2．题型多是选择题或分值较高的计算题，如2007年山东理综第21题，4分，2007年广东单科第18题，17分，2006年北京理综第24题，20分，2008天津理综第25题，22分．

由此可见，2009年的高考如果是物理单科有可能在感应电流的产生和感应电流的方向的判定方面出题，而如果是理综考试试题，由于命题的要求的限制，单独考查的可能性很小，还应注意本考点与其他考点的结合而出现的综合性题目。还可以看出，矩形线框穿越有界匀强磁场问题，涉及楞次定律(或右手定则)、法拉第电磁感应定律、磁场对电路的作用力、含电源电路的计算等知识，综合性强，能力要求高，这也是命题热点。2009年的高考，感应电动势的计算问题是肯定会出现的一个计算点，如果在选择题中出现则应当是一个综合性较强的题目。

电磁感应图象问题也是高考常见的题型之一，滑轨类问题是电磁感应中的典型综合性问题，涉及的知识多，与力学、静电场、电路、磁场及能量等知识综合，能很好的考查考生的综合分析能力。

总之， 2009年高考无论是物理单科还是理综，电磁感应综合问题是必考内容，并且全国卷中仍会考查电磁学问题中图象(如2008全国理综Ⅰ第20题、2008全国理综Ⅱ第21题)，占6分，但也不排除考查电磁感应综合问题的可能性，这一部分知识难度较大，所占分值在20分左右，我们复习时要重视。

电磁感应是物理学主干知识，对于高中物理所涉及的许多知识在该处得到了高度综合，是历年高考的热点和必考点。2006年、2007年、2008年试卷都考查了这一知识点，其中06年江苏、广东和北京卷、07年天津、四川、重庆、北京、江苏和上海以计算题形式综合考查了力学、电磁学与电磁感应问题，分值在18分左右。其他试卷以选择题形式出现，分值在6分左右，个别试卷以填空题形式出现，分值为4分。

从近几年的高考考点分布可以看出：

1．考查的内容集中在法拉第电磁感应定律的应用与力学、能量、电路、图象的综合上，涉及本专题内容的高考题，如2008年重庆理综卷18题．

4．解决电磁感应现象中图像问题的基本方法与要点

(1)基本方法

①看清横、纵坐标表示的物理量．

②理解图像的物理意义．

③画出对应的物理图像(常常采用分段法，数学法来处理)．

(2)分析要点

①定性或定量地表示出所研究问题的函数关系．

②注意横、纵坐标表达的物理理，以及各物理量的单位．

③注意在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映，故确定大小变化的同时，还应确定方向的变化情况．

3．解决电磁感应现象中能量转化问题的基本方法与要点

(1)基本方法

①用法拉第电磁感应和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．

②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式．

③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，即能量守恒方程．

(2)分析要点

分析过程中应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，即分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解．

2．解决电磁感应现象中电路问题的基本方法与分析误区

(1)基本方法

①确定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，该部分导体可视为等效电源．

②分析电路结构，画等效电路图．

③利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等．

(2)常见的一些分析误区

①不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势．

②应用欧姆定律分析求解电路时，不注意等效电源的内阻对电路的影响．

③对联接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是外电压，而不是等效电源的电动势．

1．解决电磁感应现象中力学问题的基本方法与技巧

(1)基本方法

①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；

②求出回路的电流强度；

③分析研究导体受力情况(包括安培力，用左手定则确定其方向)；

④列平衡方程或动力学方程求解．

(2)解决电磁感应现象中力学问题的技巧

①因电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图，使物体(导体)所受的各力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成，利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解．

②对于非匀变速运动最值问题的分析，注意应用加速度为零，速度达到最值的特点．

例题1：曾经流行过一种自行车车头灯供电小型交流发电机，下图其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径r_o=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm²．磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm，大齿轮的半径R₃=10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=32V?(假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值：ε_m=NBS ₀ ，式中ω₀为线框转动的角速度，即摩擦轮转动的角速度．

发电机两端电压的有效值：U=ε_m

设自行车车轮的角速度为ω₁，由于自行车车轮摩擦小轮之间无相对滑动，有：R₁ω₁=R₀ω₀ ，小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同，也为ω₁．设大齿轮的角速度为ω，有：R₃ω=rω₁

由以上各式得：ω=

代入数据得：ω=3.2rad/s

反思：本题是联系实际的STS问题，解答本题的关键：一是关于小型交流发电机的工作情况，另一是传动装置的作用，自行车车轮带动发电机转动、小齿轮与自行车车轮一起转动、大齿轮带动小齿轮转动。

例题6．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v₁做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量为△E_k，重力对线框做功大小为W₁，安培力对线框做功大小为W₂，下列说法中正确的有　　　　　　　　　　 (　 )　

A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁

B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒

C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有(W₁－△E_k)机械能转化为电能

D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E_k= W₁－W₂

解析： 当线框的ab边进入GH后匀速运动到进入JP为止，ab进入JP后回路感应电动势增大，感应电流增大，因此所受安培力增大，安培力阻碍线框下滑，因此ab进入JP后开始做减速运动，使感应电动势和感应电流均减小，安培力又减小，当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，以速度v₂做匀速运动，因此v₂<v₁，A错；由于有安培力做功，机械能不守恒，B错；线框克服安培力做功，将机械能转化为电能，克服安培力做了多少功，就有多少机械能转化为电能，由动能定理得W₁－W₂=△E_k，W₂=W₁－△E_k，故CD正确．

答案：CD

反思：本题以斜面上矩形线框进入磁场产生电磁感应现象为背景，考查感应电动势大小的计算、安培力、平衡条件、能的转化与守恒等较多知识点，情景复杂，对数学应用能力要求较高，考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力．

答案：D

反思： 本题以竖直面内矩形线框进入有界磁场产生电磁感应现象为背景，考查能的转化与守恒定律、感应电动势大小的计算、安培力、平衡条件等较多知识点，情景复杂，考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力．

例题：如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电阻为R的正方形线圈边长为L(L< d)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为h．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v₀，则在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，下列说法中正确的是　(　　 )

A．线圈可能一直做匀速运动

B．线圈可能先加速后减速

C．线圈的最小速度一定是mgR／B²L²

D．线圈的最小速度一定是

解析： 由于L＜d，总有一段时间线圈全部处于匀强磁场中，磁通量不发生变化，不产生感应电流，因此不受安培力，而做自由落体运动，因此不可能一直匀速运动，A选项错误．已知线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v₀，由于线圈下边缘到达磁场下边界前一定是加速运动，所以只可能是先减速后加速，而不可能是先加速后减速，B选项错误．mgR/B²L²是安培力和重力平衡时所对应的速度，而本题线圈减速过程中不一定能达到这一速度，C选项错误．从能量守恒的角度来分析，线圈穿过磁场过程中，当线圈上边缘刚进入磁场时速度一定最小．从开始自由下落到线圈上边缘刚进入磁场过程中用动能定理，设该过程克服安培力做的功为W，则有：mg(h+L)－W＝mv²．再在线圈下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中用动能定理，该过程克服安培力做的功也是W，而始、末动能相同，所以有：mgd－W＝0．由以上两式可得最小速度v＝．所以D选项正确．

答案：D

反思： 本题以竖直面内矩形线框进入有界磁场产生电磁感应现象为背景，考查能的转化与守恒定律、感应电动势大小的计算、安培力、平衡条件等较多知识点，情景复杂，考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力。

例题7．如图所示，abcd为一个闭合矩形金属线框，已知ab长L₁=10cm，bc长L₂=20cm，内阻R=0.1Ω．图中虚线O₁O₂为磁场右边界(磁场左边界很远)．它与线圈的ab边平行，等分bc边，即线圈有一半位于匀强磁场之中，而另一半位于磁场之外．磁感线方向垂直于线框平面向里，磁感应强度B=0.1T．线框以ab边为轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动，t=0时刻位置如图所示，在图右边的坐标系上定性画出转动过程中线圈内感应电流随时间变化的图象(只要求画出一个周期)．

解析： 当线圈从图示位置转过90°时，感应电动势和电流获得最大值：E_m=BSω，I_m=E_m/R，代入数据得I_m=2πA，线圈转动周期T=2π/ω=0.02s.

在线圈从图示位置起转动的一个周期中，最初T/6和最后T/6内由于穿过线圈的磁通量保持不变，因此在这两段时间内线圈中没有感应电流，而在中间2T/3时间内，感应电流按正弦规律变化，并且磁场的有界不影响感应电流的最大值和周期．所以只要将线圈在无界磁场中转动一周的正弦交流电图象截去前T/6和后T/6部分，便得所要求作的图象，如图所示．

反思： 本题考查电磁感应图象问题，涉及到感应电动势的计算，感应电流的计算，交变电流的有关规律等多方面知识，同时考查学生知识迁移能力和运用物理图象表达物理规律的能力．此类与图象有关的试题，是考查学生的基础知识和综合能力的良好载体．

例题4．如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接一电阻R′=10Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=10g，电阻R=10 Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．

(1)试计算磁感应强度的大小．

(2)若某时刻将电键S断开，求导线ab能达到的最大速度．(设导轨足够长)

本题简介：本题是一道电磁感应综合题，涉及直流电路的分析与计算，安培力、平衡条件，牛顿运动定律等较多知识点，全面考查考生的分析综合能力．试题情景较复杂，能力要求较高，在近年来高考中出现的频率较高．

解析：(1)导线ab两端电压　 V=5V，导线ab中的电流A ，导线ab受力如图所示，由平衡条件得　 ，解得，代入数值得B =1T．

(2)电键S断开后，导线ab开始加速下滑，当速度为v时，产生的感应电动势为，导线ab中的感应电流A，导线ab受的安培阻力．当导线ab达到最大速度时，，代入数值解得m/s．

答案：(1)B =1T　 (2)m/s

反思：解决本题的关键是，将电磁感应问题与电路的分析与计算问题结合起来，先弄清电路结构，由导线ab平衡，求出磁感应强度B，再对电键断开后ab导线做动态分析，由平衡条件求出最终的速度．

例题5．如图所示，(a)是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r＝0.1 m的有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布［其右视图如图(b)］．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T．线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，作往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图所示时(x取向右为正)：

(1)试画出感应电流随时间变化的图象(取逆时针电流为正)．

(2)求每一次推动线圈运动过程中的作用力．

(3)求该发电机的功率．(摩擦等损耗不计)

本题简介：本题以实际问题为背景，考查考生分析综合能力、还原物理图象、应用数学知识解决物理问题等多项能力．涉及的考点有：法拉第电磁感应定律、右手定则、运动学规律、安培力、功功率等．情景比较复杂，难度较大，是区分考生能力的良好载体．近年来高考总要设置一定数量的实际应用题，借以考查考生理论联系实际的能力，电磁感应则是一个很好的切入点．

解析：(1)从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为，线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势，感应电流 ．由右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图(a)中是向下经过电珠L的．故可得到如图所示的电流随时间变化的图象．

(2)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力． ．

(3)发电机的输出功率即灯的电功率，所以．

答案：(1)图见解答　 (2)0.5N　 (3)0.32W．

反思：电磁感应问题一般会涉及立体空间图的分析，要求考生空间立体感到强，并能正确转化为平面图．解决本题的关键是，分析出线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，先求出其切割磁感线运动的速度，进而求出感应电动势和感应电流．

例题：将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示．m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= 0.5t T，磁场方向与cdef面垂直．(cos37°=0.8，sin37°=0.6)

(1)求线框中感应电流的大小，并在ab段导线上画出感应电流的方向；

(2)t为何值时框架的ab边对斜面的压力为零?

本题简介：本题涉及到法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力、左手定则平衡条件等较多知识，是一道综合性题．

解析： 该题是一个在三维空间展开的电磁感应综合问题，因此空间的几何关系分析是解决这类问题的关键．

(1)由题设条件可得：V，所以感应电流A，根据楞次定律可判断，感应电流的方向从a→b．

(2)ab边所受的安培力为，方向垂直于斜面向上，当框架的ab边对斜面的压力为零时，由平衡条件得，由以上各式并代入数据得：t=0.8s．

答案：t=0.8s

反思：本题情景比较复杂，考查考生物理学科知识的同时，考查考生空间想象能力和应用数学知识解决问题的能力．涉及到空间几何关系的这类具有典型空间特征的电磁感应综合问题，应引起同学们足够的重视．

4．电磁感应中的能量转化

例题3．(07江苏物理卷18题)如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v₀=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求

(1)线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F．

(2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q．

(3)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．

解析：(1)线框MN边刚开始进入磁场区域时，感应电动势，感应电流　　　　　 ，安培力 ，联立解得　 N．

(2)设线框竖直下落时，线框下落了H，速度为，根据能量守恒定律有：　 ，根据自由落体规律有：，解得J．

(3)只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势．线框部分进入磁场区域时，感应电动势，感应电流，安培力，解得．在时间内由动量定理得，求和，解得　 ，穿过条形磁场区域的个数为，解得．可穿过4个完整条形磁场区域．

答案：(1)N　 (2)2.45J　 (3)4个

点拔：在电磁感应中应用动量定理时，若安培力为变力作用，则可以利用平均值的方法分析求解，也可以应用数学知识中的求和进行求解．对于电磁感应中能量的转化问题，则通常采用能量．

3．电磁感应中的图象问题

例题(2008年全国I)矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是(　　 )

解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。

点拨：电磁感应图象问题是近几年高考的热点，特别是电流随时间变化和电压随时间变化的最多，复习时要加强这方面的训练。