2．解题时要抓特征扣条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿定律．

1．独立理清两条线：一是力的时间积累--冲量--动量定理--动量守恒；二是力的空间移位积累--功--动能定理--机械能守恒--能的转化与守恒．把握这两条主线的结合部：系统。即两个或两个以上物体组成相互作用的物体系统。动量和能量的综合问题通常是以物体系统为研究对象的，这是因为动量守恒定律只对相互作用的系统才具有意义。

动量、能量思想是贯穿整个物理学的基本思想，应用动量和能量的观点求解的问题，是力学三条主线中的两条主线的结合部，是中学物理中涉及面最广，灵活性最大，综合性最强，内容最丰富的部分，以两大定律与两大定理为核心构筑了力学体系，能够渗透到中学物理大部分章节与知识点中。将各章节知识不断分化，再与动量能量问题进行高层次组合，就会形成综合型考查问题，全面考查知识掌握程度与应用物理解决问题能力，是历年高考热点考查内容，而且命题方式多样，题型全，分量重，小到选择题，填空题，大到压轴题，都可能在此出题．考查内容涉及中学物理的各个版块，因此综合性强．主要综合考查动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定律的运用等．相关试题可能通过以弹簧模型、滑动类模型、碰撞模型、反冲等为构件的综合题形式出现，也有可能综合到带电粒子的运动及电磁感应之中加以考查．

19.(12分)1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子.1930年发现，在真空条件下用α射线轰击铍()时，会产生一种看不见的、贯穿力极强的不知名射线和另一种粒子.经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度小于光速的十分之一；③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来；用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来，并且被打出的氢核的最大速度v_H和被打出的氮核的最大速度v_N之比近似等于15∶2.若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可以为静止，碰撞过程中没有机械能的损失.已知氢核的质量M_H与氮核的质量M_N之比等于1∶14.

(1)写出α射线轰击铍核的核反应方程；

(2)试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但不是γ射线，而是由中子组成的.

解析：(1)+→+

(2)由①可知，该射线在任何方向的磁场中均不发生偏转，因此该射线不带电.

由②可知，该射线速度小于光速，所以它不是γ射线.

由③可知，由于碰撞中无机械能损失，当被打出的氢核和氮核的速度为最大值时，表明它们发生的是弹性正碰.设该粒子的质量为m，碰撞前速度为v₀，与氢核碰撞后速度为v₁，与氮核碰撞后速度为v₂，则有

mv₀=mv₁+M_Hv_H

mv₀²=mv₁²+M_Hv_H²

解得v_H=

同理得v_N=

由题意知,

解得m=M_H

即该粒子的质量与氢核(质子)的质量相近，因此这种粒子是中子.

答案(1)+→+　 (2)略

18.(10分)受中子轰击时会发生裂变，产生和，同时放出能量.已知每个铀核裂变释放的平均能量为200 MeV.

(1)写出核反应方程;

(2)现在要建设发电功率为5×10⁵ kW的核电站，用作核燃料，假设核裂变释放的能量一半转化为电能，那么该核电站一天消耗多少千克？(阿伏加德罗常数取6.0×10²³ mol^-1)

解析：(1)核反应方程+→++3+200 MeV.

(2)电站一天发出的电能E₁=Pt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

设每天消耗为m kg，核裂变释放的能量为

E₂=m×10³×6.0×10²³×200×10⁶×1.6×10^-19/235　　　　　　　　　　　　　　 ②

由能量转化得E₁=ηE₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③式得m=1.06 kg.

答案(1)+→++3+200 MeV

(2)1.06 kg

17.(10分)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.

(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年.试写出此核反应方程.

(2)若测得一古生物遗骸中的含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？

解析：本题考查核反应方程及它的实际应用.

(1)此衰变的核反应方程：+→+

→+.

(2)活体中的含量不变，生物死亡后，遗骸中的按其半衰期变化，设活体中的含量为N₀，遗骸中的含量为N，由半衰期的定义得：N=()N₀即0.125=()

所以=3　　 t=3τ=17 190年.

答案(1)+→+　　 →+

(2)17 190

16.(8分)中子、质子、氘核D的质量分别为m_n、m_p、m_D.现用光子能量为E的r射线照射静止氘核，使之分解.用核符号写出上述核反应方程，若分解后的中子、质子的动能相等，则中子的动能是多少？

解析：上述核反应方程是：r+→+

上述核反应因质量亏损放出的能量

ΔE=(m_D-m_p-m_n)c²

质子和中子获得的总动能是：ΔE+E

所以中子的动能为：

E_kn=(ΔE+E)= ［(m_D-m_p-m_n)c²+E］.

答案r+→+　　 ［(m_D-m_p-m_n)c²+E］

15.一个中子和一个质子结合成氘核时要放出2.22 MeV的能量，这些能量以γ光子的形式辐射出来.这一过程的核反应方程是　　　　　　　 ，质量亏损为　　　　 kg,此光子的波长为　　　　　 m.

解析：本题考查核反应方程及质量亏损.

核反应方程为+→+γ

由ΔE=Δmc²得Δm==4×10^-30 kg

由ΔE=h得λ==5.6×10^-13 m.

答案+→+γ　　 4×10^-30　　 5.6×10^-13

14.已知质子的质量为1.007 227 u，中子的质量为1.008 665 u，它们结合成碳核的质量为12.000 000 u，放出的能量为　　　　　　 MeV.

解析：本题考查质能方程.

ΔE=Δmc²=［6×(1.007 227+1.008 665)-12］×931.5 MeV=88.8 MeV.

答案88.8

13.一个正电子和一个负电子相遇会发生湮灭而转化为一对光子，设正、负电子的质量均为m，普朗克常量为h，则这一对光子的频率为　　　　　 .

解析：本题考查质能方程及光子论.

2mc²=2hv则v=.

答案