19.(10分)如图所示，三个台阶每个台阶高h=0.225米，宽s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v₀水平向右滑出，要使小球落在第2个平台CD上，不计空气阻力，求初速v₀的范围。(g取10m/s²)

某同学计算如下：

根据平抛规律

2h=gt²　　　 t=2=2s=0.3s

要使小球落在D点,小球的初速度为

v_OD=2s/t=2×0.3/0.3 m/s =2m/s

要使小球落在C点,小球的初速度为

v_OC=s/t=0.3/0.3 m/s =1m/s

所以落到台阶CD小球的初速范围是

1m/s ≤ v₀ ≤ 2m/s

试指出求解过程中的问题，并给出正确的解答。

解：速度最小值的求解有错误，受第一个平台EF的阻挡小球不可能落到C点。　 (4分)

能落到第二个平台的最小速度初速度应是恰过F点落到第二个平台上。

　　　　　　　　　　　　 (4分)

所以落到台阶CD小球的初速范围是

18．如图所示，质量为m=1kg的小球用水平弹簧系住，并用质量均匀分布、长L=2m的光滑木板AB托住. AB可绕B轴转动，木板的质量M=2kg. 另有一棒ef竖直固定在水平地面上支撑住AB，Be长度为2m. 小球处于静止状态时它对木板的压力为　　　　　 N；此时棒ef对木板AB的作用力大小为　　　　　　 N (g取10m/s²).

≈11.55，　　　　 35

17．如图所示，在倾角为θ=30º的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量m均为2kg,弹簧的劲度系数为k=100N/m,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力F=32N沿斜面方向拉物块A使之向上运动,则物块B刚要离开C时物块A的加速度为__________ m/s²,从开始到此时物块A的位移为__________m.

6　 0.2

16．在水平地面上静置一质量为m的物块,现对该物块施加一水平向右的拉力F₁,物块开始向右做匀加速直线运动,过一段时间后,保持拉力的方向不变,大小变为F₂,物块开始做匀减速直线运动直至静止.若加速与减速至静止的时间和位移的大小均相等,则物块与地面间的动摩擦因数为_______________.

15．如图所示，长为0．8m轻杆的一端与一质量为1kg小球相连，可绕过O点的水平轴无摩擦自由转动。现在最低点a给小球8m/s初速度，使它做圆周运动，则小球在最高点b对杆的作用力是_____________________(填“压力”或“拉力”)大小为__________________N。(g取10m/s²)

拉力　　　　 30

1.334×10¹² 1.15×10⁸

14．一颗中子星的质量大约与太阳质量相等为2.0×10³⁰kg,但是它的半径才10km,此中子星表面的重力加速度为_____________m/s² ;贴近中子星表面沿圆轨道运行的卫星的速率为_____________m/s(万有引力恒量G=6.67×10^-11N·m²/kg²)

13．如图所示是一小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中背景方格的实际边长为5.0cm，横线为水平方向，竖线为竖直方向，根据此图可知拍摄照片时闪光灯的闪光频率为______________H_Z，小球做平抛运动的初速度的大小为_______________m/s。(g取10m/s²)

10　　　　 1.5

12．如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图。使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力将　　　　 ，涂料滚对墙壁的压力将　　　　　 。(填：“增大”、“减小”或“不变”)

减小 ； 减小

11．把小球水平抛出，空气阻力不计，抛出后在t₁、t₂两个时刻，小球的速度与水平方向的夹角分别是30º、45º，则t₁：t₂=　　　　　　　　　 ，小球自抛出到此两个时刻下落的高度之比h₁：h₂=　　　　　　　　　　 。

1：　　　　　 1：3