7.如图13-7-9所示,实线为匀强电场中的电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面A处的动能为20 J,运动到等势面C处的动能为零.现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2 J时的动能是__________J.(不计重力和空气阻力)

　　　　　　　　　　　　 图13-7-9　　　　　　　　　 图13-7-10

思路分析：由于AB间及BC间电势差相等，故正电荷由A运动到B及由B运动到C过程中，电场力做功相等.根据动能定理有W_AB+W_BC=0-20，W_AB=-10 J

故电荷运动到等势面B时，其动能E_kB为W_AB=E_kB-20，E_kB=10 J

所以，该电荷动能和电势能总和为(10+0)=10 J.故当其电势能为2 J时，其动能为8 J.

答案：8

6.如图13-7-8,在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W₁=__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W₂=___________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W₃=__________.

由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_______________________________.

图13-7-8

解：路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC=lcosθ，因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qElcosθ因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与起止位置有关.

答案：qElcosθ　 qElcosθ　 qElcosθ　 与路径无关，只与起止位置有关

5.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己，若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达10⁴V/m，可击伤敌害，电鳗身长为50 cm，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为(　　 )

A.10 V　　　　　 B.500 V　　　　　　 C．5000 V　　　　　　 D. 10000 V

思路分析：瞬间电压即瞬间电势差，求电势差有个公式：一个是匀强电场中电势差与电场强度的关系为U=Ed；二是电势差的定义式U=，本题显然不能用U=求解，因为不存在移动电荷做功问题，该题中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场唯一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用U=Ed求解，所以U=Ed=10⁴×0.5=5 000 V,正确选项为C.

答案：C

4.关于场强的三个公式：①E=;②E=k;③E=的适用范围，下列说法中正确的是(　　 )

A.三个公式都只能在真空中适用

B.公式②只能在真空中适用,公式①和③在真空中和介质中都适用

C.公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用

D.公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场

思路分析：公式E=为定义式,适用于任何电场,无论介质还是真空.E=适用于匀强电场，无论真空还是介质均可，而E=，由F=推出，仅适用于真空中点电荷.

答案：BD

综合·应用·创新

3.如图13-7-7所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2 V和-3 V，两等势面相距0.1 m，将一带电荷量为-10^-6 C的点电荷从a点匀速移动到b点，ab=0.3 m，不计重力，则下列说法正确的是(　　 )

图13-7-7

A.所加外力大小为10^-5N　　　　　　　　 B.所加外力方向竖直向上

C.所加外力的方向垂直ab斜向下方　 　　　D.外力做的功是10^-6J

思路分析：场强E==10 V/m，点电荷受力F=Eq=10×10^-6=10^-5N，方向竖直向上，所以所加外力方向竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功W=F·s=10^-5×0.1 J=10^-6 J.

答案：AD

2.在场强E=2.0×10² V/m的匀强电场中，有相距d=3.0×10^-2m的A、B两点，则A、B两点间电势差可能为(　　 )

A.8 V　　　　　　 B.6 V　　　　　　　　 C.4 V　　　　　　　 D.0 V

思路分析：沿场强方向电势降落最快，因此沿电场方向，电势差为最大，即：U=Ed=6 V，只要小于等于6 V的均有可能，因此，正确答案为选项B、C、D.

答案：BCD

1.下列说法中正确的是(　　 )

A.场强大的地方电势一定高

B.同一等势面上各点电势相等，电场强度大小也一定相等

C.场强为零的地方电势一定为零

D.电势为零的地方场强可能不为零

答案：D

9.如图13-6-16所示,在点电荷+Q的电场中有a、b两点,它们到点电荷Q的距离r₁＜r₂,则

图13-6-16

(1)a、b两点哪点电势高?

(2)将一负电荷放在a、b两点,哪点电势能较大?

(3)若a、b两点间的电势差为100 V,将二价负离子由a移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功?做功多少?

解：(1)在点电荷+Q的电场中，它的等势面是以+Q为球心半径不同的球面，如图虚线所示，a、c在同一等势面上，c、b两点位于同一条电场线上，沿着电场线的方向是电势降低的方向，所以c点电势高于b点电势，a点又与c点等势，则a点电势高于b点电势.

(2)比较电势能的大小,可以利用电场力做功跟电势能变化的关系作出判定,一个负电荷由a点移到b点要克服电场力做功,根据功能关系,电荷电势能要增加,此负电荷在b点电势能较大

通过对正、负电荷的电势能大小的分析，可以有以下结论：正电荷放在电势越高的位置电势能就越大，而负电荷放在电势越低的位置电势能就越大.

(3)负离子由a到b是克服电场力做功，W=qU_ab=2eU_ab=2×1.6×10^-19×100 J=3.2×10^-17 J.

8.有一电场的等势面分布如图13-6-15所示,一个质子进入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500 eV，那么它经过等势面e时动能多大？

图13-6-15

解：因为等势面a的电势φ_a=-100 V，等势面e的电势为φ_e=+100 V，所以U_ae=φ_a-φ_e=-100 V-100 V=-200 V，质子带元电荷电荷量，所以每经过1 V电势差电场力做功1 eV，又因为场强方向由e指向a,所以质子受电场方向也是由e指向a，即质子由a运动到e的过程中电场力做负功，大小为200 eV，即质子动能减小200 eV，以它经过等势面时的动能为500 eV-200 eV=300 eV.

7.如图13-6-14所示，将两不带电的绝缘导体AB、CD放在带负电的导体Q的附近，达到静电平衡状态后，下列说法正确的是(　　 )

图13-6-14

A.用导线连接A、B两端，连通瞬间有电流通过导线，方向由A到B

B.用导线连接A、C两端，连通瞬间没有电流通过导线

C.用导线连接A、D两端，连通瞬间有电流通过导线，方向由A到D

D.用导线连接B、C两端，连通瞬间有电流通过导线，方向由C到B

思路分析：该题考查静电平衡状态导体的等势性.导体AB和CD达到静电平衡时，是等势体，因而φ_A=φ_B,φ_C=φ_D，所以，用导线连接同一导体两端，导线中无电流，A错；又沿电场线方向电势降低，所以φ_AB＜φ_CD，所以当用导线连接A和C、A和D、B和C时，导线中都有电流，且方向为C→A，D→A，C→B，所以选项D正确.

答案：D