7．如图所示，AOC是光滑的金属导轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，P端始终在AO上，直到完全落在OC上．空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ棒滑动的过程中，下列判断正确的是(　)

A．感应电流的方向始终是由P→QB．感应电流方向先是由P→Q，再是由Q→P

C．PQ受磁场力的方向垂直于棒向左

D．PQ受磁场力的方向垂直于棒先向左，再向右

[解析]　棒PQ在下滑的过程中，棒与AO之间的夹角为α，棒长为L，与导轨所围三角形POQ的面积为S＝L²sinαcosα＝L²sin2α，棒在下滑的过程中棒与AO间的夹角α是由零逐渐增大到90°，由面积表达式可知，当α＝45°时，面积S有最大值，而磁场是匀强磁场，故当PQ在沿AO下滑的过程中，棒与金属导轨所组成的回路中的磁通量是先增大后减小，那么回路中感应电流的磁场方向先与原磁场方向相反，是垂直于纸面向内，后与原磁场方向相同，是垂直于纸面向外，由安培定则可以确定感应电流的方向先是由P→Q，再由Q→P，再由左手定则可以确定棒受磁场力的方向垂直于棒先向左，后向右．

[答案]　BD

5．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功

B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

[解析]　线圈上升过程中，加速度较大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较在运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C.

[答案]　AC6．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示位置匀速向右拉出匀强磁场．若第一次用0.3s拉出，外力所做的功为W₁，通过导线横截面的电荷量为q₁；第二次用0.9s拉出，外力所做的功为W₂，通过导线横截面的电荷量为q₂，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．W₁<W₂，q₁<q₂　 B．W₁<W₂，q₁＝q₂

C．W₁>W₂，q₁＝q₂　 D．W₁>W₂，q₁>q₂

[解析]　设线框长为L₁，宽为L₂，第一次拉出速度为v₁，第二次拉出速度为v₂，则v₁＝3v₂.匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有

W₁＝F₁L₁＝BI₁L₂L₁＝B²LL₁v₁/R，

同理W₂＝B²LL₁v₂/R，故W₁>W₂；

又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ₁＝ΔΦ₂，由q＝It＝t＝t＝＝，得：q₁＝q₂，故正确答案为选项C.

[答案]　C

4．如图所示的电路中，D₁和D₂是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡D₁和D₂亮暗的顺序是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．接通时D₁先达最亮，断开时D₁后灭

B．接通时D₂先达最亮，断开时D₁后灭

C．接通时D₁先达最亮，断开时D₁先灭

D．接能时D₂先达最亮，断开时D₂先灭

[解析]　当开关S接通时，D₁和D₂应该同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生的自感电动势的方向是左边为正极，右边为负极，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始瞬时电流几乎全部从D₁通过，而该电流又将同时分路通过D₂和R，所以D₁先达最亮，经过一段时间电路稳定后，D₁和D₂达到一样亮．当开关S断开时，电源电流立即为零，因此D₂立刻熄灭，而对于D₁，由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生自感电动势(右端为正极，左端为负极)，使线圈L和D₁组成的闭合电路中有感应电流，所以D₁后灭．应选A.

[答案]　A

3．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U_a、U_b、U_c、U_d.下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．U_a<U_b<U_c<U_d　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．U_a<U_b<U_d<U_c

C．U_a＝U_b<U_c＝U_d　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．U_b<U_a<U_d<U_c

[解析]　由题知E_a＝E_b＝BLv，E_c＝E_d＝2BLv，由闭合电路欧姆定律和串联电路电压与电阻成正比可知U_a＝BLv，U_b＝BLv，U_c＝BLv，U_d＝BLv，故B正确[答案]　B

2．(·江苏南通)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　匀速转动，P_外＝P_电＝，又E＝Br·，联立解得：P_外＝，故选项C对．[答案]　C

1．(·湖北武汉市部分学校)在验证楞次定律实验中，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[解析]　对选项A，由“来者拒之”，可判断出线圈中产生的感应电流的磁场上端为N极，再由安培定则，可判断出感应电流的方向与图中标的方向相反，故选项A错．同理可判断出B错，C、D对．

[答案]　CD

16.(14分)如图12-17所示,水平地面上方的H高区域内有匀强磁场,水平界面PP′是磁场的上边界,磁感应强度为B,方向是水平的,垂直于纸面向里.在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab长为l₁,bc长为l₂,H＞l₂,线框的质量为m,电阻为R.使线框abcd从高处自由落下,ab边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情况是:cd边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab边到达边界PP′为止.从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q.求:

图12-17

(1)线框abcd在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电荷量是多少?

(2)线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的?

(3)线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少?

解析:(1)设线框abcd进入磁场的过程所用时间为t,通过线框的平均电流为I,平均感应电动势为,则,ΔΦ=Bl₁l₂

通过导线的某一横截面的电荷量解得

(2)设线框从cd边距边界PP′上方h高处开始下落,cd边进入磁场后,切割磁感线,产生感应电流,在安培力作用下做加速度逐渐减小的加速运动,直到安培力等于重力后匀速下落,速度设为v,匀速过程一直持续到ab边进入磁场时结束,有

ε=Bl₁v,F_A=BIl₁,F_A=mg

解得

线框的ab边进入磁场后,线框中没有感应电流.只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热Q.线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热.则有

解得

(3)线框的ab边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落,有

cd边到达地面时线框的速度

答案:(1)

(2)

(3)

15.(12分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图12-16所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求:

图12-16

(1)ab运动速度v的大小；

(2)电容器所带的电荷量q.

解析:本题是电磁感应中的电路问题,ab切割磁感线产生感应电动势为电源.电动势可由E=Blv计算.其中v为所求,再结合闭合(或部分)电路欧姆定律、焦耳定律、电容器及运动学知识列方程可解得.

(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I,ab运动距离s所用时间为t,三个电阻R与电源串联,总电阻为4R,则

E=Blv

由闭合电路欧姆定律有

由焦耳定律有Q=I²(4R)t

由上述方程得

(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR

电容器所带电荷量q=CU

解得

答案:(1)　(2)

14.(12分)如图12-15所示,线圈内有理想边界的磁场,开始时磁场的磁感应强度为B₀.当磁场均匀增加时,有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间,若线圈的匝数为n,平行板电容器的板间距离为d,粒子的质量为m,带电荷量为q.(设线圈的面积为S)求:

图12-15

(1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小.

(2)处于平行板电容器间的粒子的带电性质.

(3)磁感应强度的变化率.

解析:(1)Φ=B₀S.

(2)由楞次定律,可判出上板带正电,故推出粒子应带负电.

(3),ΔΦ=ΔB·S,

,联立解得:

答案:(1)B₀S　(2)负电　(3)

13.(10分)如图12-14所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度B的装置,把一个很小的测量线圈A放在待测处,线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联,当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电荷的迁移,由表G测出电荷量Q,就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈的匝数为N,直径为d,它和表G串联电路的总电阻为R,则被测出的磁感应强度B为多大?

图12-14

解析:当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律可得:

由欧姆定律和电流的定义得:

即

联立可解得:

答案: