15、(12分)如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M，g表示重力加速度，求：

(1)滑块到达轨道底端时的速度大小v₀

(2)滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v

(3)该过程系统产生的内能Q

(4)若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？

14、(12分)如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质(镭),发生衰变生成新核Rn(氡)。放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m，求衰变后Rn(氡)的速率.(质子、中子的质量为1.6×10^-27kg，电子电量e=1.6×10^-19C)

13、(10分)某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。

(1)若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。

(2)若改用5000V高压输电，用户端利用n₁:n₂＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。

12、天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。

(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核()聚变成氦核()，同时放出2个正电子()和2个中微子()，请你写出该氢核聚变反应的方程　 　　　，并计算一次反应释放的能量是　 　　J

(2)研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×10¹⁷s，每秒钟银河系产生的能量约为1×10³⁷J。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，请你尝试估算银河系中氦的含量，并根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断：银河系中的氦主要是_______　 　　　　(选填A或B) A.宇宙诞生后2分钟左右生成的；B. 宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的。(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×10⁴¹kg，原子质量单位1u＝1.66×10^－27kg，1u相当于1.5×10^－10J的能量，电子质量m＝0.0005u，氦核质量m_α=4.0026u，氢核质量m_D＝1.0078u，中微子的质量为零)

11、为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂．

②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F．

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的　 　　点，m₂的落点是图中的　 　　点．

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式　 　　　　　，则说明碰撞中动量是守恒的．

(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式 　 　，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

10、如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内．则下列说法正确的(　　 )

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒

9、如图甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3:1，L₁、L₂、L₃、L₄为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图象如图乙所示．则以下说法中错误的是(　 )

A．电压表的示数为36V　　　　　　　　 B．电流表的示数为2A

C．四只灯泡均能正常发光　　　　　　　 D．变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz

　　　　　 甲　　　　　　　　　乙

8、如图所示,在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块,中间用轻质弹簧相连,今对B施以水平冲量FΔt(Δt极短),下列关于此后A、B的情况描述错误的是(　 　　 )

A.在任意时刻,A、B的加速度大小相同

B.弹簧伸长到最长时,A、B的速度相同

C.弹簧恢复到原长时.A、B的动量相同　　　 D.弹簧压缩到最短时,系统总动能最少

7、某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图所示的电路，其中L₁、L₂是两个完全相同的灯泡，已知把开关置于3、4时，电路与交流电源相通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则该同学在如下操作中能观察到的实验现象是(　　 　)

A．当开关置于1、2时，稳定后L₁不亮、L₂亮

B．当开关置于1、2时，稳定后L₁ 、L₂两个灯泡均发光，但L₁比L₂亮

C．当开关从置于3、4这一稳定状态下突然断开，则两灯泡同时立即熄灭

D．当开关置于3、4瞬间，L₂立即发光，而L₁亮度慢慢增大

6、如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角为零时(图示位置)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是(　　 )