题目列表(包括答案和解析)
3.某船在静水中划行的速率为3m/s,要渡过30m宽的河,河水的流速为5m/s ,下列说法正
确的是 ( )
A.该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸
B.该船渡河的最小的速率是4m/s
C.该船渡河所用时间至少为10s
D.该船渡河所经过位移的大小至少是50m
4.质点作曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹
及速度方向和加速度的方向,其中正确的是 ( )
A B C D
2.质点沿半径为R 的圆周做匀变速圆周运动,加速度为a,则 ( )
A.质点的角速度 B.t秒内质点的路程为s=
C.质点的运动周期为T=2 D.t秒内质点转过的角度
1.关于运动的合成与分解,下列说法正确的有 ( )
A.合速度的大小一定比每一个分速度大
B.两个直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
D.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相同。
20.已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=,其中G、ME、RE分别是引力常量,地球的质量和半径。已知G=6.67×10-11N·m2/kg2,c=2.9979×108m/s,求下列问题:
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98
×1030kg, 求它的可能最大半径(这个半径叫Schwarzchild);
(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg/m3, 如果认为我们的宇宙是这样
一个均匀大球体,某密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c, 因此任何物体
都不能脱离宇宙, 问宇宙的半径至少多大?
19.设地球的质量为M,地球的半径为R,万有引力的恒量为G.取离地球的无限远重力势能为零,物体的重力势能的公式为Ep=-(式子中,r为质量为m的物体离开地心的距离)
(1)有一质量为m 的人造地球卫星在离地心为r的圆轨道上运行,推导卫星具有机械能
的表达式
(2)在地球的表面发射一颗人造地球卫星,如果发射的速度太大,此卫星可以上升到离
地心无穷远处,这个速度称为第二宇宙速度(也称为逃逸速度),推导第二宇宙速
度的表达式。
(3)若已知第一宇宙速度为7.9km/s.求第二宇宙速度。
18.如图所示,在赤道上,发射两颗质量相同,沿赤道正上方圆形近地轨道绕地心作圆周运动的卫星A和B,A向正东方发射,B向正西方发射,不计空气阻力影响,但要考虑地球自转的作用。试分析、计算:
(1)发射哪一颗卫星消耗的能量较多?
(2)与另一颗卫星相比,要多消耗百分之几的燃料?(已知地球半径R=6.4×106m, 地
面重力加速度g=10m/s2, 万有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2)
17.同步通讯卫星是进行现代通讯的重要的工具,我们的国家在卫星的发射方面已取得了辉煌的成就,已进入了世界航天大国的行列。下面是关于同步卫星的一些问题,请回答或进行讨论。
(1)步通讯卫星的轨道有什么特点?
(2)同步通讯卫星的轨道离地球表面的距离约为多大?
(3)在同步的轨道上均匀分布 三颗通信卫星,能否实现全球的通讯,为什么?
16. 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东径98º的经线在同一平面内,若把甘肃省嘉裕关处的经度和纬度近似取为东径98º和北纬α=40º,已知地球半径R,地球自转周期T,地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c.试求该同步卫星发射的微波信号传到嘉裕关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示
15.(10分)如图所示质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行,半径为r1,要进入半径为r2的更高的圆轨道Ⅱ,必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ,然后再进入圆轨道Ⅱ。已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v,在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到v′进入椭圆轨道Ⅲ,设喷出的气体的u,求:
(1)飞行器在轨道Ⅰ上的速度v1及轨道Ⅰ处的重力加速度。
(2)飞行器喷出气体的质量。
14.在天体演变的过程中,红色巨星发生“超新星爆炸”后,可以形成中子星(电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子),中子星具有极高的密度。
(1)若已知中子星的密度是1017kg/m3,该中子星的卫星绕它做圆轨道运动,求该中子星
的卫星运行的最小周期。
(2)中子星也在绕自转轴在自转,若中子星的自转的角速度为6.2830r/s,为了使中子星
不因自转而被瓦解,密度至少应为多少?(假设中子星是通过中子间的万有引力结
合成球形星体,引力常量为6.6710-11NM2/kg2)(10分)
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