题目列表(包括答案和解析)
6.(11分)跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时,伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比,即,已知比例系数。运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞,取,求:
(1)跳伞员的下落速度达到3m/s时,其加速度多大?
(2)跳伞员最后下落速度多大?
(3)若跳伞塔高200m,则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中,损失了多少机械能?
5.(14分)如图1-12所示,在空间有水平方向匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在磁场中有一长为L,内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置,筒的底部有一质量为m,带电量为+q的小球,现使细筒MN沿垂直磁场方向水平向右匀速运动,设小球带电量不变。
(1)若使小球能沿筒壁上升,则细筒运动速度应满足什么条件?
(2)当细筒运动的速度为v()时,试讨论小球对筒壁的压力随小球沿细筒上升高度之间的关系。
5解.A)考点透视:对物体运动和力的关系,做了进一步的要求
B)标准答案:
解:
(1)小球随细管以速度水平向右运动时,受到重力和洛仑兹力作用,要使小球能沿细管上升,则必有,则有
(2)当小球随细管以速度v向右匀速运动时,由于Bqv>mg,小球将在匀速运动的同时,在竖直方向沿筒壁作初速为零的然加速直线运动,小球由于具有水平向右的分运动,而受到向上的洛仑兹力,由于具有竖直向上的分运动而具有水平向左的洛仑兹力,所以竖直方向有qBv-mg=ma、,竖直方向有,小球对筒壁的压力为:
0<h<L,N′的方向水平向左
C)思维发散:洛仑兹力的方向与v垂直,注意空间方位的确定
4.(13分)如图1-8所示,在一个足够大的铅板A的右表面贴一放射源P。P可以向各个方向释放出β粒子,设速度大小,在A板右边相距d=2cm处放一平行于A的金属板B,使A带负电、B带正电后,板间形成场强大小为的匀强电场,试求β粒子打在B板上的范围。(β粒子的质量,电量)
4解.A)考点透视:除考察有关电场的知识点外,要能够想象出放射源射出粒子的情景。粒子水平直线射向O,竖直射到板上与O的最大距离即可知道其范围
B)标准答案:
解:
将AB板转90°形成一个等效重力场g′,如图,偏离距离表示在B板上将形成一个以O为圆心,R为半径的圆
C)误区警示:平抛运动很熟悉,而一到电场,分析问题似乎方法跟不上。要注意类比。
3.(12分)在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期是T,根据上述数据,试求该星球的质量。
3解.A)考点透视:万有引力定律求解天体质量,利用星体表面有的关系
B)标准答案:
解:星球表面
宇宙飞船在近地面运行时,,
又由于:
C)思维发散:在求解这部分题时,除了应用两个基本关系外,要熟练掌握它的方法
2.(11分)如图2-9所示,支架质量M,放在水平地面上,在转轴O处用一长为l的细绳悬挂一质量为m的小球。求:
(1)小球从水平位置释放后,当它运动到最低点时地面对支架的支持力多大?
(2)若小球在竖直平面内摆动到最高点时,支架恰对地面无压力,则小球在最高点的速度是多大?
2解.A)考点透视:考查圆周运动,分析力时的整体隔离法
B)标准答案:
(1)小球在作圆周运动中,只有重力做功,机械能守恒以最低点为零势能点 (1)
由牛顿第二定律
得 方向向上
∴N=mg+T=mg+3mg=4mg
1.解A)考点透视:考查电磁感应现象所涉及的计算安培力,功能关系
B)标准答案:(1)0.4J 0.9J (2)1.88m/s(竖直向下) (3)3.93m
提示:(1)
(2)
(3) h=3.93m
1、如图2-10所示,足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置,导轨电阻不计,磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的可动金属棒ab和cd都与导轨接触良好,导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R,金属棒ab用一根细绳拉住,细绳允许承受的最大拉力为0.64N。现让cd棒从静止开始落下,直至细绳刚被拉断,此过程中电阻R上产生的热量为0.2J,求:
(1)此过程中ab棒和cd棒产生的热量;
(2)细绳被拉断瞬时,cd棒的速度v。
(3)细绳刚要被拉断时,cd棒下落的高度h。
20.(13分)质量为M的木块在水平面上处于静止状态,有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动,若木块与水平面之间的动摩擦因数为,则木块在水平面上滑行的距离大小为多少?
某同学解题时列出了动量守恒方程:,
还列出了能量守恒方程:
并据此得出结论。这个结论正确吗?
如结论正确,请求出经过并交待所列出的两个方程成立的条件;如果结论错误,请说明所列出的两个方程成立的条件并纠正错误。
19.(13分)如图9所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角,A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点),C为左端附有胶泥的质量不计的薄板,D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑块A到达斜面底端时速度大小。
(2)滑块A与C接触后粘连在一起,求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能。
18.(15分)如图8所示,两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接,放在倾角为30°的光滑斜面上,初始时刻,细绳拉直,且绳与斜面底边平行,在绳的中点作用一个垂直与绳沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下两球向上运动,小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2(k为恒量),经过一段时间两球第一次碰撞,又经过一段时间再一次发生碰撞…由于两球之间的有粘性,当力F作用了2s时,两球发生最后一次碰撞,且不再分开,取g=10m/s2。求:
(1)最后一次碰撞后,小球的加速度;
(2)最后一次碰撞完成时,小球的速度;
(3)整个碰撞过程中,系统损失的机械能。
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