23、经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质存在形式和分布情况有了较深刻地认识，双星系统由两个星体构成，其中每个星体很远，可以当作孤立系统来处理。

现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。

(1)试计算该双星系统的运动周期；

(2)若实验观测到的运动周期为(N>1)为了解释的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假设在已这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，这样每个星体除受到另一个星体的引力作用，还受到如图所示的以两星体连线中点O为球心直径为L的暗物质构成的球体的引力作用，不考虑其它暗物质影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该暗物质球体的质量M以及密度ρ。

22、如图所示，质量为m的飞机以水平速度v₀飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其它合力供给，不包含重力)若测得当飞机在水平方向位移为l时，它的上升高度为h，试求：

(1)飞机上升时的升力大小；

(2)从起飞到上升至h高度的过程中，升力所做的功及在高度h处飞机的动能。

21、均匀杆AB的质量为10kg，一端放在的水平面上，杆上另一点靠在转动的轮子上，杆身与水平成37°角，且知C点距A点的长度为杆长的1/6，如图。若轮的半径R=0.5m，与杆的动摩擦因数μ=0.5，并在外力带动下以ω=10.2rad/s的角速度绕O轴匀速转动，试求：

(1)杆与轮子之间的摩擦力大小；

(2)外力带动轮子转动时的功率。

20、有一辆可自动变速的汽车，总质量为1000kg，行驶中该车的速度在14m/s至20m/s范围内可保持恒定功率20kw不变。一位同学坐在驾驶员旁观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120m至400m范围内做直线运动时的一组数据如下

根据上面的数据回答下列问题。(设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变)

(1)估算该汽车受到的阻力为多大？

(2)在位移120m至320m过程中牵引力所做的功约为多大？

(3)在位移120m至320m过程中所花的时间是多少？

(4)位移为120m时的加速度为多大？

19、平直公路上，一辆小轿车从某处由静止起动，此时有一货车以15m/s速度从轿车旁匀速驶过冲到前方，结果轿车运动至离出发点225m处时恰好追上货车。设轿车做匀加速直线运动，试求轿车的加速度a。某同学解题思路如下：

(1)轿车运动至离出发点225m处时恰好追上货车，此时轿车的速度与货车的速度相同，v_t=15m/s。

(2)由匀变速运动公式，其中v_t=15m/s，s为225m，。你认为他的思路对吗？请作出评价并说明理由。若错误，求出正确结果。

18、如图所示，在带有滑轮的光滑长板上放置一个木块，用跨过滑轮的细线将A与另一个木块B相连接，开始时B离地面有一高度，放开B后B带动A作加速运动，当B落地时，A也从板上水平抛出，最后A落地(A抛出后在运动过程中连结A与B的细绳始终处于松弛状态)用这种方法可以验证机械能守恒定律。

(1)用此过程验证机械能守恒定律研究的对象是什么？

(2)用此过程验证机械能守恒定律要测定哪些物理量？

(3)写出需验证的有关计算式(用表示测定的物理量字母表示，写出的计算式要求最简洁)

17、为测定一新发现的行星的密度，一艘宇宙飞船飞近该行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，离开该行星，已知飞船上备有以下实验器材：

A、精确秒表一只　 B、未知质量的物体一个　 C、弹簧秤一个　 D、天平一台(附砝码)

(1)若该行星的半径R已知，他能测定该行星表面的重力加速度及行星的平均密度吗？

(2)如不能测定，请说明理由；如能测定，请说明测量所使用的测量器材，并写出重力加速度和平均密度ρ的表达式。(用测定的物理量表示，测量时万有引力恒量G已知)

16、如图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中为三个同时由同一点出发的小球，为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，是B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹，为C球自由落下的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论：　　　　　 　　　　　。

试简要说明得出上述结论的理由：　　　　　　　　 。

15、如图a所示为一根长为L的竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的力传感器相连，物块A绕C点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图b所示。已知图b中t=0为开始以一定初速度运动的时刻，根据力学规律和题中(包括图b)提供的信息，你能求得定量反映悬挂系统本身性质及运动状态的物理量有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(至少要求写出四个物理量的名称)。

14、如图所示的装置是一个由动滑轮组成的滑轮组，在它们的下方分别悬挂质量均为m的重物(滑轮的质量不计，一切阻力不计)。开始时处于静止状态。释放后发生运动，当A的位移为h时，A物的速度为＿＿＿＿＿＿，B物的速度为＿＿＿＿＿＿。