL可视作点电荷，其带电荷量q=·ΔL，它在圆心处产生的场强为E=k=k，其余圆环电荷在圆心处产生的场强为E′，E+E′=0，E′=E=,方向指向圆环缺口.

答案：

5.在电荷量为8×10^-7C的正电荷的电场中一点M上，放一个电荷量为1.2×10^-9C正电荷，它受到的电场力为6×10^-6N，方向向东.

(1)M点的电场强度大小为____________，方向为____________.

(2)如果在M点放置另一个电荷量为3.6×10^-6C，它受到的电场力大小的负电荷为_______，方向为____________.

(3)如果在M点不放电荷，则M点的电场强度为____________.

思路分析：电场中某点的电场强度在大小上等于放在该点的试探电荷所受的电场力与这个电荷电荷量的比值，但那点的电场强度与那点是否有这个电荷，以及这个电荷的电荷量大小，正负均无关，电场中某点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的值，故第(2)、(3)问中的场强都与(1)问中的相同.

答案：(1)5×10³ N/C　 方向向东

(2)1.8×10^-2 N　 方向向西

(3)5×10³ N/C

4.如图13-2-5所示，在x轴坐标为+1的点上固定一电荷量为+4Q的点电荷.在坐标原点O处固定一个电荷量为-Q的点电荷，那么在x轴上，电场强度方向为x轴负方向的点的区域是

________________.

图13-2-5

答案：x＜-1及0＜x＜1

综合·应用·创新

3.真空中两个等量异种点电荷电荷量均为q，相距r，两点电荷连线中点处场强为(　　 )

A.0　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　 　　D.

思路分析：如图所示，据真空中点电荷场强公式可知：A处电荷q在O点产生的场强大小为E₁==，方向沿O指向B，B处电荷-q在O点产生的场强大小E₂=，方向沿O指向B，由场强的叠加得O点场强，选项D正确.

答案：D