18、(16分)如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数m=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板上的挡板相距L=5m。车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地面上滑动的距离。

17．(16分)搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器，于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空，经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行，于北京时间2006年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面。

　　 “勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一(取地球表面的重力加速度为10m/s²，计算结果均取两位有效数字)。

(1)根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？

(2)若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处机械能的10%，不计空气的阻力，求“勇气”号在12m高处的速度。

(3)已知“勇气”号和气囊的总质量为200kg，设与地面第一次碰撞时气囊和地面的接触时间为0.4s，求“勇气”号和气囊与火星碰撞时所受到的平均冲力。

14、(14分)如图所示，长为L=0.75m的静止竖直圆筒中有一个大小不计的小球，筒和球的总质量为4.0kg。装置由静止释放后，对筒施加一个大小为21N、方向竖直向下的拉力，使筒竖直向下加速运动，经过时间t=0.5s，小球恰好位于筒口，取g=10m/s²。求：

(1)筒的加速度大小　　　

(2)小球的质量　　　　　

15(14分)在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从H高处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹，不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f，利用这一模型，有位同学求出了重锤一次打击桩进入地面的深度：

　　 设桩进入地面的深度为h，则对重锤开始下落到锤与桩一起静止这一全过程运用动能定理有mg(H+h)+Mgh-fh=0-0，得出h=

(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由。

(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

16(14分)如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3kg的木块(可视为质点)，在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长2m的不可伸长的轻绳连接。有一个质量m=0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s²。求

(1)木块以多大速度离开水平地面？

(2)当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

12(10分)某同学做平抛运动实验时，在白纸上只画出了表示竖直向下方向的Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置，如图所示，这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你代他完成下列问题：

(1)简要说明据此图测定该物体初速度的方法______________________　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)需要增加的测量工具有　　　　　　　　　　　　　 。　

(3)用测量出的物理量表示测量的结果：n₀=_{______________　 。}

13(12分)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两个小球的质量(分别为m₁和m₂。且m₁>m₂)；

②按照如图所示的那样，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

④将小球m₂放在斜槽前端边缘上，让小球m₁从斜槽顶端A处仍由静止滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置，到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。

根据该同学的实验，请你回答下列问题：

(1)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的_________点，m₂的落点是图中的_____　　　 点。

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________________，则说明碰撞中动量是守恒的。

(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式______________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

11、将质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，如图甲所示，以质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速度n₀由木板的左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变。现在将木板分成长度与质量均相等的两段(1,2)后紧挨着仍放在此水平面上，让小铅块仍以相同的速度v₀由木板的左端开始滑动，如图乙所示，则下列判断正确的是

　　 A．小铅块仍滑到木板2的右端保持相对静止

B．小铅块滑过木板2的右端后飞离木板

C．小铅块滑过木板2的右端前就与之保持相对静止

D．乙过程产生的热量少于甲过程产生的热量

10、如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧挡板将M球挡住，用力把m向左边拉一段距离。(在弹性限度内)，释放后

　　 A．从释放到弹簧第一次恢复原长过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒

B．弹簧第二次恢复原长时，M的速度达到最大

C．弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒

D．释放m以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量

9、如图所示，是质量分别为M=1.5kg，m=0.5kg的两个小球A、B在光滑水平面上做对心碰撞前后，画出的位移一时间图像，由图可知下列判断正确的是

　　 A．两个小球在碰撞前后动量守恒　

B．碰撞过程中，B损失的动能是3J

C．碰撞前后，B的动能不变

D．这两个小球的碰撞是弹性的

8、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有

　　 A．恒星质量与太阳质量之比　　　　　 B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比　　　　　 D．行星运行速度与地球公转速度之比

7、如图所示，(a)图表示光滑平台上，物体A以初速度n₀滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计。(b)图为物体A与小车B的n-t图像，由此可知

　　 A．小车上表面长度　

B．物体A与小车B的质量之比

C．A与小车B上表面的动摩擦因数　

D．小车B获得的动能

6、如图所示，质量为M的滑块静止于光滑水平面上，滑块上AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面，今把质量为m的小物体从A点由静止释放，M与BC部分间动摩擦因数为µ，最终小物体与滑块相对静止于B、C间的D点，则B、D间距离x随各量变化情况

　　 A．R越大则x越大　　　　 　　 B．µ越大则x越大

C．m越大则x越大　　　　 　　 D．M越大则x越大