6、如图8－21所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子，已知小球受到的电场力是重力的，现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。

[错解分析]错解：摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G，绳子的拉力T和电场力F_电三个力的作用，并且重力和电场力做功，拉力不做功，由动能定理得：

即：

　摆球到达最低点时，摆线碰到钉子O′后，若要小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动，如图8－22。则在最高点D应满足：

　从C到D的过程中，只有重力做功(负功)，由机械能守恒定律

　 解方程可得：

所以：

考生以前做过不少“在重力场中释放摆球。摆球沿圆弧线运动的习题”。受到这道题思维定势的影响，没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动。小球同时受到重力和电场力的作用，这两个力对摆球运动轨迹都有影响。受“最高点”就是几何上的最高点的思维定势的影响，没能分析清楚物理意义上的“最高点”含义。在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点，恰好是几何意义上的最高点。而本题中，“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。

　[正确解答]本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图8－23所示，　 所以

开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图8－23可知，△AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得： 　

在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v₂变为零，切向分量

接着摆球以v₁为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O′后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足　

根据能量守恒定律得：

联立方程可解得：　　

　[小结]用等效的观点解决陌生的问题，能收到事半功倍的效果。然而等效是有条件的。在学习交流电的有效值与最大值的关系时，我们在有发热相同的条件将一个直流电的电压(电流)等效于一个交流电。本题中，把两个场叠加成一个等效的场，前提条件是两个力做功都与路径无关。

5、一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。

　[错解分析]错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力f。

　据P=F·V可知牵引力地时间F = P/v ①

　设列车通过路程为s，据动能定理有

　代入可解得：

　以上错解的原因是对P = F·v的公式不理解，在P一定的情况下，随着v的变化，F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。

　[正确解答]以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理　因为列车功率一定，据可知牵引力的功率。

　　　 　　解得

　[小结] 发动机的输出功率P恒定时，据P = F·V可知v变化，F就会发生变化。牵动ΣF，a变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。(见图3-4所示)

4、如图5－10所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v₀从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V₀应为多大？

　[错解分析]错解：设滑块A能滑到h高的最小初速度为v，滑块A到达斜面最高点时具有水平分速度为V′，由于水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，由动量守恒定律： mv₀cosθ=mv′+Mv′ ①

　在B的上端点m的合速度为：

由动能定理有：

把有关量代入：

　解得：。所以，当时，A可以滑过B的顶端。

　主要是对滑块A滑过最高点的临界状态分析不清楚。实际上，当滑块能够到达最高点时，即其竖直向上的分速度为零，也就是说，在最高点，滑块A只具有水平速度，而不具有竖直速度。所以，式①是正确的，式②中关于滑块A的动能，直接代入水平速度即可。

[正确解答] 根据水平方向动量守恒有： mv₀cosθ=(m+M)v′ ①

根据动能定理有：

联立方程，并代入数据得：。

所以当时，滑块A可以滑过斜面顶端。

　[小结] 分析此题时，可以先定性分析，从题目可以知道，V₀越大，上升的距离越高；v₀较小，则可能上不到顶端。那么，刚好上升到最高点就是本题所求的最小速度，即上面的答案那么，只有当v₀＞v时，才能够滑过。对于题目中的关键字眼，“滑过”、“至少”等要深入挖掘。

3、如图5－6所示，物体A置于小车B上，A与B之间光滑无摩擦。它们以共同的速度v前进。突然碰到障碍物C，将A从车上碰了出去，A被碰回的速度大小也是v。问：小车B的速度将怎样变化？

　[错解分析]错解： 以A，B原来速度方向为正，设小车B后来的速度为v′，根据动量守恒定律，则： (m_A+m_B)v=m_Bv′－m_Av

即：(m_A+m_B+m_A)v = m_Bv′

则：　　 因为2m_A+m_B＞m_B

　所以：v′＞v(变大)方向为原来的方向。

　上述错解的主要原因是不注意分析物理规律的适用条件，乱用动量守恒定律而造成的。

　当我们研究对象为A和B组成的系统时(如上述错解的研究对象)。在A与障碍物C发生碰撞时，因为C对A的作用力就A与B的系统来说是外力，所以不满足动量守恒条件(不受外力或合外力为零)。也就是说它们的动量不守恒，不能应用动量守恒定律去计算与讨论。不加分析地运用动量守恒定律必然导致错误。

　[正确解答] 实际上，在A与C相碰时，由于C对A的作用力的冲量使A的动量发生了变化。而A与B之间光滑无摩擦。在水平方向无相互作用力。所以对B来说，其水平动量是守恒的(实际上也只具有水平动量)。也就是说，A在水平方向运动的变化不会影响B的运动情况，因此B将以速度v继续前进。

　[小结] 物体间发生相互作用时，选哪个系统为研究对象，这是人为的选择，但要注意，若系统选择不当，则导致对该系统不能应用动量守恒定律来求解，如本题的A，B组成的系统。因此我们应注意研究对象的选取，使其能满足我们所选用规律的适用条件。如本题中以B为研究对象，即包含了所求的B的运动情况，而满足了水平方向不受外力，动量守恒的适用条件。

2、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)，圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)。A球的质量为m₁，B球的质量为m₂。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v₀。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁，m₂，R与v₀应满足关系式是。

　[错解分析]错解：依题意可知在A球通过最低点时，圆管给A球向上的弹力N₁为向心力，则有　 　B球在最高点时，圆管对它的作用力N₂为m₂的向心力，方向向下，则有

　因为m₂由最高点到最低点机械能守恒，则有：　　

由上述方程可得：

　 错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程。没有做受力分析，导致漏掉重力，表面上看分析出了N₁=N₂，但实际并没有真正明白为什么圆管给m₂向下的力。总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。

　[正确解答]首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图4-1所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N₁，此时两球对圆管的合力为零，m₂必受圆管向下的弹力N₂，且N₁=N₂。　据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有： 　　同理m₂在最高点有：

m₂球由最高点到最低点机械能守恒： 　　　　

　　 由上述方程可得：

　[小结] 比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析就会变为简单问题。找出其中的联系就能很好地解决问题。

1、如图质量为M，倾角为α的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在B物体加速下滑过程中，A物体保持静止。地面受到的压力多大？

　[错解分析]错解：以A，B整体为研究对象。受力如图2－23，因为A物体静止，所以N=G=(M+m)g。由于A，B的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。

　[正确解答]分别以A，B物体为研究对象。A，B物体受力分别如图2－24a，2－24b。根据牛顿第二定律列运动方程，A物体静止，加速度为零。

x：N_lsinα-f=0 ①　　　　 y：N-Mg-N_lcosα=0 ②

B物体下滑的加速度为a，

x：mgsinα=ma ③　　　 y：N_l-mgcosα=0 ④

　由式①，②，③，④解得N=Mg+mgcosα

　根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcosα。

　[小结] 在解决物体运动问题时，在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体做为研究对象，应该注意这几个物体必须有相同的加速度。

36．(1)微波加热被广泛应用于农林业上，可以对木材、棉花和粮食进行干燥，有利于长期存放，原理如同家庭使用的微波炉，常使用的频率为2 450MH_Z或915MH_Z，则相应的波长分别多少？(真空中光速，保留小数点后两位数字)

(2)中国北方的气候较干旱，经常需要用电动机抽取地下水进行浇灌，现有一直流电动机，电动机两端电压为，通过电动机的电流为。则电动机消耗的总功率多少？不计其余各种阻力，用于抽水所消耗的机械的功率又是多少？

高三级综合科二轮测练题一

班级　　　 座号　　　 姓名　　　　 成绩

35．(1)(4分)已知： ①Cl₂+2KI=2KCl+I₂ 　　　②2FeCl₃+2HI=2FeCl₂+2HCl+I₂

③2FeCl₂+Cl₂=2FeCl₃　 　④I₂+SO₂+2H₂O=H₂SO₄+2HI　

排出SO₂、Cl₂、Fe³⁺、I₂氧化性由强至弱的顺序　　　　　　　　　　　　 .

　(2)(6分)除杂,括号中为杂质

NaCl(Na₂CO₃)试剂：____　 __离子方程式：_________　　　 _______________.

FeCl₂(CuCl₂)试剂：___　 ___离子方程式：_________　　　　 _____________

33．2005年，针对农业、农村和农民的好消息接二连三：“取消农业税”、“增加对农业的财政支持力度”、“完善农村义务教育体制”，但也有专家指出，缩小城乡差距，当务之急是建立农村社会保障体系，把农村也纳入到社会保障体系中来。请回答

(1)简述把农村也纳入到社会保障体系中来的意义(6分)

(2)我国建立社会保障制度必须坚持什么原则？(4分)

农业问题是关系国计民生的大问题，农业问题也是中国的老大难问题。一直以来，农村发展相对滞后，农业难以增效，农民收入增幅减缓，“农村差、农业弱、农民穷”的状况严重制约着我国国民经济的发展，“三农”问题成为今年“两会”代表最关心的热点问题之一。