8.如图13-3-21所示，一带电液滴质量为m，电荷量为-q，在竖直向下的匀强电场中刚好与水平面成30°角以速度v₀向上做匀速直线运动.求：

图13-3-21

(1)电场强度的大小是多少？

(2)若电场方向改为垂直直线向下，要使液滴仍做直线运动，电场强度多大？液滴可前进多少距离后返回？

解：(1)因为液滴处于平衡状态，所以有Eq=mg，即E=mgq.

(2)电场方向改变，液滴受力分析如右图所示.液滴做直线运动时，垂直速度方向合力为零，即E′q=mgcos30°，E′==.液滴在运动方向的反方向上合力F=mgsin30°.做减速运动的加速度a==g·sin30°=，液滴可前进的距离s==.

7.某电场中的几条电场线.带负电的点电荷q在A点受电场力方向如图13-3-20所示.

图13-3-20

(1)试在图中画出电场线指向；

(2)试比较E_A、E_B的大小；

(3)在A、B两点放上等量异种点电荷，则电荷在哪点受力较大？

解：(1)由于负电荷所受电场力方向与场强方向相反，可知A点场强方向如图中所示;

(2)由于A点处的电场线比B点处的密，可知E_A＞E_B;

(3)电场力F=qE，由于E_A＞E_B，所以F_A＞F_B，点电荷在A点受力大.

6.如图13-3-19所示，带正电的粒子只在电场力作用下从A运动到B，设在A点时的加速度为a_A，速度为v_A，在B点时的加速度为a_B，速度为v_B，则下列说法中正确的是(　　 )

图13-3-19

A.a_A＞a_B　　　　　　 B.a_A＜a_B　　　　　 C.v_A＞v_B　　　　　 D.v_A＜v_B

思路分析：由图中电场线的疏密可知，A点电场线密，电场强，粒子在A点受电场力大，故a_a＞a_b，A正确.又因为粒子带正电，故在此过程中电场力做正功，粒子动能增大，故v_a＜v_b，选项D正确.

答案：AD

5.用细线将一质量为m、电荷量为q的小球悬挂在天花板下面，设空中存在沿水平方向的匀强电场.当小球静止时把细线烧断，小球将做(　　 )

A.沿电场线方向的匀加速直线运动

B.沿重力方向的自由落体运动

C.沿悬线的延长线方向的匀加速直线运动

D.类似平抛运动的匀加速曲线运动

思路分析：如图所示，在悬线没有烧断之前，小球受竖直向下的重力mg、水平方向的电场力qE和悬线拉力F_T三个力的作用处于静止状态，如图所示.烧断细线的瞬间，拉力立即消失，重力和电场力都保持不变，小球沿两个力方向产生加速度，由于加速度的大小、方向不会发生变化，小球将沿着该方向(即悬线的延长线方向)做匀加速直线运动，故本题的各选项中正确的是选项C，其他选项是错误的.

答案：C

4.图13-3-18为点电荷Q产生的电场的三条电场线,下面说法正确的是(　　 )

图13-3-18

A.若Q为负电荷，E_A＞E_B

B.若Q为负电荷，E_A＜E_B

C.若Q为正电荷，E_A＞E_B

D.若Q为正电荷，E_A＜E_B

思路分析：因电场线越密场强越大，所以无论Q是何种电荷都有E_a＞E_b.

答案：AC

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3.在图13-3-17各电场中,A、B两点电场强度相同的是(　　 )

图13-3-17

思路分析：选项A中，A、B两点电场强度大小相等，但方向不同，选项B中大小不等，方向相同，选项D中大小，方向均不同，只有在C所示的匀强电场中A、B两点的大小、方向均相等，因此，选项C正确.

答案：C

2.如图13-3-16所示，AB是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上的某点O放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B运动.下列判断正确的是(　　 )

图13-3-16

A.电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小

B.电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化由题中条件不能确定

C.电场线由A指向B，电荷做匀加速运动

D.电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大

思路分析：负电荷受力方向与场强方向相反，由于负电荷以O释放后向B运动，所以电场线方向由B向A，电荷受电场力作用做加速运动，由于不知场强大小如何变化，所以无法判断其加速度大小变化.

答案：B

1.如图13-3-15所示，正电荷在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大.由此可以断定,它所在的电场是图中的(　　 )

图13-3-15

思路分析：正电荷以P向Q加速运动且加速度越来越大，说明电荷受到的电场力越来越大，即场强越来越大，反映在电场线上就是越来越密.

答案：C

9.如图13-7-11所示,A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φ_A=-5 V，φ_B=9 V，φ_C=2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.

图13-7-11

解：考查题中给定三点的电势可以发现，U_BA=14 V，U_BC=7 V.由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求，如右图所示，又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，根据电场线与等势面的关系可知，方向应为斜向左上方.

答案：如上图所示.

8.如图13-7-10,A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm，把一个电荷量q=10^-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C电场力做功为-1.73×10^-3J，则该匀强电场的场强大小为__________V/m，方向为__________.

思路分析：根据电荷从B到C的做功情况得U_BC== V=-173 V

即B点电势比C点低，因此场强方向必垂直于AB斜向下，其大小为

E=== V/m=1 000 V/m.

答案：1 000　 垂直于AB斜向下