2.(2001年全国高考试题)如图7-2-2所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.0×10^-2 m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10^-2 m，速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10^-1 m处，对于Q点的质元来说

图7-2-2

A.在t=0时，位移为y=-4.0×10^-2 m

B.在t=0时，速度沿y轴负方向

C.在t=0.1 s时，位移为y=-4.0×10^-2 m

D.在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向

1.M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5 m，它们的振动图象如图7-2-1所示.这列波的波速的可能值为

图7-2-1

A.15 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.7.5 m/s

C.5 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.3 m/s

50.(10分)如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率5.3×10¹⁴Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：

　 (1)这束入射光线的入射角多大？

(2)光在棱镜中的波长是多大？

(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角。

(结果可用三角函数表示)

解析：(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r　 r=30°

　　 根据 　

得 　(2分)

(2)根据 　(2分)

　 根据　 (2分)

(3)光路如图所示　

ab光线在AB面的入射角为45°

设玻璃的临界解为C，则(2分)

sin45°>0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射

光线在CD面的入射角r′=r=30°(1分)

根据 ，光线CD面的出射光线与法线的夹角

　(1分)由折射定律有：　　　 ①(2分)

又由几何关系有： 　　　 ②(1分)

解①②得　

光线PC离直线AB的距离CD=Rsinα＝10cm(1分)

则距离直线AB10cm的入射光线经折射后能到达B点．

49．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

解析：画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律

　　　　　　　　　　　 (1分)

解得 　　　　　　　　　　　　 (1分)

由几何知识得，ΔOPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离

　　　 (2分)

解得　 　 (1分)

48．(8分) 　 　如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d(d>3R)，不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。

　解析：光恰要发生全反射时的临界线射到屏幕S上的

E点到亮区中心O′的距离r，就是所求最大半径，

设临界角为C，如图所示

　　 　…………①

　　 又 …………②

　　 　…………③

　　 解得 …………④

评分标准：本题共8分，其中光路图2分，①④各2分，③④各1分。

47．如图所示，一束激光垂直照射在半球形玻璃砖的直径上，并过圆心O沿直线在球面上射出，玻璃砖的半径为R．当激光束向上平移距离d时，从A点垂直射入玻璃砖，恰好没有光线从球面上射出，求玻璃砖的折射率．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析：如图所示　　　　　　　　　　　 (1分)

　 由题意知临界角的正弦为：sinC=　　　 (2分)

则玻璃砖的折射率为 n=　 　　　(2分)　　　　　　

46．如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，当入射角时，求反射光束1和透射光束2之间的夹角多大？

解析：反射角60°　　　　　　　　 ③(1分)

由折射定律

　　 　　　　　　　　　　　　④(1分)

解得折射角r = 30°　　　　　　　　　 ⑤(1分)

因此反射光束1和透射光束2之间的夹角

　　　　　　 ⑥(1分

45． 某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图10，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

①若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的折射率应多大？

②若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，最靠近0C边的是哪种颜色的光？增大入射角度，哪种颜色的光在刻度盘上先消失?

解析：①P3 应刻的折射率　　 　

② 最靠近0C边的是紫光；

增大入射角度，紫光在刻度盘上最先消失

44．如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束a，以入射角i从平行玻璃板上表面O点入射．已知平行玻璃板厚度为d，红光和紫光的折射率分别为n1和n2，真空中的光速为c．试求：

(1)红光在玻璃中传播的速度；

(2)红光和紫光在下表面出射点之间的距离．

解析：(1)v＝　(2)如图，设红光折射角为γ1，紫光折射角为γ2，根据折射定律有：　 红光　n1＝　　

　cosγ1＝　　　 　

tanγ1＝　　

同理，紫光　n2＝　 tanγ2＝

解得　Δx＝d tanγ1－d tanγ2

＝dsini()　

43．如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。

①其中他确定P3大头针位置的方法应当是：　　　　　　 　　　　　　　　　　。

②若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请您帮这位同学算出玻璃砖的折射率，写出必要的计算过程。

(2)本小题考查用插针法测定玻璃折射率的实验数据处理方法。

答案-①透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像。

②如图，由折射定律可得：